Главная страница Голосов: 1 Адрес блога: http://likemath.ru/index.php/component/content/frontpage Добавлен: 2010-07-16 12:05:48 блограйдером Rahatlukum

Задачи на смекалку

2010-08-17 13:57:08 (читать в оригинале)

1. В ТРИ ХОДА

Положите на стол три кучки спичек. В одну кучку положите 11 спичек, а в другую — 7, в третью — 6. Перекладывая спички из любой кучки в любую другую, нужно снять все три кучки, чтобы в каждой было по 8 штук. Это возможно, так как общее число спичек — 24 делится на 3 без остатка; при этом требуется соблюдать такое правило: к любой кучке разрешается добавлять  столько спичек, сколько в ней есть .Например, если в кучке 6 спичек, то и добавить к ней можно только 6, беря из одной кучки, если в кучке 4 спички, то и добавить к ней можно только 4.
Задача решается в 3 хода.

2. НЕ ДОЛГО ДУМАЯ
Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов комнаты, сидит по одной кошке, против каждой кошки сидит по 3 кошки и на хвосте у каждой кошки сидит по кошке?
3. ВНИЗ —ВВЕРХ
Мальчик плотно прижал грань синего карандаша к грани желтого карандаша. Один сантиметр (в длину) прижатой грани синего карандаша, считая от нижнего конца, запачкан краской. Желтый карандаш мальчик держит неподвижно, а синий, продолжая прижимать к желтому, опускает на 1 см, затем возвращает в прежнее положение, опять опускает на 1 см и опять возвращает в прежнее положение; 10 раз он так опускает и 10 раз поднимает синий карандаш (20 движений).
Если допустить, что за это время краска не высыхает и не истощается, то на сколько сантиметров в длину окажется запачканным желтый карандаш после двадцатого движения?
Примечание. Эту задачу придумал математик Леонид Михайлович Рыбаков, возвращаясь домой после удачной охоты на уток. Что для него послужило поводом к сочинению задачи, вы прочтете на стр. 394, после того как решите задачу.

4. ПЕРЕПРАВА ЧЕРЕЗ РЕКУ (старинная задача)
Небольшой воинский отряд подошел к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, забавляющихся в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Каким образом?
Решайте эту задачу «в уме» или практически,— используя шашки, спички, или что-либо в этом роде и передвигая их по столу через воображаемую реку.

5. ВОЛК, КОЗА И КАПУСТА
Это — тоже старинная задача; встречается в сочинениях VIII века. Она имеет сказочное содержание.
Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту а в присутствии человека «никто никого не ел». Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?

6. ИСПРАВЬТЕ ОШИБКУ
Возьмите 12 спичек и выложите из них такое «равенство»: VI-IV=IX
 равенство, как видите, неверное, так как получается, чтоб—4=9. Переложите одну спичку так, чтобы получи¬лось правильное равенство.

7. ИЗ ТРЕХ —ЧЕТЫРЕ (шутка)
На столе лежат 3 спички. Не прибавляя ни одной спички, сделайте из трех — четыре. Ломать спички нельзя.

8. ТРИ ДА ДВА —ВОСЕМЬ (еще шутка)
Положите на стол 3 спички и предложите товарищу добавить к ним еще 2 так, чтобы получилось восемь. Разумеется, ломать спички нельзя.

9. ТРИ КВАДРАТА
Из 8 палочек, четыре из которых вдвое короче остальных четырех, составьте 3 равных квадрата.

10. СКОЛЬКО ДЕТАЛЕЙ?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свин¬цовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить еще одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из 36 свинцовых заготовок?

---

Иррациональные числа и нумерология Пифагора (ок. 580 — ок. 500 до н. э.)

2010-07-15 10:29:17 (читать в оригинале)

Пифагор много учился у самый мудрых людей своего времени, в Греции, даже у жрецов в Египте. Благодаря Пифагору и его ученикам появились иррациональные числа, т.е. "не поддающиеся пониманию разумом", теория чисел, нумерология и много других научных трудов. Много учеников Пифагора стали выдающимися политическими и государственными деятелями, историками, математиками и астрономами. Это он первый предположил, что Земля имеет сферическую форму  и её вращение вокруг солнца. Но доказал эту теорию его ученик Коперник.

---

Геометрия Лобачевского (20 (1) декабря 1792, Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856, Казань)

2010-07-15 10:22:19 (читать в оригинале)

Когда Лобаческий представил свои математические труды научному сообществу своего времени, его осмеяли, писали саркастические заметки в газетах, посчитали умалишенным. Лишь потому, что он разработал новую теорию в геометрии, о том, что через точку не лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и не одну, а множество. В то время главенствовала геометрия Евклида, в которой такой прямой могла быть только одна прямая. И только много лет спустя математики пришли к общему мнению, что геометрия Евклида является только частным случаем геометрии Лобачевского. Что геометрия Евклида – это новый уровень в развитии геометрии. Многие современники-математики Лобачевского параллельно писали научные труды с теми же научными изысканиями, что и Лобачевский, но видя в какой опале находится Лобачевский, боялись публиковать подобные научные труды. И только имя Лобачевского теперь стоит в новой главе в развитии геометрии!