Стихи про косинус
2017-05-09 17:57:41 (читать в оригинале)
О теореме обобщённой Пифагора, о теореме косинусов будем говорить,
Она надёжной станет в вычислениях опорой, любые треугольники сумеем мы решить.
В квадрат любую сторону сначала возведём и знак "равно" поставим справа рядом,
Квадраты двух других сторон найдём, затем сложить квадраты эти надо.
Чтоб формула законченной была, поставим дальше "минус" в выражение,
Удвоим тех сторон произведение на косинус их общего угла.
Хотя приметы теоремы Пифагора в той формуле отыщутся легко,
Её отличие заметно всем, без спора, и применение очень широко.
Мы вычисляем сторону любую по двум другим известным сторонам,
Когда встречаем ситуацию такую, вдобавок угол между ними нужен нам.
Чтоб стороны длину узнать, квадратный корень здесь придётся извлекать.
Известны пусть три стороны. Какой-то из углов мы вычислить должны.
Находим косинус, нам формула поможет, а после - меру в градусах для этого угла.
Ни одного нет треугольника такого, чтоб теорема вдруг не подошла!
Она не только в треугольнике углы определит, но также безошибочно укажет его вид.
Подходит произвольный треугольник, в котором три известны стороны.
Ту чудо-формулу бери и действуй, школьник! В расчётах ей ну просто нет цены!
Величину квадрата большей стороны мы с суммою сравнить должны
Квадратов двух других сторон. К примеру, большим будет он.
Тупой имеет угол треугольник обязательно, лежащий против большей стороны,
А косинус угла, бесспорно, отрицательный, проверьте, если вдруг удивлены.
Квадрат пусть меньше суммы двух квадратов оказался –
Углы все острые, здесь каждый догадался.
А если знак "равно" получен скоро, применим теорему, что обратна теореме Пифагора,
И больший угол будет лишь прямой, такую логику увидит здесь любой!
Вот теорема важная какая! Теперь о ней достаточно мы знаем.
*****
Стороны квадрат любой у треугольника
Вычисляют очень быстро школьники,
Если знают для угла величину
И вдобавок двух сторон длину.
(Теорема косинусов)
Подробнее...
