Photoblog by Aendor Голосов: 2 Адрес блога: http://aendor.blogspot.com/ Добавлен: 2008-12-20 23:00:46

Фракталы

2011-08-12 15:11:00 (читать в оригинале)

Фракталы — частный случай детерминированного хаоса.
Детерминированного, значит, закономерного, подчиняющегося уравнениям.
Хаос, значит, чувствительная зависимость от начальных условий. Т.е. даже слабое изменение начального параметра приводит к резким изменениям полученного решения.
Конечно, белый шум, например, более хаотичен в интуитивно-бытовом понятии хаоса, но в данном случае подразумевается чисто математическое понятие.
В частности, многие фракталы — это визуализация пространства решений (или областей, где имеются устойчивые решения) каких-дь систем уравнений (часто дифференциальных). Хаос в том, что пространство решений очень нерегулярно.
Есть еще Л-системы, с помощью них тоже получаются фракталы, но они уже не хаотичны даже с математической точки зрения.