| Сегодня 27 августа, среда |
      |
  
|
  
Какой рейтинг вас больше интересует?
|
Главная /
Каталог блоговCтраница блогера vv1/Записи в блоге |
 |
vv1
Голосов: 1 Адрес блога: http://medicina-ru.blogspot.com/ Добавлен: 2012-10-11 00:23:39 блограйдером 1234zz |
YOUTUBE Бегство от перебора
2013-02-17 23:24:00 (читать в оригинале)
Добрый день.
Решение задачи может осуществляться как минимум с двумя целями:
- узнать ответ (речь о решении проблем на работе или сдаче экзаменов),
- развить себя, решая задачу.
При обучении мы заняты преимущественно вторым направлением. В самом деле, если бы мы хотели всего лишь ответ, то подсмотрели бы его на последних страницах задачника или просто списали бы у сильного ученика.
Когда я говорю о важности избегания переборных решений, то, конечно, не отказываю этому способу в эффективности. Более того, иногда быстрая реализация решения перебором тоже полезна (например, чтобы с интересом изучать язык программирования). Но исходный смысл задачки «одним росчерком превратить 5+5+5+5=555 в верное равенство» был всё же в развитии воображения и интуиции (что никак не отменяет полезности переборного решения).
В прошлой заметке «Игры в цифры» я предложил решить простые ребусы, посетовав, что далеко не всегда видно, как справляться с ними без перебора. В то же время, мы прекрасно понимаем, что перебрать все возможные перестановки десяти цифр можно очень быстро (даже ученикам начальной школы уже вредно задавать реализацию этой программы, потому что им всегда чего-нибудь интересненького хочется).
Поэтому давайте решим ту вторую систему, не используя грубую силу. Итак, задачка состояла в следующем — решить систему:
Г*О+Д=21,
В*Е+К=21,
Э*Р+А=21.
Заметим, что у нас в ней использовано девять разных букв, а разных цифр бывает всего десять. Другими словами, почти все цифры придётся применить.
Интуиция подсказывает, что полезно проанализировать цифры, являющиеся делителями числа справа (21). Легко почувствовать, что с тройкой бывает много разных решений, поэтому сконцентрируемся на семёрке. Вопрос: где она может стоять в равенстве A*B+C=21?
Если вдруг C=7, то A*B=14, из чего следует, что или A, или B должно быть равно 7, чего не может быть (так как разным цифрам соответствуют разные буквы, а C=7 по предположению). Тогда рассмотрим случай A=7. Легко увидеть, что это возможно только при C=0. Это значит, что если семёрка входит в ответ, то одно из равенств выглядит так: 7*3+0=21.
Как мы ранее уже говорили, с тройкой трудно ждать чего-то интересного, поэтому рассмотрим цифру 0. Вопрос: где 0 может стоять в равенстве A*B+C=21? Легко понять, что ни A, ни B не могут быть равны 0. Это значит, что C=0. Другими словами, если в ответ входит 7, то в него входит и 0. А если в ответ входит 0, то в него входит 7. Поскольку у нас на 9 букв претендуют 10 цифр, то не может быть, что 7 и 0 одновременно не входят в ответ. А это значит, что они обе входят. И это очень хорошо, так как они с собой забрали ещё и цифру 3.
Теперь наша задача звучит так:
3*7+0=21,
В*Е+К=21,
Э*Р+А=21.
Давайте подумаем, какие самые маленькие множители могут быть в произведениях В*Е и Э*Р. Свободные цифры у нас такие: 1, 2, 4, 5, ... Но разве может быть меньшим множителем 5? Нет, так как 5*6 уже больше 21. А может ли быть наименьшим множителем 1? Тоже нет, так как 1*A+B=21 не имеет решения в цифрах. Это означает, что на две позиции у нас ровно два кандидата, поэтому можно считать, что В=2, а Э=4.
Теперь наша задача звучит так:
3*7+0=21,
2*Е+К=21 (2<Е),
4*Р+А=21 (4<Р).
Из Э=4 сразу следует единственная возможность не превысить 21: 4*5+1=21. А с В=2 получаем уже небольшой перебор —свободные цифры у нас такие: 6, 8, 9. Но тут уже трудно не найти 2*6+9=21. Получается, что цифра 8 у нас не может участвовать в решении. Первая задача (где вместо 21 стоит 15) решается совершенно аналогично.
К сожалению, далеко не всегда есть возможность почувствовать направление, в котором надо идти, чтобы эффективно отсекать заведомо неинтересные случаи. Но иногда это возможно, поэтому жалко упускать такой случай. Где компьютер проведёт быстрый и бессмысленный перебор, человек может сразу сконцентрироваться на важных шагах. Но чем больше компьютер помогает маленькому человеку избегать тренировок мозга, тем меньше взрослый человек начинает отличаться от компьютера (в том смысле, что тоже не чувствует, куда двигаться эффективнее, а тупо перебирает все варианты по алфавиту).
Повторюсь: полностью от перебора уйти почти невозможно. Сильные шахматисты не только имеют хорошее шахматное чутьё, но и быстро-быстро перебирают варианты. Но поскольку человек не может рассмотреть все варианты развития шахматной партии, он вынужден тренировать своё «чувство поля». Стоит привыкать стараться сокращать перебор, чтобы взявшись за настоящую и сложную задачу в зрелом возрасте, не опускать руки со словами «всех компьютеров планеты не хватит, чтобы решить эту задачу за век», а бодро проинтуитить, как отбросить огромные объёмы бессмысленных вычислений. Впрочем, нельзя забывать, что хоть ощущения и могут хорошо направить, но им никогда нельзя верить (т.е. обязательно надо за ними проверять).
Если вы согласны, что важно тренировать интуицию в раннем возрасте, то, пожалуйста, поделитесь ссылкой на заметку в Twitter, Google+, Facebook, Вконтакте или добавьте её в свой блог/ЖЖ:
Лихорадка денге в Таиланде
Интересное в июле 2010
Доводить до результата
Игры в цифры
Обучение без интернета
Чтобы или что бы? Также и так же? Тоже или то же?
Метод кнута и кнута
Что дарить детям?
Вопрос про ГМО
Кого учить?
YOUTUBE Скандальная правда о вреде ГМО
2013-02-17 23:24:00 (читать в оригинале)Добрый день.
Неделю назад мы начали вникать в непростую тему генетически модифицированных организмов, а сегодня попробуем подвести краткий промежуточный итог. Спасибо большое всем участникам дискуссий за пояснения, советы и содержательные ссылки!
Для меня важные тезисы звучат так:
1) Накапливать яды (пестициды, гербициды и т.д.) могут как «натуральные» растения, так и ГМО. Иногда организм модифицирован, чтобы не погибать от высокой концентрации яда (тогда его смогут активнее поливать, чтобы защитить от паразитов [см. комментарий]), а иногда модифицирован так, чтобы самостоятельно вырабатывать яд (кстати, это умеют и вполне обычные растения без всяких модификаций). В любом случае, дело не в ГМО, а в допустимых концентрациях вредных веществ.
2) Экономический успех некоторых ГМО основан на их неспособности размножаться (другими словами, фермер должен будет каждый год покупать новые семена у производителя). Почему нельзя купить «нормальные» семена, чтобы избавиться от этой зависимости? Потому что фермер уже так залил свои поля ядом, что обычные растения не смогут на них взойти. Иногда ГМО не отличаются какой-то особенной урожайностью или вкусовыми качествами, а всего лишь устойчивы к большим дозам яда (и не умеют размножаться). Почему фермер согласился на это? Его обманули (утаили некоторые минусы) или заставили (давали кредиты только на покупку конкретных семян).
3) Есть мнение, что ГМО не так вкусны, как их «натуральные» аналоги. Хитрость в том, что как только запросы общества стали смещаться от низких цен и больших красивых плодов круглый год к классическому деревенскому вкусу и запаху, так исследователи тут же научились встраивать в растения соответствующие гены, отвечающие за выработку нужных ароматизаторов. Проблема в том, что длящийся экономический кризис направляет качели в обратную сторону — дешёвую и красивую пищу проще продать, чем полезную и вкусную, поэтому хороший выбор будет преимущественно в богатых регионах.
4) Риск встраивания генов модифицированных растений в организм человека кажется не очень отличающимся от аналогичного риска с «натуральными» растениями. И у тех, и у других не запланирован механизм для встраивания своих генов. Теоретически, наверное, может произойти мутация, которая сможет привести к такой проблеме, но сейчас не видно, почему она должна произойти именно с ГМО.
5) Иногда выясняется, что продукт с нужными свойствами можно получить селекцией, а не методами генной инженерии (т.е. сначала, конечно, делают быстро и технологично, чтобы доказать возможность, а потом уже классическим методом, потому что это дешевле, ведь не надо будет проводить лишних дорогостоящих исследований безопасности полученного ГМО). Более того, если селекцией результат не получить, то есть способы (TALEN) создавать модифицированные организмы, которые невозможно детектировать как ГМО (см. статью «Не пойман, не ГМО»), что снимает с контролирующих органов обязанность требовать тестов безопасности полученного продукта.
6) Более того, есть ощущение, что контроль осуществляется очень избирательно. Рекомендую прочитать лабораторную байку о том, как в институте оплавился пластиковый плафон, что привело к приезду комиссии, массовым проверкам и т.д. А в новостях на следующий день сообщили, что произошёл «страшный пожар в опасных лабораториях», а потом, как бы невзначай, рутинно, что «заболел уже 11тысячный немец какой-то неведомой фигней, привезенной вместе с китайской клубникой». В каком-то смысле, это, конечно, индикатор желания общества слышать по телевизору, что «страшный вирус из лабораторий всех убьёт». Но при этом складывается ощущение, что комиссия по биобезопасности занималась не тем.
7) Соответственно, итог для меня звучит следующим образом — «почти все продукты питания опасны для здоровья». Как раз неделю назад британское издание The Daily Mail опубликовало статью об этом. Всевозможная вредная дрянь была обнаружена почти во всех видах еды (томаты, персики, яблоки, перцы, виноград, брокколи, клубника, молочные продукты, груши, фасоль и т.д.). Поэтому учёные советуют стараться делать питание как можно более разнообразным, чтобы накапливать не одни и те же вредные вещества, постепенно превышая способность организма терпеть их, а много разных ядов по чуть-чуть. Ещё рекомендуется тщательно мыть овощи и фрукты, а также срезать их верхнюю часть, так как она накапливает больше яда. В статье отмечено, что эти рекомендации особенно актуальны для детского питания.
Комментарии к предыдущей заметке про ГМО были очень полезны, большое спасибо! Специалисты, пожалуйста, поправьте и дополните эти семь тезисов своими соображениями, без которых тему нельзя считать раскрытой.
Дополнение: спасибо за критику моего понимания проблемы! Всех интересующихся темой заметки приглашаю в комментарии, чтобы ознакомиться со списком ошибок. Там же есть ссылка на краткое обсуждение этой заметке в ЖЖ уважаемой progenes.
Хорошего дня!
IT-детективы
Выход из апокалиптической секты
Играть на forex? Нет!
Обучение без интернета
Пятый год!
Кого учить?
Об избыточности ("пол-" слитно, раздельно или через дефис)
О коммерциализации образования
Вопрос про ГМО
Разные ссылки #2
YOUTUBE Говорящая ручка Знаток от Бахметьева?
2013-02-17 23:24:00 (читать в оригинале)в темноте, но если открыть дверь, то он сразу включает свет.
Найден мальчик, воспитанный микроволновкой. Он всегда знает точное время.
Найден мальчик, воспитанный телевизором. Там смотреть вообще нечего.
Добрый день.
Это нормально, что взрослые люди не помнят, как давным-давно с ними возились бабушки и дедушки, многократно выполняя одни и те же простые действия. Но совершенно ненормально, что сейчас этот взрослый человек верит, что китайские игрушки на батарейках и ролики на Youtube обучающие DVD смогут заменить живое общение.
Начнём с цитаты из давней заметки:
«Раньше детей читать учили живые люди, показывали им слоги, писали вместе с детьми «ма-ма», «па-па», «ме-ди-а-на» и «ус-ко-ри-тель» :) И, естественно, это прекрасно работало. Теперь же мы «такие занятые», что эти базовые вещи доверяем телевизору и компьютеру. Но в телевизоре давно уже нет профессионалов, а компьютерные программы пишут программисты, а не детские педагоги (конечно, и на телевидении иногда бывают мастера, но их очень редко пускают делать детские передачи, поэтому часто видишь что-то бездушное и формальное).
Поэтому со всех сторон на ребёнка сыплются разные ценные знания - например, что буква «Л» произносится как «ЭЛЬ» (это скажут и компьютер, и телевизор). И как быть бедной девочке Лене? Её имя читается, оказывается, «ЭЛЬ-ЙЕ-ЭН-А». А имя её друга в садике - «ША-У-ЭР-И-КА». Как ей это понять?»
Иногда родители недоумевают, почему десятилетний ребёнок круглыми днями смотрит мультики, «а не развивает себя». Да потому что «уже нет интереса»! В юном возрасте интересно общаться с родителями и другими людьми, поэтому ребёнок осваивает и названия животных, и цвета, и имена, и буквы, и ноты, и цикл Кребса (если родители проявляют к этому интерес). А уже потом, имея эту базу, он сможет освоить всё остальное, если почувствует интерес (только успевай предлагать!). А ощутить интерес гораздо проще, когда есть уже большой опыт освоения нового. Если же ребёнка посадить перед телевизором или игровой приставкой, то он будет смотреть или играть, привыкая скучать. Почему он будет скучать? Потому что ему интересно общаться с людьми, а приходится смотреть на цветное мелькание, созданное именно для ограничение этого общения (ребёнку трудно оторваться от телевизора, потому что он ещё этого не умеет). Он бы и рад показывать родителям, как мышка помогает всей семье вытягивать репку, но вынужден смотреть очередной мультфильм про мелькающего робота.
Кстати, по поводу телевизора: помните телепередачу «Пока все дома» с Тимуром Кизяковым и Андреем Бахметьевым? Давным-давно я спешил утром к телевизору, чтобы посмотреть её часть «Оч.умелые ручки», так как сделать что-то своими руками из пластиковых бутылок и пластиковых же упаковок от шоколадных яиц «Киндер Сюрприз» было очень интересно. Оказывается, этой передаче уже более 20 лет, а пару лет назад Андрей Бахметьев перестал работать в этом проекте, занявшись чем-то своим.
Несколько раз я слышал или читал о его говорящих ручках, помогающих обучать детей алфавиту, устному счёту, разным языкам и географии. В интернете легко найти видеоролики, демонстрирующие возможности устройства (например, у Каганова забавно написано). Идея устройства мне показалась очень интересной, но роликов с детьми, показывающими искренний энтузиазм и интерес я найти не смог. Такое ощущение, что на всех рекламных роликах дети выполняют задачу именно демонстрации возможностей ручки, а не играют.
Короче, как-то я не верю, что ребёнок станет в это хорошо играть... Поэтому у меня вопрос к людям, дети или внуки которых имеют такое устройство: оно вообще имеет смысл?
Ну и последняя на сегодня ссылка — фрагмент ролика «География для самых маленьких» Роберта Саакянца. Я очень люблю мультики этого режиссёра и мультипликатора, а самого его очень уважаю (даже странно, что его труды не вошли в «Три детских логики»). И понимаю, что ляпы бывают везде. Но данный пример как раз демонстрирует проблему силы телевизора. Не только взрослые, но и дети верят в показанное по телевизору, поэтому их потом будет очень трудно переубедить. В живом общении возможен спор, а при монологе телевизора ребёнок просто впитывает.
Поясню: если я говорю ребёнку, что на иллюстрации к сказке изображены два ёжика, то он может сказать «не», показывая на конкретный листочек в углу страницы. Приглядевшись, я замечу, что под листиком видны чьи-то маленькие лапки. Понимаете? Ребёнок заметил мелкую деталь, поэтому не стал соглашаться с папой, а указал на его заблуждение. Это же прекрасно! А как быть с DVD и обучающими игрушками? Как с ними спорить?
Итого:
- Я вовсе не противник развивающих фильмов, игрушек и т.д. Но я уверен, что взрослые должны принимать участие во всех этих играх, что общение и совместная игра гораздо важнее времени, которое взрослые могут выиграть «уткнув ребёнка в телевизор или компьютер»;
- Если у вас есть ручка «Знаток», то поделитесь, пожалуйста, опытом. Идея и реализация мне кажутся удачными, но в то же время я сомневаюсь, что это всё нравится детям.
Хорошего дня!
Обучение без интернета
Пятый год!
Об избыточности ("пол-" слитно, раздельно или через дефис)
Бегство от перебора
Метод кнута и кнута
Играть на forex? Нет!
Разные ссылки #2
Вопрос про ГМО
Игры в цифры
Доводить до результата
YOUTUBE О справедливом выравнивании
2013-02-17 23:24:00 (читать в оригинале)Добрый день.
Стремление человека к справедливости — это совершенно нормальное явление. Мы понимаем, что люди, видя несправедливость вокруг, начинают меньше стараться, причём отдаём себе отчёт в том, что справедливость у каждого своя. Интересно, что нет большой разницы, несправедливость происходит по отношению к самому человеку или к его окружению (если соседу за ту же работу платят больше, то справедливо будет самому работать меньше; но если соседу за ту же работу платят меньше, то самому можно вообще не стараться, так как оклад не зависит от старания). Всевозможные вариации этих мыслей приводят к распространённым выводам (например, «если люди вокруг безнаказанно воруют, то надо воровать, ведь несправедливо, что соблюдающий закон живёт хуже нарушителя»).
Может показаться, что я против справедливости и равенства, раз говорю только про негативные моменты. Здесь можно было бы отшутиться, что равенства у людей и так нет (природой назначено, что мужчины очень редко рожают детей, что явно несправедливо). Но тема наша — не природные отличия людей, а приобретённые при получении образования. Должны после школы люди знать и уметь одинаковые вещи? Или допустимо различие?
В комментариях к прошлой заметке «Кого учить?» многие пришли к мнению, что учителю можно «не трогать» ребят, которые не стараются, а сосредоточить своё внимание на заинтересованных в обучении. Предполагается, что это полезнее и эффективнее, так как знания насильно почти не усваиваются, а результаты обучения старательного ребёнка наверняка всех порадуют.
Впрочем, тут можно возразить, что принимать такие решения — это совсем не дело учителя. Ему платят, чтобы он всех учил одинаково, поэтому выбирать себе старающихся «любимчиков» — это преступление. Никто, конечно, не произнесёт вслух, что лучше выучить всех одинаково плохо, чем помочь заинтересованным единицам, но именно к этому часто призывают.
И дело тут именно в неуёмном желании всё сделать справедливым и одинаковым. Например, одна из целей госпрограммы «Развитие образования на 2013–2030 годы» — сокращение разброса баллов ЕГЭ (сейчас отношение среднего из лучших 10% баллов к худшим 10% баллов очень большое, поэтому ради справедливости и равенства следует постепенно его снизить). Легко догадаться, что сделать это можно двумя способами: подтянуть массовые низы или опустить редкие верхи. Строить вообще сложнее, чем ломать, а тут ещё и размеры задач серьёзно отличаются (одно дело — организовать более качественное обучение сотен тысяч, а другое — закрыть десяток сильных школ в стране). О принятии неожиданных госпрограмм и почти неизбежном расформировании лучших школ написал Александр Привалов в следующих статьях, которые я настоятельно рекомендую прочитать:
- О дисбалансе интересов (почему рано радоваться отмене решения о запрете университетским преподавателям и учёным работать в школе);
- О мнении народном (о недопустимости участия специалистов в принятии решений).
Если в России такая плохая система образования, что нам надо срочно и бездумно копировать образцы, от которых давно отказались «цивилизованные страны», то как объяснить огромную востребованность наших специалистов в американских, европейских и японских научных институтах и коммерческих компаниях? Только что закончившие вуз физики, химики, биологи и математики сразу же уезжают на годик-другой в западные институты (чтобы заработать на жильё в России, например), а потом им уже трудно вернуться в наши институты (кстати, иногда по причине отсутствия ставок, а не только из-за невнятности предполагаемой деятельности). Естественно, эти проблемы касаются только лучших выпускников... Эх, уничтожение специализированных школ — это слишком радикальный способ борьбы с «утечкой мозгов».
Хорошего дня!
Обучение без интернета
IT-детективы
Интересное в июне 2010
Интересное в июле 2010
Это для детей! Камера + wifi
Говорящая ручка Знаток от Бахметьева?
Скандальная правда о вреде ГМО
Чтобы или что бы? Также и так же? Тоже или то же?
Играть на forex? Нет!
Кого учить?
YOUTUBE Числовые ребусы и образование
2013-02-17 23:24:00 (читать в оригинале)Добрый день!
В этот праздничный месяц мы начали играть в цифры: сначала я предложил пару задачек, а потом провёл небольшой разбор, чтобы пояснить, почему подобные задачки полезны. Да, их может решить компьютер тупым перебором. Но человек их может решить методом пристального взгляда, что компьютеру пока недоступно.
И сегодня я предлагаю вам ещё три очень простых ребуса, которые решаются «в одно действие»:
1) Вычислите: cos(α/2)*cos(β/2)*cos(γ/2)*...*cos(ψ/2)*cos(ω/2) = ?
2) Вычислите: С*Н*Е*Г*У*Р*О*Ч*К*А = ?
3) Решите систему:
Д + Е = Н + Ь
Г + О = Д
Э + Р = А
(Алексей Кап_Лун, спасибо за задачку!)
А всех любителей игр в цифры я приглашаю прочитать комментарий Avegar к разбору, так как он провёл большую работу, подготовив отдельную интересную заметку, раскрывающую лишний раз смысл выражения «наука умеет много гитик».
Кроме того, давайте сыграем в следующую игру — я приведу несколько цитат, а вы попытаетесь угадать страну, о которой идёт речь (пусть это будет четвёртая задачка на сегодня).
«Система образования с годами приобрела слишком много коммерческих черт»
«Учебными стандартами пренебрегают и школы, и учителя, и ученики, а теперь еще и экзаменаторы — в угоду результатам»
«Как грибы после дождя стали расти защищенные паролем сайты, на которых можно было приобрести информацию о том, что следует выучить к экзамену и по каким учебникам заниматься»
«...Такая поддержка чрезвычайно высоко ценится издателями учебников, так как учителя вынуждены покупать их дорогие книги, чтобы ученики, подготовившись по ним, получили высокие баллы. Часто учебники пишет руководитель экзаменационного совета, который потом и определяет содержание экзаменов. В 2005 году был зафиксирован случай, когда в результате такой сделки оборот издателя "e;подпрыгнул"e; на (примерно 300 млн. руб.)»
«В одном из расследований было выяснено, что при существующей системе сдачи экзамена дети получают высокие баллы по математике, не зная таблицы умножения и не умея выполнять в уме элементарные действия — сложение, вычитание, умножение чисел»
«Зачастую детей учат именно сдавать экзамен, при этом они используют формулы как готовые "e;рецепты"e;, без понимания их смысла»
«Преподаватели вынуждены идти на обман экзаменационной системы для достижения показателей, которые (по общему признанию) не соответствуют действительности и не отражают истинного уровня знаний школьников»
«В (название страны) поклоняются экзаменам и рейтингам. Приоритет отдается числам и баллам, возвышающимся над сердцами и умами детей»
Все эти цитаты взяты из недавней статьи журнала «Математика в школе». Угадали, о какой стране пишет автор? Дополнительно рекомендую сбивающую с толку ссылку на статью «Высшее учебное запустение» Александра Привалова.
Пожалуйста, напишите комментарий, отражающий ваше отношение к этим четырём задачкам (примерно так: «1) решал в школе, 2) решал в детском саду, 3) решил за 20 секунд, 4) Буркина-Фасо (бывшая Верхняя Вольта)»)
Хорошего дня!
Кого учить?
Играть на forex? Нет!
Разные ссылки #2
Говорящая ручка Знаток от Бахметьева?
Это для детей! Камера + wifi
Обучение без интернета
Доводить до результата
Пятый год!
IT-детективы
Скандальная правда о вреде ГМО
 | ||
|
+445 |
493 |
Media_Sapiens |
|
+436 |
453 |
RuSSianIdIoT |
|
+399 |
545 |
Литературное кафе "ИСКУССТВО" |
|
+397 |
445 |
Agnoia |
|
+392 |
440 |
Hiddenattack |
 | ||
|
-1 |
40 |
Тысяча_и_одно_кимоно |
|
-2 |
39 |
Йолло Пуккі - друг усіх дітей |
|
-2 |
15 |
Nobody's perfect |
|
-6 |
35 |
БлокNOT |
|
-7 |
5 |
Б_Кролик |
Загрузка...
взяты из открытых общедоступных источников и являются собственностью их авторов.