А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике Учебное пособие Москва Издательство МФТИ 2002  . --page002-- ББК 22.10 И 201 УДК 517 Рецензенты: кафедра высшей математики Пермского государственного технического университета; д-р физ.-мат. наук проф. А Е. Малых Печатается по решению РИСа Пермского университета И 201 Иванов А.П. Тесты н контрольные работы по математике. — М.: Издательство МФТИ, 2002. — 288 с. — ISBN 5-89155-096-2. В пособии приводятся дидактические материалы в виде тематических и итоговых экзаменационных тестов и контрольных работ для систематизации знаний абитуриентов по математике, сдающих вступительный экзамен как в письменной форме, так и путем тестирования. Пособие предназначено слушателям подготовительных курсов, а также старшеклассникам, которые самостоятельно готовятся к поступлению в вуз. Книга будет полезна также студентам математических специальностей и учителям математики, так как содержит значительное количество оригинальных заданий, иа основе которых легко составить не менее 10 вариантов разноуровневых контрольных работ по каждой теме для системного повторения школьного курса математики. Редактор Л Л Савенкова Технический корректор Л Г Подорова Корректор Г А. Прозументик ИБ№214 Подписано в печать 01.10.2002. Формат 60x84 /16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 16,7. Уч.-изд. л. 17,1. Тираж 3000 экз. Заказ № 6838 Оригинал-макет предоставлен автором книги Издательство Московского физико-технического института. 141700 Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., 6а Тел./факс @95) 408-76-81, 409-93-28 Интернет-магазин литературы по фундаментальным и прикладным наукам www.fizmatkniga.ru Отпечатано в ППП Типография «Наука» АИЦ «Наука» РАН 121099 Москва, Шубинский пер., 6 © А. П. Иванов, 2000 ISBN 5-89155-096-2 © д. П. Иванов, 2002 . --page003-- Предисловие Предлагаемая вниманию читателей книга принадлежит перу замечательного педагога, полного кавалера семи грантов \"Соросовский учитель\", кандидата физико-математических наук, доцента, заведующего кафедрой математики Пермского филиала Государственного университета Высшая школа экономики А.П. Иванова. Автор разработал оригинальную систему тестирования математических заданий, и вот уже 12 лет его книги, выдержавшие множество изданий, служат прекрасным подспорьем для учителей математики. Отрадно, что эта продуманная, насыщенная дидактическим материалом книга выходит в издательстве физико-математической литературы вторым изданием. Она будет безусловно полезной как школьникам-абитуриен- школьникам-абитуриентам, так и учителям массовых школ. Соросовкий профессор Д.Б. Гусятников Предисловие автора В настоящее время существует много прекрасных пособий (М.К. Потапов, К.У. Шахно, Б.В. Лидский, Шабунин М.И. и др.), однако при очень заниженных требованиях к обязательному минимальному уровню знаний учащихся по математике уровень этих пособий стал многим недоступным для понимания. При этом во многих пособиях для поступающих повторяется одна и та же неправда о том, что якобы требования предметных комиссий по математике не выходят за рамки школьной программы. Да, программа может быть и та же, но умения и навыки по одной и той же программе можно получить различные. Одним из важнейших дидактических принципов является принцип системности знаний. К.Д. Ушинский очень образно обосновывает этот принцип: \"Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знаний, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто. Истинная педагогика, избегая обеих крайностей, дает ученикам прежде материал и по мере накопления этого материала приводит его в систему. Чем больше и разнообразнее накопляется материал, тем выше становится система и, наконец, достигает до отвлеченности логических и философских положений.\" . --page004-- Основное назначение данного пособия — систематизация знаний учащихся, самодиагностика и выявление пробелов с помощью тестов и контрольных работ с целью последующей своевременной коррекции. Приведение в систему знаний по, казалось бы, простейшей теме \"Линейная функция\" позволяет перейти к рассмотрению очень большого класса задач, имеющих огромное прикладное значение в различных задачах с экономическим содержанием, именуемых обычно в вузовских курсах математики задачами линейного программирования. Поясним это на следующем перечне заданий тестового характера. 1. Чему равен угловой коэффициент прямой, х изображенной на рисунке? V\" 2. Через какую из точек @,125; 2,2), A; 3), @,3; 0,1), @; 7), @,1; 0,3) проходит прямая у = кх — 7,7, параллельная прямой у = 80а; + 79? 3. Какие иэ прямых А) х - Зу = 5; В) За: + у = 5; С) -2х + 6у = 7; D) х + Зу = 2 параллельны? 4. Чему равно расстояние между точками пересечения прямых у = 3х + 2ну = х — 5с осью абсцисс? (с осью ординат?) 5. Найти угол между прямыми у = 2х и у = —Зх. 6. Чему равно расстояние от точки пересечения прямых у = 0,6а; + 5,6 и Ъх + Зу = 10 до начала координат? 7. Чему равно наибольшее значение функции у = -Зх + 2 на отрезке [-1;2]7 8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки @; 2) и (—1; 3). 9. Как расположены точки АA; 3) и ?B; 5) относительно прямой у = уДх + V31 10. Найти расстояние от начала координат до прямой у = 2х — 3. 11. В какую линию переходит прямая у = —х + 3 при симметрии 4 относительно биссектирисы 2-го и 4-го координатных углов? 12. Найти функцию обратную у = 2х - 6. 13. Чему равна площадь фигуры, задаваемой условиями х > 0, у > 0, Зх + 2у - 6 < 0? 14. Найти расстояние между прямыми у = х + 2ну = х — 3. 15. Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри области х > 0, у > 0, 2х + Зу - 6 < 0? 16. Какие из указанных троек точек А) (-1; 0); B; 1); (-3; 1); 5)A;0); C;-1); B;-1); С) @; 5); A;7); (-1;3) принадлежит одной прямой? 

Решебник по физике мтуси, Решебник задач органическая химия, Решебник геометрии 8 класс атанасян, бутузов, Решебник французский язык, Решебник все школьные домашние задания 11 класс украина, Электронный решебник русский язык 8 класс ю.с.пичугов, Решебник к учебнику макарычев 9 класс, Решебники дидактические материалы по математике 6 класс, Решебник по английскому 10 класс кузовлева, Решебник по геометрии для 9-го класса в.в.шлыков, Решебник по русскому бархударов крючков максимов чешко, Бевз решебник по геометрии, Решебник по алгебре за 10 - 11, Решебник к сборник задач по аналитической геометрии д.в. клетеник, Решебник по химии 11 класс гузей\, Решебник по алгебре 8 класс нешков миндюк, Решебник по математике 5 класс автор виленкин 2008 г, Решебник к учебнику в.я.коровина в.п.журавлева в.и.коровина пенсне, Решебник по физике для самостоятельных и практических работ, Решебник по русскому языку 10,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 10 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕКАЛКИ 2
Часть 11 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕШКИ 3
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕКАЛКИ ИЛИ АРИ0МЕТИКА ДЛЯ ВСВХЪ. КНИГА ДЛЯ СЕМЬИ И ШКОЛЫ. ОПЫТЪ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ХРЕСТ0Ш1И. Книга 2-я. С.-ИЕТЕРБУРГЪ 1909  . --page02-- ) Tmorpaoifl А» С. Суворина. Эртелевъ, 13 . --page03-- Заставка изъ знаыенитаго сочинстя Эйлера «Introdtictio in analysin iufiiiitorura». Издано въ Лованн'Ь въ 1748 г. ПРЕДИСЛОВ1Е. То несомненное внимаше, которымъ встречена наша попытка составлен! я русской математической тш, позволяетъ намъ, спустя всего годъ, предложить внимание) читателя эту вторую книгу. ЦЬль ея, въ общемъ, та же, что и первой: въ доступной, легкой и по ложности занимательной формЬ вводить читателя въ область математическихъ знанш,—въ необъятное «царство смекалки». Какъ первая книга, такъ и эта, надеемся, можетъ послужить недурнымъ пособ!емъ для математическаго саморазвит1я, само деятельности и уяснешя- весьма важныхъ дисциплинъ. Для чтешя и усвоетя содержатя всей почти этой книги не требуется никакой особой специальной математической подготовки. Это—Аривметика для вегьхъ, чувствующихъ желаше и склонность къ работе ума. Здесь нетъ ничего^ыи почти ничего, чего не осилилъ бы не только взрослый ловЬкъ, но любой нзъ юныхъ читателей, знакомый съ . --page04-- IV т?ми элементами математики, которые преподаются въ начальныхъ и среднихъ школахъ. Многое, если не все, можетъ зд'Ьсь служить предметомъ бесЬдъ, нш и завдтШ съ дътьми. Но если по общимъ ц'Ьлямъ эта книга есть должеше Д\"Ьла, начатаго въ первой, то она значительно разнится отъ предыдущей выполнешемъ. Такъ какъ предпринятый трудъ является у насъ чуть ли не ственнымъ, то въ первой части составитель не особенно заботился о «свежести», если можно такъ выразиться, и оригинальности, во что бы то ни стало, содержашя. Та книга им'Ьла прежде всего въ виду ознакомить русскую СеМЬЮ И ШКОЛу СЪ ТТэМЪ ТОЛЬКО СаМЫМЪ H3BiCTHbB№ и распространеннымъ матерхаломъ, что имъ-етъ уже давно въ своемъ расиоряженш западная школа и семья. Вотъ почему въ первую часть вошло довольно много такихъ задачъ и вопросовъ, которые иному знатоку могутъ показаться известными и шаблонными. чемъ, много ли у насъ такихъ знаток овъ? Въ этой книгЬ, какъ читатель можетъ убедиться, мы поднимаемся на следующую, высшую ступень. Съ одной стороны, значительно расширяется математически кругозоръ, съ другой, бол\"Ье тщательно и строго подбирается матерьялъ. На ряду съ легкостью, доступностью и возможной занимательностью изложешя составитель старается, гд? возможно, побудить читателя и къ научному, теоретическому взгляду на метъ. Выясняются основы понявд о числ-Ь, о свойствахъ и характер^ алгебраическихъ и геометрическихъ аксюмъ, объ Евклидовской и не-Евклидовской геометрш, о вертомъ изм-Ьреши», о н'Ькоторыхъ главнМшихъ зультатахъ, достигнутыхъ математикой вообще, лаются всюду, гд-Ь возможно, неболышя историческ1Я справки... И читатель, конечно, не посЬтуетъ на насъ, если въ настоящей книг-fe мы, помимо общихъ . --page05-- Iutroductio in nualysiu infinitorum. Лозанна. 1748. . --page06-- V/ указашй на значеше и сущность трудовъ II. И. чевскаго, приводимъ даже его небольшую бюграфшэ. Великш свъ-точъ русской математической мысли умеръ, непонятый современниками, но им?етъ всЬ права на то, чтобы въ иопытк'Ь первой русской математической хрестоматш отнеслись къ нему съ должной данью жешя. Быть можетъ, ничто такъ не изощряетъ и не тачиваетъ въ изв?стномъ отношенш математической смекалки, какъ умЬнье разбираться въ такъ мыхъ «математическихъ софизмахъ» и парадоксахъ. Жаль только, что въ имЬющихся у насъ книжках!:, съ попытками подобнаго сорта предлагаются просто самыя задачи безъ общаго, хотя бы, разъяснешя сущности софизма. Вотъ почему этому предмету, помимо задачъ, посвящены и главы общаго содержашя. маемъ, что даже для знатоковъ софизмовъ онъ1 не дутъ лишними. Не безъ интереса также, полагаемъ, отнесется читатель къ попыткамъ беллетристической обработки чисто математическихъ темъ. Помимо Э. По и Г. Уэльса, читатель найдетъ зц-Ьсь главу «Въстран'Ь чудесъ математики», составленную по мало извъетной у насъ книгё Abbott, E. A.: «Flatland; a Romance of Many Dimensions by a Square». Иному, пожалуй, покажется страннымъ найти въ конц\"Ь книги несколько страницъ, посвященныхъ в-Ьстнаго рода «математическимъ фокусамъ». На это м'Ьтимъ, что въ область смекалки входитъ также ум'Ьнье разбираться, продЪлываютъ ли предъ вами просто кусъ, или же действительную математическую нацю. Въ зaключeнie считаю долгомъ поблагодарить наго л-Ьсовода Я. И. Перельмана за ту готовность, съ которой онъ делился со мной своими задачами, щями и опытомъ при cocтaвлeнiи этой книги. Ему же 

Решебник за 8 класс по русскому разумовской, Решебник по русскому языку за 8 класс автор ладыженская, Найти решебник к учебнику для 8 класса ю.н.макарычев н.г.миндюк, Решебник геометрия дидактические материалы зив 8 класс, Решебник по истории россии печатная тетрадь 7 класс, Решебник по печатной тетради по геометрии в.txt, Решебник для 5 класса по английскому языку, Решебник по задачнику рымкевич, Решебник самостоятельные и контрольные работы алгебра геометрия ершова, Решебники по easy english, Решебник фадеев, соминский, Решебник по русскому языку для 7 класса автор баранова, Решебник на учебник new millenium english 10 класс, Решебник по английскому языку 8 класс new millennium english, Решебник по контрольным работам за 8 кл.л.с.атанасян, Решебник греков крючков, Решебник мнемозина, Решебник к завьяловой в.м. практический курс немецкого языка, Решебник к д а заикинсборник задач по общему курсу физики, Босова л.л. - решебник по информатике 5 класс,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 8 - Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел (Наука, 1979)
Часть 9 - Р гнатьев Е.Р. В царстве смекалки 1
Часть 10 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕКАЛКИ 2
Часть 11 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕШКИ 3
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 А. Я. ХИНЧИН ТРИ ЖЕМЧУЖИНЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ Под редакцией А. Б. ШИДЛОВСКОГО ¦ШЫР 09-Jan-05.Rivne.UA МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1979  . --page0002-- 22ЛЗ X-47 Хинчин A. 5L X 47 Три жемчужины теории чисел. — 3-е изд. — М.: Наука. Главная редакция физико-математиче- физико-математической литературы, 1979 — 64 с. 10 к. Эта книга посвящена трем теоремам теории чисел, бывшим, несмотря на свою кажущуюся простоту, предметом усилий многих крупных ученых-математиков. Излагаемые доказательства ются совершенно элементарными средствами (хотя и не очень просты). Книжка доступна учащимся старших классов средней школы и рассчитана на широкие круги любителей математики €> Главная редакция 20203—080 лл -л , -«.«.л ллл физико-математической литературы 92-79. 1702030000 издательств* «Неука». 1979, гуСО 1(\\О\\ 7О *'*•¦•'• IIW4VWWU ИЗ АИ TCJIBC Л5Э ^1 UOOVUZ2-/» с изменениями . --page0003-- ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА Эта небольшая по объему книжка написана свыше 30 лет назад. Но ее содержание сохранило свое значение для широкого круга читателей — любителей математики до сегодняшнего дня. Два ее издания были осуществлены в 1947 и 1948 годах. Ввиду этого она стала малодоступной, и следует только приветствовать выпуск настоящего третьего издания. Автор книги,, известный ученый-математик и замечательный педагог Александр Яковлевич Хинчин A894— 1959),^был членом-корреспондентом АН СССР, профессором и заведующим кафедрой Московского университета. Содержание книги посвящено трем известным лач&м теории чисел, весьма просто формулируемым, но трудным, не поддававшимся усилиям многих крупных математиков и все же решенным самыми ньМТй средствами. Александр Яковлевич сам был крупнейшим специалистом в теории чисел и внес большой вклад в ее развитие. Глубоко понимая проблематику и методы этой науки, он с удивительным мастерством и изяществом изложил доказательства рассматриваемых теорем. Поэтому в течение долгого времени книга заслуженно пользуется популярностью среди любителей математики у нас в стране и в тех странах, где осуществлен ее перевод. С уверенностью можно утверждать, что «три жемчужины теории чисел» сыграли большую роль в развитии теории чисел, приобщив- к занятиям проблемами этой науки многих молодых математиков. Все три теоремы, о которых идет речь в книжке, элементарными средствами доказаны молодыми, начинающими в то время математиками, ставшими впоследствии известными крупными учеными. . --page0004-- Голландец Б. Л. Ван дер Варден, доказавший теорему о геометрических прогрессиях в подмножествах, на которые разбивается множество натуральных чисел, стал широко известным математиком и историком математики. Его книги по алгебре являются настольными книгами математиков за последние 40 лет. Американец Г. Б. Манн, доказавший теорему об оценке плотности суммы последовательностей через плотности слагаемых, играющую большую роль в аддитивной теории чисел, получил много других важных результатов в математике. Наш соотечественник Ю. В. Линник, впервые получивший элементарное доказательство известной проблемы Варринга о представлении натуральных чисел в виде суммы степеней натуральных чисел, стал виднейшим советским академиком, внесшим много нового в развитие математики и теории чисел. Тяжелой утратой явилась его преждевременная кончина в 1972 году* А. Я Хинчин посвятил свою книгу советской молодежи 40-х годов, интересующейся математикой, которую война оторвала от любимого дела со школьной скамьи и из студенческой аудитории и которая после войны с необычайной страстью включилась в освоение основ математики. Об этом говорит письмо на фронт, написанное вместо предисловия к книге. Да и само изложение в ней ведется в виде письма на фронт. Отдавая дань тому героическому времени, издательство полностью сохранило авторский текст. При редактировании внесены только мелкие стилистические поправки. Издательство надеется, что настоящее переиздание книги А. Я. Хинчина будет благосклонно встречено широким кругом любителей математики, а «три жемчужины теории чисел», о которых в ней так ярко рассказ зывается, по-прежнему будут вдохновлять многих из них на глубокие занятия увлекательными проблемами древнейшей науки — теории чисел. 10 июля 1978 г. А. Шидловский . --page0005-- ПИСЬМО НА ФРОНТ (вместо предисловия) Милый Сережа! Ваше письмо, присланное из госпиталя, трижды меня обрадовало. Прежде всего, Ваша просьба прислать Вам «каких-нибудь математических жемчужинок» показала мне, что Вы действительно поправляетесь, а не просто хотите, как мужественный боец, успокоить своих друзей. Это было для меня первой радостью. Далее, Вы заставили меня задуматься над тем, почему в эту войну вот такие совсем юные бойцы, как Вы, при каждой небольшой передышке со всей страстью рвутся к своему любимому делу — к тому делу, которому они отдали себя еще до войны и от которого были оторваны войной. В прошлую мировую войну этого не было. Тогда юноша, попавший на фронт, почти всегда чувствовал, что жизнь его переломилась, что все, чем он жил прежде, стало для него невозможной сказкой* А сейчас ведь есть такие, которые в перерывах между боями пишут диссертации и защищают их, приехав в короткий отпуск! Не потому ли это, что Вы ощущаете всем существом Ваш ратный труд и Ваше любимое занятие — науку, искусство, практическую деятельность — как два звена одного и того же великого дела? И если так, то не есть ли это ощущение — одна из главных движущих пружин Ваших побед, которыми мы здесь, в тылу, так восхищаемся? Эта мысль очень меня обрадовала, и это была моя вторая радость. И вот я стал думать о том, что бы такое Вам послать. Я Вас не очень близко знаю — всего один год Вы слушали мои лекции; и все же у меня осталась твердая уверенность в Вашем глубоком и серьезном отно« шении к науке, и мне не хотелось поэтому посылать Вам каких-нибудь «побрякушек», внешне эффектных, но б 

Решебник для задачника по химии пузаков, Решебник по химии 9 класс минченков, Решебник сборник задач по физике, Решебник по английскому языку за 9класс к.кауфман, Решебник по физике 7 класс а.а.пинский, Решебник к учебнику дорофеева, математика, Решебник по английскому 7, Решебник по алгебра издательство мектеп, Решебник по истории н.в.загладина 8 класс, Решебник поалгебре за 7 класс ю.н макарычева, Решебник по обществознанию за 8-9, Решебники по математике 7 класс, Решебник по русскому, Решебник по истории россии а.а. данилова 7 класс, Решебник по алгебре 7 класс мордкович 10-е издание, Решебник кузнецов вариант 8, Решебник по математике пятый класс, Решебник по раб.тет. по биологии 7 класс, Решебник по биологии 7 класс захаров, сонин, Алгебра 7 класс теляковский решебник,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
Часть 8 - Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел (Наука, 1979)
Часть 9 - Р гнатьев Е.Р. В царстве смекалки 1
Часть 10 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕКАЛКИ 2
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 М.Л.Галицкий, А.М.Голъдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ: УЧЕБ. ПОСОБИЕ ДЛЯ 8—9 КЛ. С УГЛУБЛ. ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ 7-е изд.— М.: Просвещение, 2001.—271 с. В данном пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач, а также подготовке к вступительным экзаменам в X класс школ, гимназий и лицеев с углубленным изучением математики.  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 § 1. Повторение и углубление курса алгебры 7 класса 4 § 2. Рациональные дроби 11 Целые выражения 13 Дробные выражения 15 § 3. Делимость целых чисел 20 Делимость чисел. Делимость суммы и произведения 22 Теорема о делении с остатком 23 Взаимно простые числа 25 Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа — Признаки делимости 27 Использование разложения на множители выражений вида хп-ап и X2k+i+a2k+i в задачах на делимость Уравнение в целых числах 28 Разные задачи 29 § 4. Квадратные корни 30 Арифметический квадратный корень 32 Иррациональные числа 34 Функция у = Vjc и ее график 36 Квадратный корень из произведения и дроби 37 Сложение и вычитание корней 38 Умножение и деление корней — Упражнения на все действия с корнями 42 § 5. Квадратные уравнения 44 Неполные квадратные уравнения 46 Полные квадратные уравнения 47 Дробные рациональные уравнения 51 Уравнения, сводящиеся к квадратным 52 Теорема Виета 53 Исследование квадратного уравнения 55 Задачи на составление квадратных уравнений 56 § 6. Неравенства 59 Числовые неравенства и их свойства 60 Неравенства с одной переменной и их системы 70 § 7. Степень с целым показателем 82 . --page0002-- § 8. Функция 87 Квадратичная функция 90 Неравенства второй степени. Рациональные неравенства 94 Элементарное исследование функции 101 § 9. Уравнения и системы уравнений 107 Уравнения высших степеней 111 Уравнения с двумя переменными. Задание фигур на координатной 114 плоскости уравнениями и неравенствами Графическое решение системы уравнений 116 Системы линейных уравнений и системы, сводящиеся к ним 117 Нелинейные системы уравнений 119 § 10. Текстовые задачи 129 §11. Степень с рациональным показателем 143 Корень и-й степени 146 Свойства арифметического корня и-й степени 147 Степень с рациональным показателем 151 Свойства степени с рациональным показателем 152 Иррациональные уравнения 156 Иррациональные неравенства 159 § 12. Последовательности и прогрессии 160 Последовательности 163 Метод математической индукции 167 Арифметическая прогрессия 169 Геометрическая прогрессия 173 Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую 175 прогрессии Суммирование 177 Предел последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия 179 § 13. Тригонометрические выражения и их преобразования 183 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла 187 Зависимость между функциями одного аргумента. Формулы приведения 189 Теоремы сложения 192 Формулы двойного и половинного аргумента 195 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и 199 обратно Тематические серии для организации заключительного повторения 202 Приложение. Обобщающие проверочные работы 213 Тексты экзаменационных работ по алгебре для IX классов с углубленным 222 изучением математики Ответы. Указания. Решения 226 . --page0003-- ПРЕДИСЛОВИЕ Данная книга представляет собой сборник задач по курсу алгебры, предназначенный для учащихся 8—9 классов с углубленным изучением математики. В пособии содержится тринадцать параграфов, охватывающих все основные темы курса алгебры восьмого и девятого общеобразовательных классов и ряд дополнительных вопросов, соответствующих программе математических классов. В начале каждого параграфа помещены справочный материал теоретического характера и решения нескольких типовых примеров. Имеется приложение, в котором для самоконтроля учащихся предлагается двадцать проверочных работ, состоящих из пяти заданий каждая и охватывающих различные темы по всему курсу. Следует иметь в виду, что уровень сложности этих работ намеренно задан выше, чем предполагаемый уровень сложности письменного экзамена по алгебре за курс девятилетней школы в классах с углубленным изучением математики. Несмотря на то что данный задачник адресован учащимся специализированных классов, думается, что его успешно можно использовать и в общеобразовательных школах и классах, в первую очередь для организации дифференцированной работы на уроках, занятий кружков и факультативов. Часть материалов, составляющих содержание данного задачника, использовалась авторами для проведения семинаров в Московском городском институте усовершенствования учителей с учителями школ и классов с углубленным изучением математики. В предлагаемой книге параграфы 4, 6, 7, 9 написаны М. Л. лицким, параграфы 5, 8, 11 —13 — А. М. Гольдманом, параграфы 1, 14 и приложение — Л. И. Звавичем, параграфы 2, 3, 10 — совместно М. Л. Галицким и А. М. Гольдманом; справочный материал к параграфам 4, 13 написан Л. И. Звавичем, к остальным параграфам — А. М. Гольдманом. Авторы благодарят Ю. П. Дудницына и А. А. Фомина, чьи замечания способствовали улучшению содержания книги, и выражают глубокую признательность М. О. Гольдман, оказавшей большую помощь при подготовке рукописи. Все замечания по данной книге просим присылать в издательство «Просвещение». 

Бонк решебник по английскому, Решебник по русскому языку за 5 класс петерсона, Решебник по высшей математике берман, Решебники для географии 6 класса т.п. герасимова, Решебник для рабочей тетради по новой истории за 7 класс, Решебник задачник мордкович 10 класс, Решебник задач по макроэкономике, Решебник предел функции, Решебник власенков русский язык, Решебник по английскому кузьмин, Зеленкин решебник по математики для 6 класс 1 часть, Решебник по алгебре мордкович 2008 г 8 класс, Решебник по алгебре 7класс теляковского миндюк, нешков, сувоова, Решебник по химии 11 клас габриелян, Решебник по алгебре 8 класс издательство просвещение автор макарычев, Решебники по дидактике, Решебник по алгебре автор ю н макарычев, Решебник по аннглискому языку гроза о.л. 10 класс,

 НОВАЯ ГЕОМЕТРЫ Состав и лть Кандидатъ фл.ч.-математическнхъ наукъ, преподаватель школы колористовъ при Иваново-Воннесенскомъ р(»альномъ учшшщ/Ь, Д. бфрелювъ. ОДЕССА. Типография Бланкоиздательства М. Шпенцера, Ямская д. № 64. 1902.  . --page002-- Дозвояено цензурою. Одесса, {) поля 1ЛЮ1 г. . --page003-- ПРЕДИСЛ0В1Е. La Geometrie du triangle est le progres le plus remarkable qu'aient fait matiques elementaires en ces deriiiors temps. Vignrie. Въ посл-вдше 25 л^тъ геометчля на плоскости обогатилась весьма плодотворными нзслъдовашями фпгуръ, такъ пли иначе связанныхъ съ треугольникомъ. Систематическое изложеше зультатовъ этггхъ нзсл-йдованш въ настоящее время составляешь уже цъльш отдълъ планнметрш, известный въ заграппчныхъ дашяхъ подъ заглашемъ новой геометр/и треугольника (Geometric ccnte du triangle). Помимо многочисленныхъ статей по этому предмету, разбросанпыхъ въ рачлпчныхъ ппост]1анныхъ скихъ журнаяахъ, на французскомъ и англ1Йскомъ язьи^ахъ ществуютъ уже съ 1890 i. отд-Ьльныя сочинешя. иредставляющ1я собой сводъ иовЬнпшх'ь нзел-вдовашп сво!1ствъ треугольника. Въ Россш до енхъ пор-ь, сколько мн-в иуввстно, такпхъ ненш нвтъ. Имея въ виду сколько нибудь пополнить этотъ бЪлъ въ нашой математической литерату])!;, я решился предложить читателямь „Въстннка Ол. Физ. и Эл. Мат.\" рядъ краткпхъ статей, подъ вышеприведеннымь общимъ заглав1емъ, содержащихь въ сжатой формъ иаложете евойствъ различныхъ точекъ и линш, геометрически связанныхъ съ а^еугольнлкомъ. Изъ эт1гхъ статей, значительно пзмЪненныхъ и дополненныхъ, и составилась лагаемая книга, изданная редакщей упомянутаго журнала, за что считаю долгомъ выразить сердечную благодарность издателю журнала В. А. Гернетъ и его сотруднику В. Ф. Каганъ. Такъ какъ доказательства многихъ теоремъ „Нивой геометрш\" основаны на новыхъ методахъ, не входящихъ въ наши программы и учебники пи элементарной геометрш, то я выпужденъ былъ указать главнЪшшя теоремы, лежаиця въ основЬ этихъ методовъ. Съ цълью сдЬлать книгу удобною для сиравокъ, въ конц-fe ея прилагается алфавитный указатель. Библшграфнчесшя свъдетя по ,,новои геометрш треугольника\" содержатся въ слъ'дующемъ перечив журналовъ и отдъльныхъ книгъ : . --page004-- 1) Nouvelles annales mathematiques. 2) Journal des mathematiques elementaires et speciales. 3) Mathesis. 4) Etude liistorique de la» marclie du ddveloppement de la geometrie du triangle. M. Vigarie. 188'J. 5) Traite de Geometrie. Par ItounM et de-Comberoiisse. 6 ed. Paris, 1891. 6) Trigonometrie rectiligne et Geometrie du triangle. Par Lalbalettrier. Paris, 1889. 7) Principes de la nouvelles Geometrie du triangle. Par Poulain. Paris, 1892. 8) Exercicos de Geometrie Par. F. J. Paris 1896. 9) Recueil dp problemes de matliematiques. Geometrie du triangle. Par С. Л. Laisant. Paris, 1896. 10) Die Brocliardsclion Gebilde. Dr. A.. Emmerich. Berlin, 1891. 11) A sequel to the first six books of the Elements of Euclid. J. Casey. Dublin, 1892. 12) A treatise on the Geometry of the Circle. J. W Clcllcmd London, 1891. 13) Supplement to Euclid revised. Nixon. Oxford, 1891. 14) An Elementary Treatise on modern pure Geometry. lan. London, 1893. 15) La recente Geometria del triangulo. Per il prof. Cristoforo Alasia. 1900 r. Д. Е. 

Ь решебник по алгебре для 10 класса нелин, Решебник английского языка кауфман 7 класс, Решебник по геометрии за 9 класс, Решебник задач по технической механике в.и.сетков, Решебник 9 класс лысенко, Решебник для 9-11 классов по физике, Решебник история 10-11 левандовский, Решебник по алгебре 11 класс дика г.в, Решебник к учебнику р.н.бунеев, е.в.бунеева, л.ю.комисарова, и.в.текучева, Алгебра мордкович профильный уровень решебник, Решебник кузнецов л.а. 1983, Решебник по алгебре 8 класс виленкина 1998, 9 класс новошинский и.и. решебник к учебнику химия, Рымкевич решебник десятое издание, Решебники по английскому биболетова за 8 класс, Моро решебник 4 класс, Решебник по химии за 9 класс габриелян за 2008год, Решебник по русскому языку 8-9 класс с пичугов, Решебник к задачнику по физики г.н.степанова, Решебник для 9 класса немецкий шаг 5,