Misha Verbitsky Голосов: 1 Адрес блога: http://lj.rossia.org/users/tiphareth/ Добавлен: 2008-01-02 18:18:22 блограйдером Robin_Bad

Комплексная алгебраическая геометрия

2013-06-03 18:36:18 (читать в оригинале)

Вот еще программа курса
(если не посадят)

* * *

Комплексная алгебраическая геометрия
(НМУ/ВШЭ, весна 2014)

1. Кэлеровы многообразия и алгебраические многообразия.

2. Теория Ходжа на римановых и кэлеровых многообразиях.

3. Лемма Пуанкаре-Дольбо-Гротендика и когомологии Дольбо

4. Линейные расслоения, кривизна, связность Черна,
dd^c-лемма и ее применения.

5. Теорема Кодаиры-Накано и теорема Кодаиры.

6. Локальная структура комплексных особенностей:
лемма Нетер о нормализации.

7. GAGA и теорема Чжоу.

Требуется знакомство с анализом на многообразиях
(векторные расслоения, дифференциальные формы, когомологии
де Рама, теорема Стокса, когомологии пучков, гильбертовы
пространства, римановы многообразия), топологией (понятие
многообразия, когомологии, фундаментальные группы),
комплексным анализом (формула Коши) и теорией
представлений (группы и алгебры Ли). Также студентам
придется принять на веру, либо изучить самостоятельно
основной факт теории Ходжа на римановых многообразиях
(замкнутость образа оператора Лапласа в L^2-топологии).
Дифференциальная геометрия и начала
комплексного анализа будут освоены в осеннем семестре
2013 ("Дифференциальная геометрия и векторные расслоения")
знание программы этого курса обязательно для посещения
"Комплексной алгебраческой геометрии".

Полезная литература по предмету: "Многообразия Эйнштейна"
Бессе, "Векторные расслоения и их применения" Мищенко,
"Комплексные многообразия" Мамфорда, "Теория Ходжа" Вуазен,
Демайи, Хойбрехтс, Гриффитс-Харрис.

Онлайн:
Lectures on Kahler geometru, Andrei Moroianu
http://www.math.polytechnique.fr/~moroianu/tex/kg.pdf

Complex analytic and differential geometry, J.-P. Demailly
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf

Applications of the theory of L^2 estimates and positive
currents in algebraic geometry, J.-P. Demailly
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/eem2007.pdf

Lectures on Kahler manifolds, W. Ballmann
http://people.mpim-bonn.mpg.de/hwbllmnn/notes.html

Привет

Comments

Тэги: hse, math, mccme