lqp Голосов: 4 Адрес блога: http://lj.rossia.org/users/lqp/ Добавлен: 2007-10-25 23:50:07 блограйдером Lurk

Вопрос к залу - вычислительное

2015-08-04 14:28:24 (читать в оригинале)

Что-то туплю, не могу решить задачку.

Есть два вектора X и X'=X+dX, X >>> dX. Для понимания |X| это примерно сотни километров, |dX| - миллиметры. Надо найти |X|-|X'| с максимально возможной точностью.

У нас есть несколько формул, которые, есть основания полагать, дадут лучший результат, чем лобовой подход. Однако их сравнительная точность зависит от разрядности данных, архитектуры процессора, математической библиотеки и прочих обстоятельств от нас скрытых, так что сравнить аналитически не получится.

Задача - как-то оценить численно погрешность различных формул. Если не на всем пространстве аргументов, то хотя бы на паре-тройке тестовых примеров. Проблема в том, что если рассчитывать тестовые примеры на том же самом компьютере (или вообще - на цифровом компьютере), то они тоже будут иметь погрешности, причем вполне вероятно - в ту же самую сторону. Так что нужны примеры, которые легко рассчитываются аналитически до чисел. В качестве послабления я готов принять, что вычисление одной элементарной функции/арифметической операции на невырожденных аргументах - точно. Ну пусть двух, но это максимум. Или нужен какой-то другой подход.

Тэги: вопрос