Допустим, мы 5 раз подбросили монету и все 5 раз выпал орел. Вероятность этого равна р⁵. Если р неизвестно, то для его оценки согласно принципу максимального правдоподобия следует эту вероятность максимизировать. Выходит, р = 1. Но откуда мы знаем, что это р вообще существует? В случае монеты это вроде как очевидно. А в более сложных случаях? Чем это отличается от парадокса Перрона?

Парадокс Перрона. pirron'a )) Пусть N - наибольшее натуральное число. Если N > 1, то N² > N, что противоречит условию. Значит, N = 1.