Хабрахабр: Коллективные / Блоги / Захабренные Голосов: 10 Адрес блога: http://habrahabr.ru/blog/ Добавлен: 2007-10-24 18:05:40 блограйдером Robin_Bad

Алгоритмы / Дерево ван Эмде Боаса

2011-08-03 12:28:32 (читать в оригинале)

Всем доброго времени суток!

Сегодня я расскажу вам об одной интересной структуре данных, про которую слышали лишь немногие и про которую очень незаслуженно мало написано в рунете, да и в англоязычном информации, в общем-то, тоже негусто. Решено было исправить ситуацию и поделиться с общественностью в доступной форме этой достаточно экзотической структурой данных.

Дерево ван Эмде Боаса (van Emde Boas tree) — ассоциативный массив, который позволяет хранить целые числа в диапазоне [0; U), где U = 2^k, проще говоря, числа, состоящие не более чем из k бит. Казалось бы, зачем нужно еще какое-то дерево, да еще позволяющее хранить только целые числа, когда существует множество различных сбалансриованных двоичных деревьев поиска, позволяющих выполнять операции вставки, удаления и прочие за O(log n), где n — количество элементов в дереве?

Главная особенность этой структуры — выполнение всех операций за время O(log(log(U))) независимо от количества хранящихся в ней элементов.