КвантоФорум :: Recent Posts Голосов: 1 Адрес блога: http://quantoforum.ru Добавлен: 2013-05-02 14:40:55

Молекулярная нанофизика (molecular nanophysics) №2

2016-01-28 12:07:29 (читать в оригинале)

Получил гамильтониан электрон-фононного взаимодействия для сферы. И проверил корректность этих результатов.
Рассмотрим большую сферу: мы должны получить такое ж взаимодействие, как и в плоском случае, то есть взаимодействие не должно зависеть ни от формы кристалла, ни от граничных условий.
Рассмотрим такую ж плотность заряда, как у Мерлина. Рассмотрим - локализированную дырку и электрон водородоподобного состояния. Для простоты, мы рассмотрим локализированный заряд в центре сферы. Рассматриваем сначала случай плоской системы, для которой потенциал Ф, найденный Дуке.
Рассмотрим одну сферу. Мы отметим, что для нашего радиального заряда ,,вклад,, при l=0 дают лишь LO-моды и не дают поверхностные моды.

Зависимость электрон-фононного взаимодействия от размеров наносфер.

Рассмотрим случай квантового ограничения в полупроводниковых наносферах и рассмотрим переход 1s-1s электрона. Применили электрон-фононное взаимодействие к этому переходу и определили смену плотности заряда этого возбужденного состояния. Мы имеем электрон и дырку. которые ограничены внутри сферического ящика, для которых существуют неограниченные стенки, и которые взаимодействуют между собой по закону Кулона. Если не учитывать поле мнимых зарядов, то проблема начинает быть похожей к проблеме атома гелия. Используя вариационный метод, энергию можно определить с большой точностью. но волновые функции остаются неизвестными. Мы полагаем, что электрон есть ограниченным (в пределах наносферы), а дырка находится в центре сферы. За пределами наносферы - плотность заряда равна нулю.
Плотность заряда, который мы рассматриваем (электрон как бы размазан в пространстве), не есть очень реалистичной, и особенно, то касается дырки, но в случае CdSe, для которого лишь электронная волновая функция есть квантово ограничена, дырка находится возле центра сферы.
Можно сделать итог, что для этой модели зарядового вклада - электрон-фононное взаимодействие не зависит от размеров.
Из проведенных мною вычислений: для любого зарядового вклада есть такой же итог, независимо от того, или эта наносфера радиальная, и независимо от того - присутствует взаимодействие с SO-модами или нет.
Главный итог: в связи с тем, что вклад зависит типично от размеров сферы (заряд есть сферически-симметричный), электрон-фононное взаимодействие не зависит от размеров. Этот результат обусловлен ограничением волновых функций, которые играют основную роль. Мы также - не учитывали ограничения фононов (использовали стандартный формализм плоских волн).
Важно подчеркнуть два моменты: уменьшение размеров сфер ведет до снижения распространения электронных волновых функций, сопровождающееся снижением электрон-фононного взаимодействия. Во-вторых. этот же процесс смены размеров ведет к усилению взаимодействия с коротковолновыми фононами. Кратко говоря, мы должны сказать здесь, что эти два эффекта - точно компенсируют один другого.
Но это несправедливо - для плоско-волнового формализма.