Misha Verbitsky Голосов: 1 Адрес блога: http://lj.rossia.org/users/tiphareth/ Добавлен: 2008-01-02 18:18:22 блограйдером Robin_Bad

Основы метрической геометрии (весна 2016)

2015-12-26 16:50:21 (читать в оригинале)

Вот, кстати, спрашивали, что я буду читать весной.

Основы метрической геометрии.

Этот курс в общих чертах повторяет
спецкурс "Гиперболические группы по Громову",
http://ium.mccme.ru/f12/verbitskii-f12.html
(НМУ, осень 2012 года).

Оно будет идти в НМУ либо Вышке
(пусть студенты проголосуют), но первое занятие
точно в НМУ. Нужно 3-4 часа (лекции плюс семинар).

Если вы планируете туда ходить, сообщите, будьте ласковы,
в комментах, или лично, какой день удобнее (и где: НМУ, матфак).

Еще в 1950-е А. Д. Александрову удалось выразить важное
геометрическое свойства риманова многообразия - знак его
кривизны - в виде неравенств для метрики на многообразии,
которые имеют смысл в любом метрическом
пространстве. Впоследствии эти неравенства были названы
CAT-неравенствами, в честь Картана, Александрова и его
ученика Топоногова. В работах Александрова и его школы
(Громов, Бураго, Перельман и др.) этот подход получил
множество применений в разных областях геометрии.

В 1930-е годы Кон-Фоссен доказал метрическими методами
классическую теорему Хопфа-Ринова о равносильности полноты
и компактности замкнутых шаров в римановых многообразиях.
Оказывается, что более абстрактный метрический результат
доказывается проще, чем его аналог в теории гладких многообразий.

Другое применение метрических методов - простое доказательство
теоремы Картана-Адамара о стягиваемости односвязного полного
многообразия неположительной кривизны.

Но особенно плодотворным оказалось применение метрических
методов в геометрической теории групп.

Граф Кэли группы с заданным набором образующих есть граф,
вершины которого соответствуют элементам группы, а ребра -
элементам, которые отличаются на домножение на
образующую. Громов предложил изучать дискретные группы,
исходя из геометрических свойств их графа. Оказалось, что
"отрицательной кривизне" (в смысле CAT-теории) графа Кэли
отвечает весьма широкий класс групп; ныне эти группы
называются "гиперболическими по Громову".

В число гиперболических групп входят решетки в группах Ли
ранга 1, фундаментальные группы пространств отрицательной
кривизны, свободные группы и много других. Также
гиперболическими являются случайные группы, для разумного
определения "случайной группы". Громов доказал, что
группа, заданная случайным набором k образующих и m
соотношений длины l_1, ..., l_m, является гиперболической
с вероятностью, которая стремится к 1, когда l_1, ..., l_m
стремятся к бесконечности.

Гиперболические группы лишены многих патологий, которые
затрудняют работу с более общими группами. Например, в
гиперболических группах алгоритмически разрешима проблема
различения слов, которая (как доказал П. С. Новиков)
неразрешима в более общих группах.

С каждой гиперболической группой канонически связано
конечномерное, компактное топологическое пространство,
которое называется ее границей. Если эта группа была
фундаментальной группой компактного многообразия
постоянной отрицательной кривизны, универсальное накрытие
которого можно реализовать как внутренность многообразия с
краем dM, то граница группы гомеоморфна dM. Многие
свойства гиперболических групп восстанавливаются из
топологических свойств ее границы; так, dG гомеоморфно
канторовскому множеству тогда и только тогда, когда G
содержит свободную подгруппу конечного индекса.

Я изложу основы метрической геометрии по Александрову и
Громову, обсужу понятие гиперболичности в метрической
геометрии, определю гиперболические группы, и расскажу про
применение методов Громова в теории групп.

План.

Метрические пространства, внутренние метрики,
геодезические, теорема Хопфа-Ринова.

CAT-неравенства, CAT(0)-пространства, теорема
Картана-Адамара.

Гиперболические группы, квазиизометрии метрических
пространств, основные примеры гиперболических и
негиперболических групп.

Изопериметрическое неравенство и алгоритмическая
разрешимость проблемы различения слов в
гиперболических группах.

(*) Случайные группы по Громову; гиперболичность случайных групп.

(*) Граница гиперболического пространства по Громову и
ее свойства. Граница гиперболической группы.

Курс рассчитан на всех желающих, начиная от второго
курса. Требуется знакомство с основами топологии
(компакты, накрытия, универсальные накрытия,
фундаментальная группа) и базовыми понятиями метрической
геометрии.

Полезная литература

М. Громов, "Гиперболические группы", Ижевск: Институт
компьютерных исследований, 2002

M. Gromov, http://www.ihes.fr/~gromov/PDF/4%5B92%5D
"Asymptotic invariants of infinite groups." Geometric
group theory. Volume 2 Proc. Symp. Sussex Univ., Brighton,
July 14-19, 1991 Lond. Math. Soc. Lecture Notes 182 Niblo
and Roller ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge (1993),
1-295.

Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В., Курс метрической
геометрии, Ижевск: Институт компьютерных исследований,
2004, 512 стр

Ilya Kapovich and Nadia Benakli, "Boundaries of hyperbolic
groups", Combinatorial and Geometric Group Theory
(R.Gilman, et al, editors), Contemporary Mathematics,
vol. 296, 2002, pp. 39-94,
http://www.math.uiuc.edu/~kapovich/PAPERS/bry1.pdf

Сайты

http://berstein.wordpress.com/2011/07/03/boundaries-of-hyperbolic-groups/
Bernstein seminar on geometric group theory

http://www.ihes.fr/~gromov/topics/topic6.html Infinite
groups: curvature, combinatorics, probability, asymptotic
geometry

http://www.yann-ollivier.org/rech/index Yann Ollivier,
Random groups and geometric group theory

Comments

Тэги: hse, math, mccme
Комментарии | Постоянная ссылка

---

In a manner of speaking (covers)

2015-12-23 22:29:37 (читать в оригинале)

Кавер-версии песни "In a manner of speaking"
популярной группы Tuxedomoon

http://www.youtube.com/watch?v=tE3F10NqBKo
Nouvelle Vague 'In A Manner Of Speaking'
HD @ Manchester, Academy 3, 02.11.2010

http://www.youtube.com/watch?v=pclN0M6q6_M
TUXEDOMOON - IN A MANNER OF SPEAKING...
(Winston Tong, circa 1985)

http://www.youtube.com/watch?v=FiYeBqldGRM
Nouvelle Vague- In a Manner of Speaking,
Chicago, IL 10/20/12

http://www.youtube.com/watch?v=lx427JanGi4
Nouvelle vague - In A Manner Of Speaking (Bglsk remix)

http://www.youtube.com/watch?v=FF0boB5cdec
Nouvelle Vague - In a manner of speaking (Dubstep Remix) - Bass Language

http://www.youtube.com/watch?v=qgUwCgF58MU
Nouvelle Vague - In A Manner of Speaking (Yotam Avni Chant Remix)

http://www.youtube.com/watch?v=Nes3WSxOjHw
Nouvelle Vague - In A Manner Of Speaking (LCAW Remix)

http://www.youtube.com/watch?v=uji9KkygrEY
Nouvelle Vague - In A Manner Of Speaking (Freiboitar Bootleg)

http://www.youtube.com/watch?v=gQKG8NL4ddU
Nouvelle Vague - In a Manner of Speaking + The Killing
Moon (Live in Taipei, Taiwan 5/12/2013)

http://www.youtube.com/watch?v=Nki5RlheL0I
depeche mode in a matter of speaking remix

http://www.youtube.com/watch?v=sVkv42PHXKo
Nouvelle Vague - In A Manner of Speaking
(Official Video)

http://www.youtube.com/watch?v=fxoixiQc5U8
Martin L. Gore - In A Manner Of Speaking
In a manner of speaking from the "Counterfeit Ep" 1989.

http://www.youtube.com/watch?v=kjn9qLa3crc
Martin Gore - In a Manner of Speaking (Trandy Remix)

http://www.youtube.com/watch?v=2KXzenrPX7k
Maya Dakar / Deus - In a manner of speaking

http://www.youtube.com/watch?v=pIXJsGKhNzc
Dr Opin In a manner of speaking

http://www.youtube.com/watch?v=9JNOo34KpmA
Music Designers - In A Manner Of Speaking / remix edit, 2013
Music Designers are Ro Madrid & Jonathon Soul Jan

http://www.youtube.com/watch?v=JvlxR_F2iCw
Amanda Palmer - In a Manner of Speaking

http://www.youtube.com/watch?v=eSAhJO--FGE
Lowtronik - In a Manner of Speaking

Ну и до кучи, чтоб было

http://www.youtube.com/watch?v=lXHektv_eBw
Nouvelle Vague 'Love Will Tear Us Apart'
HD @ Manchester, Academy 3, 02.11.2010

http://www.youtube.com/watch?v=bEmNHXtG3lA
Nouvelle Vague 'Bela Lugosi's Dead'
HD @ Manchester, Academy 3, 02.11.2010


* * *

In a manner of speaking I just want to say
That I could never forget the way
You told me everything
By saying nothing

In a manner of speaking I don't understand
How love in silence becomes reprimand
But the way that I feel about you
Is beyond words

Oh give me the words, give me the words
That tell me nothing
Ooh give me the words, give me the words
That tell me everything

In a manner of speaking, semantics won't do
In this life that we live we only make do
And the way that we feel
Might have to be sacrificed

So in a manner of speaking, I just want to say
That just like you, I should find a way
To tell you everything
By saying nothing

Oh give me the words,
Give me the words
That tell me nothing
Ooh give me the words, give me the words
That tell me everything

Oh give me the words, give me the words
That tell me nothing
Ooh give me the words, give me the words
That tell me everything

* * *

Занятно посмотреть, как европейский аутичный андерграунд
начала 1980-х через 30 лет возвращается из могилы, чтобы
превратиться в хипстерскую кабаре-музычку, и поднимает
дикие продажи в айтюнс.

Сделал себе на Ютюбе отдельный канал, чтобы обмазываться
этим делом подряд, до тошноты и рвоты

Привет

Comments

Тэги: 80-ies, music, youtube
Комментарии | Постоянная ссылка

---

"Рада и терновник"

2015-12-23 20:05:27 (читать в оригинале)

Кстати, Рада (которая "Рада и терновник")
просила распространить:
https://planeta.ru/campaigns/radanewmusic
Просят краудфандинга!

Нашел там же "арт-видео":
https://www.youtube.com/watch?v=tCypZKdFW4c
с нордической ритм-секцией и великолепными переплетениями
гитары, электроскрипки и электровиолончели.

Они офигенные.

Привет

Comments

Тэги: music, ur-realist
Комментарии | Постоянная ссылка

---

сталинская весна

2015-12-23 04:32:22 (читать в оригинале)


"Вы видите и чувствуете: наступила сталинская
весна. Нынешнее время востребовало Сталина, его великие
идеи и победные дела. Сталинская индустриализация, научная
и культурная революция, коллективизация позволили стране,
которая находилась в полуафриканском состоянии, собраться
в единое могучее государство", - заявил Зюганов, назвав
сталинскую эпоху высшим достижением СССР.

Он убежден, что нынешние руководители России обязаны
глубоко изучить опыт Сталина.

"Он сумел после войны обеспечить создание могучего блока
славянских государств, наших друзей, которые сдерживали
орды натовцев. Современный мир уважает силу. И сколько бы
ни говорили о партнерстве, мы никогда не были и не будем
партнерами дяде Сэму", - сказал российский коммунист.

"Его гений и талант должны впитать все государственные
деятели, которые хотят России добра, счастья и реального
суверенитета. Эпоха Сталина просится сегодня в каждую
лабораторию, на каждый завод и на возделываемое
поле. Народные предприятия, колхозы и совхозы даже в
нынешних условиях оказались лучшими в стране", - считает
Зюганов.

* * *

Ну да, все правильно, "мы никогда не были и не будем
партнерами дяде Сэму" - дикари и каннибалы никогда не
будут партнерами никому. А жители сраной - дикари
и каннибалы, потому что только дикари и каннибалы
могут восхищаться "гением сталина". Я не сторонник
того, чтобы за сталинизм сажали, но относиться к
сталинисту, его друзьям и знакомым как к людям
невозможно. Это не люди, это недочеловеки,
безголовые бешеные твари, опасные для каждого.

То же, конечно, относится и к церкви свидетелей путлера,
к которой в сраной принадлежит большинство населения.
Опасные, бессмысленные твари, наделенные подобием человеческого
облика, но от рождения лишенные рассудка и совести.

Когда сраная перемалывает это блядво в труху, особо
бессмысленные ублюдки возмущаются:
http://potsreotizm.livejournal.com/6319967.html
А чего возмущаться, выродки, вы же этого сами просили.
Хотели "сталинской весны", распишитесь в получении.
Вы заслуживаете. Вам выпустят кишки и сделают из
них православный социалистический орнамент, потому
что вы для этой страны - бессмысленный кусок мяса.
И все потому, что вы родились говном и в говне и
умрете говном и в говне.

Вот, кстати, хорошее
https://www.youtube.com/watch?v=k3xWccOZw9o
Апрельский Марш - Котлован

История песни (сама по себе весьма трагическая)
тут.

...Второй композицией, сочиненной на родственную тематику
по мотивам произведений Платонова, стала песня Котлован.
Этот номер был придуман незадолго до начала сессии,
когда вокалистка Наташа Романова попыталась напеть
эскизную линию к клавишным аккордам
Гришенкова. Вдохновленный полученным результатом, поэт
Евгений Кормильцев выскочил на лестничную клетку дома
культуры и в течение часа написал к этой мелодии текст -
наполненный безысходностью монолог (красной глиной полон
рот) о всепожирающем кроваво-красном котловане.

В студии на запись Котлована было затрачено наибольшее
количество времени. Хард-роковая по своей структуре, эта
песня содержала несколько мест с форсированным вокалом,
при исполнении которых стрелки на пульте у Бабойлова
начинали безбожно зашкаливать. В поисках оптимального
положения Романовой приходилось во время исполнения
верхних нот бесшумно отходить в сторону и петь припев
приседая, а затем так же бесшумно возвращаться обратно к
микрофону. Чтобы не издавать лишних звуков, Наташа снимала
туфли и перемещалась по ковру босиком.

Это был единственный сольный номер Романовой на альбоме, -
вспоминает Михаил Симаков. - Она его безумно любила, и на
записи у Наташи случались чуть ли не обмороки от
переизбытка эмоций.

В ту пору Романовой еще не было восемнадцати лет. Обучаясь
на первом курсе эстрадно-джазового отделения музучилища
имени Чайковского, она до сотрудничества с Апрельским
маршем пела лишь в малоизвестном девичьем ансамбле
Нежность, специализировавшемся на песнях патриотического
и эстрадного содержания. Показательно, что никто в
Апрельском марше не переучивал Романову - не владея в
совершенстве законами сольфеджио, Наташа, тем не менее,
тонко чувствовала интонации и настроение песен.

"Котлован я исполняла с высокой температурой и жутко
волновалась, поскольку первый раз в жизни исполняла в
микрофон подобную композицию, - вспоминает Романова. -
Когда запись закончилась, мне было страшно ее прослушивать
- музыканты чуть ли не силой надели на меня наушники. И
когда я услышала смикшированный вариант, у меня на глаза
навернулись слезы. Я почувствовала, что песня прошла на
одном дыхании".

После того, как работа над альбомом была завершена и стало
понятно, каким могучим потенциалом обладает Котлован , в
отношении этой песни в группе стали происходить
малообъяснимые явления. Дело в том, что уже после первых
выступлений Апрельский марш начал ассоциироваться у
слушателей именно с Котлованом . Эта тенденция родилась
еще в студии, когда после окончания записи Валерий
Бабойлов вынес свой вердикт: Как бывший музыкант, я уважаю
ваши попытки играть арт-рок и психоделику. Но как человеку
мне нравится только Котлован.

Поэтому на высказывания критиков типа если бы Апрельский
марш записал один только Котлован , он бы и тогда вошел в
историю и учащающиеся выкрики из зала: Котлован давай!
музыканты отреагировали достаточно своеобразно. Они вообще
перестали исполнять эту песню на концертах - с очевидным
намерением доказать, что в резерве у группы есть и другие,
не менее достойные композиции.

...Неудивительно, что при подобном неадеквате Наташа
Романова вскоре покинула группу.

One hit wonder, однако. Причем (если б не потрясающая человеческая
и творческая неадекватность коллектива, загробившего медиумическую
лоли Романову) играли бы до сих пор, на радость людям,
на страх сраной рашке.


Привет

Comments

Тэги: anti-russia, fascism, kprf, putin, stalin
Комментарии | Постоянная ссылка

---

" Десять подвигов Горбачева "

2015-12-22 23:47:49 (читать в оригинале)

Святая бабушка Новодворская
http://grani.ru/Politics/Russia/m.161862.html
http://ds.ru/nt/2005/nt0512.htm
" Десять подвигов Горбачева "

...Перестройка - ``горькое средьзимнее тепло'' между двумя
монархиями с националистическим душком. С поправкой на
век. И на том спасибо, это лучше ``Котлована'' и
``Чевенгура''. И сейчас, когда мне не надо бороться с
президентом СССР и генсеком, просить ``еще каши''
(свободы), я, наконец, могу сказать: ``Спасибо, Михаил
Сергеевич''. Я готова скидываться на памятник.

Баба Лера всегда была охуенная, и Горби
тоже был охуенный. Они ангелы, мы должны
гордиться, что мы были их современники.

Третий ангел - Стомахин, а четвертому не бывать.

По ссылке от twenty.

Привет

Comments

Тэги: anti-russia, ebn, gorby
Комментарии | Постоянная ссылка

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...