Misha Verbitsky Голосов: 1 Адрес блога: http://lj.rossia.org/users/tiphareth/ Добавлен: 2008-01-02 18:18:22 блограйдером Robin_Bad

степень формы рациональна

2014-08-18 12:32:27 (читать в оригинале)

Доказал такую простую штуку: если какая-то степень
симметрической или симплектической формы рациональна,
то она рациональна. Положу сюда, чтобы не потерялось.

\subsection{Rational symmetric and skew-symmetric forms}

For the purpose of this paper,
{\bf a rational tensor} on $\R^n$ is a tensor $\Theta$ such that
$c\Theta$ is rational, for some $c\in \R$.
Further on, we shall need the following two
propositions.

\hfill

\proposition
Let $V=\R^n$ be a vector space, and $g\in \Sym^2 V^*$ a bilinear symmetric
form on $V$ such that $g^k\in \Sym^{2k}V^*$ is rational. Then
$g$ is rational.

\hfill

{\bf Proof:} Let $x\in V$ be a vector such that $g(x,x)\neq 0$.
Consider the map $R_g:\; V \arrow \R$ mapping $y$ to $g^k(x,x,x, ..., x, y)$.
Clearly, $x^\bot=\ker R_g$. Therefore, for each rational $x$,
its orthogonal complement $x^\bot$ is also rational.
Gramm-Schmidt orthogonalization method allows one to
construct a rational orthogonal basis $x_i$ for $g$.
Modifying $g$ by a constant multiplier, we may assume that
$g(x_1, x_1)=\pm 1$. Then $g^k(x_i, x_i, x_1, ..., x_1)=g(x_i, x_i)$,
and this number must be rational, because $g^k(x_1, ..., x_1)$
is rational. \endproof

\hfill

\proposition
Let $V=\R^{2n}$ be a vector space, and $g\in \Lambda^2 V^*$
a bilinear, non-degenerate skew-symmetric
form on $V$ such that $\omega^k\in \Lambda^{2k}V^*$ is rational,
for some $k<n$. Then $\omega$ is rational. \hfill {\bf Proof. Step 1:} Assume that $k= n-1$. Then the map $v, v' \arrow \frac{\omega^k\wedge v \wedge v'}{\omega^n}$ defines a non-degenerate form on $V^*$, dual to $\omega$. Since this form is rational, $\omega$ is also rational. {\bf Step 2:} Now assume that $1< k< n-1$. Fix two rational vectors $x, x'$ such that $\omega(x, x')\neq 0$. Rescaling $\omega$, we may assume that $\omega(x, x')=1$. Then for any $k+1$-dimensional subspace $W\subset V$ containing $x, x'$ and such that $\omega\restrict W$ is non-degenerate, $\omega\retsrict W$ is rational and takes rational values on all rational vectors. Since any two vectors $y, y'\in V$ are contained in appropriate $W$, this implies that $\omega(y, y')$ is rational. \endproof

Comments

Тэги: math
Комментарии | Постоянная ссылка

---

превратить население в манкуртов

2014-08-16 18:49:10 (читать в оригинале)

Кстати, выступление в Сингапуре
http://verbit.ru/MATH/TALKS/holography-NUS-Aug-2014.pdf
"Holography principle and Moishezon twistor spaces"
и в Даежеоне
http://verbit.ru/MATH/TALKS/positive-toric-2014.pdf
"Complex subvarieties in homogeneous complex manifolds"

В Сингапуре понравилось, еда вкусная, парки там всякие,
чисто, красиво, зелени очень много дофига. По-английски
говорят почти все (на синглише, если точно). Надо еще
съездить.

Все-таки англичане молодцы, иногда у них колонии
получаются очень няшные. Не всегда, но часто,
Сингапур, Гонконг вот.

На самом деле с Индией было бы тоже хорошо, если
б у англичан хватило духу стереть всю эту их индийскую
"культуру" под ноль, целиком и полностью превратить
население в манкуртов: то, что сделали в Сингапуре.
То есть реально перевести весь полуостров на английский,
запретить срать и ссать публично, искоренить "духовность",
"мудрость востока", "философию", "религию",
вот это все. Они немного на ней потоптались, но до конца
искоренить не вышло, естественно, Англия маленькая же.

Мне Индия очень нравится, именно этой самой
ее экзотикой, но я не местный же. А глазами местного
жителя если посмотреть - страна к разумной жизни совершенно
не приспособлена. Всюду насрато, нассано, ходят полуголые,
заразные аборигены, все срут, ссут публично, на каждом углу
кучи говна, помойки, трущобы, скопления ментов, торговцев
говном, монахов, нищих. Единственный пригодный к жизни город -
Чандигар, построенный с нуля гениальным Ле Корбюзье,
с явным намерением сделать из жителей манкуртов, свободных
от "культуры" и "духовности". Получилось, че. Тротуары
сравнительно чистые, нет ни трущоб, ни коров, ни гниющих
свалок, и куч говна на проезжей части почти не видно.

Потому что городская планировка определяет сознание.

В Сингапуре то же самое, помноженное на естественный
отбор: местное население вообще не размножается (рождаемость
по 0.7 детей на женщину), половина страны эмигранты,
четверть дети эмигрантов, восьмая часть внуки и так далее.
Эмигрантов лечат адскими пиздюлями, объясняя им, что эта
их сраная "культура" и "религия" и "национальные особенности"
строятся в колонны по три и идут нахуй. Ну и в результате
имеем что имеем: страну, населенную манкуртами, говорящими
на суржике, и без каких-либо "высших устремлений" вообще.
Тотальный цинизм, практицизм и бездуховность,
и революционные практики городского строительства.

Уважаю дико, иначе с ними нельзя вообще.

Привет

Comments

Тэги: anti-russia, math, travel
Комментарии | Постоянная ссылка

---

skype downgrade to 4.2

2014-08-15 05:16:40 (читать в оригинале)

Неожиданно, нашел способ (временно) починить Скайп.
http://skype-open-source.blogspot.kr/2014/08/workaround-about-skype5x-your-version.html
Надо поставить последнюю версию, залогиниться, нажать
кнопку автологина, выйти, снести скайп, и поставить 4.2.
И повторять каждый раз, когда автологин кончится.

Истинно, истинно говорю вам, Микрософт - хуже Гитлера.

Привет

Comments

Тэги: linux
Комментарии | Постоянная ссылка

---

poster session по теории чисел

2014-08-14 08:39:08 (читать в оригинале)

Еще занятное - poster session по теории чисел наполовину состоит
из доказательств теоремы Ферма.

Comments

Тэги: math, smeshnoe
Комментарии | Постоянная ссылка

---

Посягательство на жизнь сотрудников правоохранительных органов

2014-08-12 06:21:26 (читать в оригинале)

По ссылке от anticompromat,
очередной "список политзаключенных" от Мемориала
http://memo.ru/d/205811.html
Разумеется, Стомахина там нет; зато есть куча
исламистов, в том числе узник Гуантанамо
Расул Кудаев, с прелестным букетом политических статей

п.п. ``а'', ``е'', ``ж'', ``з'' ч. 2 ст. 105 (``Убийство
двух и более лиц общеопасным способом, организованной
группой, из корыстных побуждений, сопряженное с
бандитизмом''); ч. 4 ст. 166 (``Неправомерное завладение
автомобилями без цели хищения, совершенное организованной
группой, с применением насилия, опасного для жизни и
здоровья, а также с угрозой применения такого насилия'');
ч. 3 ст. 205 (``Террористический акт с применением
огнестрельного оружия, совершенный организованной группой,
повлекший иные тяжкие последствия''); ч. 2 ст. 209
(``Участие в банде, созданной в целях нападения на граждан
и организации, и в совершаемых ею нападениях''); ч. 2
ст. 210 (``Участие в преступном сообществе''); ч. 3
ст. 222 (``Незаконные приобретение, передача, хранение,
перевозка и ношение огнестрельного оружия, его основных
частей, боеприпасов, взрывчатых веществ и взрывных
устройств, совершенные организованной группой''); ч. 3
ст. 30, п.п. ``а'', ``б'' ч. 4 ст. 226 (``Покушение на
хищение огнестрельного оружия и боеприпасов, совершенное
организованной группой, с применением насилия, опасного
для жизни и здоровья, а также с угрозой применения такого
насилия''); п.п. ``а'', ``б'' ч. 4 ст. 226 (``Хищение
огнестрельного оружия и боеприпасов, совершенное
организованной группой, с применением насилия, опасного
для жизни и здоровья, а также с угрозой применения такого
насилия''); ст. 279 (``Активное участие в вооруженном
мятеже в целях насильственного изменения конституционного
строя Российской Федерации, нарушения территориальной
целостности Российской Федерации''); ст. 317
(``Посягательство на жизнь сотрудников правоохранительных
органов, военнослужащих'')

Одобряю, кстати, "за посягательство на жизнь
сотрудников правоохранительных органов, военнослужащих"
это не статья вообще, а заздравный тост.

Но "Мемориал" это дикое позорище, конечно,
совершенно азиатская, гебешная контора.
Для этих тупых блядей, судить человека за
политическую статью в Интернете - дело сугубо
легитимное вообще. Ну и понятно, потому что в 1990-е,
когда вся оппозиция требовала крови гайдарочубайса,
наши "правозащитники" занимались исключительно
политическим сыском, и требовали массовых посадок
оппозиционеров за "политический экстремизм". Сейчас
же эти самые политические статьи 282 и 280, которые под
давлением "мемориала" приняты, стали действовать, и
возражать против их применения им совершенно не с руки.
Потому что продолжают надеяться, что власть поменяется,
начнутся массовые посадки за "политический экстремизм";
и в первых рядах палачей будет, естественно, общество
Мемориал.

Сталинские дети, дети палача. Кстати, буквально так:
"Мемориал" был создан для увековечения страданий той
части сталинских палачей, которую запытали другие
сталинские палачи, причем создан потомками этих самых
палачей. Естественно, что отмены палачества как института
это блядво не требует, и даже не может себе представить.

Элита, епт, рублевка. Ненавижу их люто, бешено.

Привет

Comments

Тэги: anti-russia, margret-stwt, stukachi
Комментарии | Постоянная ссылка

Страницы: ... 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 ...