КвантоФорум :: Recent Posts Голосов: 1 Адрес блога: http://quantoforum.ru Добавлен: 2013-05-02 14:40:55

Математика для чайников №2

2013-11-25 07:55:08 (читать в оригинале)

Прямая сумма 2-х групп это очень просто. Элементы - пары (х,y), где х принадлежит 1-ой группе, у - 2-ой, с покомпонентными операциями, т е (обозначая операции аддитивно):
(x1,y1) + (x2,y2) = (x1+x2,y1+y2)
Аналогично в случае любого конечного числа групп. Для бесконечного хитрее. Что касается 1-ого вопроса, то обозначения нестандартны, в разных книгах м б разное, нужен текст.
В моё время основным учебником алгебры для математиков была "Алгебра" Ленга. Тaм есть определение прямых сумм и произведений(кстати, похоже точка в кружочке подразумевает прямое произведение - в случае конечного числа групп это тоже, что и сумма, помнится) на функторном языке.