| Сегодня 16 февраля, воскресенье |
      |
  
|
  
Какой рейтинг вас больше интересует?
|
требуют духовных скреп и обязательного клизьмования2015-03-16 17:20:30 (читать в оригинале)Тем временем студенты выложили программу по математике и предложения по реформированию матфака: http://vk.com/mathhse?w=wall-65080714_2 По мне, недостаточно радикально, но в качестве первого шага к реформированию сойдет. В списках рассылки уже кипят говна, преподаватели возмущаются и требуют духовных скреп и обязательного клизьмования. Самое хорошее вот. Дорогие коллеги, Очень радуюсь факту появления вашего письма и тому, что проблемы Думаю, что процесс обсуждения не может быть коротким, поэтому прошу разрешения поделиться самым первым впечатлением --- для начала дискуссии, вовсе не в качестве окончательного суждения. Как вы знаете, я читаю курс третьеурсникам и старше (хотя изредка приходят студенты и младше), а на младших курсах веду семинар. Среди подписавших письмо и составителей программы с удовольствием вижу нескольких слушателей моих курсов и семинаров. Для них не будет, полагаю, болшим сюрпризом то, что пишу дальше. Из года в год вижу серьезную проблему: СТУДЕНТЫ НАШЕГО ФАКУЛТЕТА СОВСЕМ НЕ ЗНАЮТ КЛАССИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. Не вхожу в подробный разбор, ограничусь тремя конкретными примерами. Вопрос 1: Найдите преобразование Фурье распределения Коши (конкретно \int_R (\exp(i\lambda x) (1+x^2)^{-1}dx, \lambda вещественно) Вопрос 2. Сходится ли интеграл \int_R J_0^2(x) dx, где J_0 -- стандартная функция Бесселя? Вопрос 3. Найдите асимптотику интеграла \int_{-1}^1 \exp(ikx^2) dx при k \to\infty. Сколько времени вам нужно, чтобы ответить на эти вопросы? Замечу, что первый --- совершенно стандартный, второй --- просто детский, третий --- несложный и тоже стандартный, при этом с ОЧЕНЬ важными разветвлениями/обобщениями [за некоторые из которых Peter Debye получил нобелевскую премию по...химии]. И если первый требует, скажем, трех строк вычисления, то второй и третий решаются одной строкой на двоих. Из составленной вами программы классический анализ исключен вовсе. Мейду тем, знать его необходимо математику, работающему в самых разных областях. Про дифференциальные уравнения. Когда готовился читать их на мехмате 6 лет тому назад, советовался с коллегами, в частности, с Юрием Чинкелем, бывшим тогда деканом математического факультета NYU и занимавшим одновременно кафедру Гауссa в Геттингене. http://de.wikipedia.org/wiki/Yuri_Tschi Его комментарий о курсе в стиле Арнолда (с акцентом на качественную теорию, рисование фазовых портретов и т. п.) я не буду здесь приводить, а перейду к его совету мне как лектору (по памяти): ------ Идеальный современный курс дифференциальных уравнией --- это "bag of tricks". Работаюсчий математик постоянно встречается с некоторыми совершенно конкретными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Их он должен уметь решать и хорошо знать. Какие ето конкретные уравнения? Как минимум, я назвал бы гипергеометрическое, Бесселя, уравнения типа Штурма-Лиувилля, приводящие к классическим ортогональным многочленам. Курс анализа --- традиционно слабое место Независимого. Ето связано, думаю, среди прочего, и с тем, что, до появления матфака, студенты НМУ, в большинстве своем, параллельно учились на мехмате (реже --на физтехе/других факультетах МГУ/МГТУ/другое). Курс анализа на мехмате имеет много недостатков, но изучение конкретных важных примеров и методов в нем обычно есть. В НМУ этого не было и нет. Где и когда, по вашему мнению, дорогие коллеги, должны студенты матфака познакомиться с обьектами и техникой классического анализа, с которыми математик живет потом всю свою жизнь? * * * (я убрал подпись и перевел в кириллицу; все ошибки мои). Не удержусь пожалуй, и воспроизведу мой ответ на письмо коллеги.
> STUDENTY NASHEGO FAKULTETA SOVSEM NE ZNAJUT KLASSICHESKOGO ANALIZA.
Молодцы! Правильно делают, надо беречь мозги.
Также они не знают соотношений Адема и классификации
йордановых алгебр, а это не менее важные предметы,
хотя тоже экзотические. Все факты выучить невозможно, но надо
хорошо владеть парадигмами, позволяющими быстро осваивать
экзотику, если понадобится.
> Ne vhozhu v podrobnyj razbor, ogranichus' tremja konkretnymi primerami.
>
> Vopros 1: Najdite preobrazovanie Fourier raspredelenija Cauchy. (konkretno
> \int_R (\exp(i\lambda x) (1+x^2)^{-1}dx, \lambda veschestvenno).
>
> Vopros 2. Shoditsja li integral \int_R J_0^2(x) dx, gde J_0 --
> standartnaja funktsija Besselja?
>
> Vopros 3. Najdite asimptotiku integrala
>
> \int_{-1}^1 \exp(ikx^2) dx
А зачем это нужно знать? Я не разу не видел, чтобы
в нормальной математической статье (в архиве.орг,
например) упоминались функции Бесселя. И не уверен,
что знаю того, кто их видел.
Такие статьи, конечно, бывают, но применимость функций
Бесселя не шире, чем применимость каких-нибудь
луп Муфанг, которых никто в программу не включает.
(Классический) анализ - изолированная,
весьма узкая и лишенная применений наука, которая
кроме выдающегося индекса взаимоцитирования, и обилия
статей с названиями "об одном свойстве дифференциального
уравнения", ничем особенно не замечательна.
По-моему, из всего [классического] анализа математику надо знать только
главы Зорича, помеченные звездочкой (там страниц 100),
все остальное если и понадобится (что маловероятно),
всегда можно на месте подучить.
Нужно преподавать такие вещи, без которых невозможно
понимать большое число математических наук, а такие вещи,
без которых можно обойтись, нужно выкинуть из программы,
там и так слишком много всего.
Конечно, если студенту придется ехать в Нигерию,
где математиков примерно столько, сколько во Франции,
и (почти) все занимаются классическим анализом, классический
анализ необходимо выучить заранее. Но мы не в Нигерии.
Такие дела
Миша
|
  
Категория «Здоровье»
Взлеты Топ 5
Падения Топ 5
Популярные за сутки
|
Загрузка...
BlogRider.ru не имеет отношения к публикуемым в записях блогов материалам. Все записи
взяты из открытых общедоступных источников и являются собственностью их авторов.
взяты из открытых общедоступных источников и являются собственностью их авторов.