Alex wrote: Обобщенный размен, обобщенный....

Я уже писал об этом.
Представим граничную ситуацию. Мы с Вами поменялись ладьями, но полученные очки использовали для удара по флангу засунувшего себя в скорлупу товарища.
А дальше начинается обобщенный размен. Кто-то будет брать приз и непременно получит за это в бок от бывших соратников.
Т.е превратит свои фигуры в камни.
Кстати, приза два. Т.е двое из трех будут в плюсе общем вероятно. Третий же будет копить мстю...
Это и есть обобщенный размен

А игра в том, кто же будет этим четвертым и третьим....

Кроме того откроется фланг для превращений. Это даст плюсы двоим из трех.
Итог, дебют закончился, начался острый и динамичный миттельшпиль.

Ибо равновесия по Нэшу тут уже не будет.

После того, как завалят третьего, начнется эндшпиль.
Так я понимаю общую динамику игры.

Как видите, я стою изначально на формальной основе.
Понимаю, что правила не идеальны, их можно и нужно корректировать
Но если играть больше, чем вдвоем, то либо использовать принципы общей теории игр выше, либо не играть вовсе.
Нейман, Моргенштерн, Нэш и иже с ними были умные люди

Надо попробовать одновременно пряники за отвагу и за потерю кормильца,вероятно придётся пересмотреть цены и размер пряников.

Мы возвращаемся к тому ,с чего начали - в многоигроковках размен как таковой не выгоден, так что товарищ Ботвинник тут не прав.

Основной проблемой шахматных игр для троих и более игроков является проблема, как преодолевать равновесие по Нэшу.
Это то, о чем нужно думать с самого начала, а не тасовать фигурки и очки в правилах.

Варианта принципиально два
1. Начинается подпольный кооператив
2. Игрок может нарушить равновесие ценой сравнительно малых потерь, превращая игру в более хаотическую.

Отсюда и те принципы, о которых я говорил.
Должна быть компенсация за размены.

То, что предлагаете Вы, пряники за взятие другой фигуры, не ведут сами по себе к выходу из равновесия.
Ибо кто ж будет свои фигуры просто так подставлять. И мы не в двухходовые зевки играем.

Но в комбинации с компенсацией за размены интересно. Попробую учесть.

Так же правила о призах - уменьшают полезность и значимость кооператива, никакой дележки.
В живых должен остаться только один (с) Горец