Библиотека серия МАТЕМАТИКА И. М. ГЕЛЬФАНД, А. X. Шень АЛГЕБРА ФАЗИС . --page0002--  ББК 22.141 Г 32 Издание осуществлено при поддержке фонда «КНИГА-НАУКА-КУЛЬТУРА» Гельфанд И. М., Шень А. X. Г 32 Алгебра. - М.: ФАЗИС, 1998. - 192 с. (Библиотека «Ступени знаний», серия «Математика») ISBN 5-7036-0047-2 Эта книга — про алгебру. Алгебра — наука древняя, н от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск. Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов F — 11) могут найти в книге темы для размышлений. Издательство ФАЗИС (ЛР № 064705 от 09.08.1996) 123557 Москва, Пресненский вал, 42-44 E-mail: phasis@alra.ru Типография «Наука» Академиздатцентр РАН 121099 Москва, Шубинский пер., 6 Заказ № 23 ISBN 5-7036-0047-2 © Гельфанд И.М., 1998 Оглавление 1. Предисловие 7 2. Перемена мест слагаемых 7 3. Перемена мест сомножителей 8 4. Сложение столбиком 9 5. Таблица умножения. Умножение столбиком 12 6. Деление «уголком» 14 7. Двоичная система счисления 16 8. Коммутативность 19 9. Ассоциативность 20 10. Расстановки скобок 22 11. Дистрибутивность 23 12. Буквы в алгебре 25 13. Сложение отрицательных чисел 28 14. Умножение отрицательных чисел 28 15. Действия с дробями 33 16. Степени 37 17. Отрицательные степени 40 18. Как умножить ат на ап, или почему наше определение удобно 44 19. Правило умножения степеней 46 20. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы 48 21. Как объяснить формулу (а + ЬJ = а2 + 2аЬ + Ь2 младшему брату или сестре 49 22. Квадрат разности 50 23. Разность квадратов 51 24. Куб суммы 54 25. Четвертая степень суммы 56 26. {а + ЬM, (а + ЬN и треугольник Паскаля 58 27. Многочлены 60 . --page0003-- Оглавление 28. Отступление: какие многочлены считать равными? 63 29. Сколько одночленов останется? . 65 30. Коэффициенты и значения 67 31. Разложение на множители 69 32. Рациональные выражения 75 33. Преобразование рационального выражения в частное двух многочленов 76 34. Многочлены и рациональные дроби с одной переменной 81 35. Деление многочленов с остатком 82 36. Остаток при делении на х — а 90 37. Многочлены, значения, интерполяция 94 38. Арифметические прогрессии 100 39. Сумма арифметической прогрессии 102 40. Геометрические прогрессии 104 41. Сумма геометрической прогрессии 107 42. Разные задачи о прогрессиях 110 43. Хорошо темперированный клавир 113 44. Сумма бесконечной прогрессии 122 45. Уравнения 125 46. Квадратное уравнение 127 47. Случай р — 0. Квадратный корень 128 48. Свойства квадратных корней 132 49. Уравнение х2 + рх + q = 0 133 50. Теорема Виета 136 51. Разложение квадратного трехчлена на множители 140 52. Формула для корней уравнения ах2 4- Ьх + с = 0 (а # 0) 142 53. Еще одна формула корней квадратного уравнения 143 54. Квадратное уравнение становится линейным . . . .144 Оглавление 55. График квадратного трехчлена 146 56. Квадратные неравенства 150 57. Максимум и минимум квадратного трехчлена . . . .151 58. Биквадратные уравнения 153 59. Возвратные уравнения 154 60. Как завалить на экзамене. Советы экзаменатору 155 61. Корни 157 62. Степень с дробным показателем 161 63. Доказательства числовых неравенств 166 64. Среднее арифметическое и среднее геометрическое 170 65. Среднее геометрическое не больше среднего арифметического 171 66. Задачи на максимум и минимум 172 67. Геометрические иллюстрации 174 68. Средние многих чисел 176 69. Среднее квадратическое 185 70. Среднее гармоническое ' 189 71. Книги для дальнейшего чтения 191 

Домашнии работы по французскому 5 кл решебник, Решебник по русскому языку 8 класс бабайцева, Карпюк о.д. решебник к учебнику английского языка 11 класса, Геометрия 7 ласс решебник, Решебник сборник задач по физике в.и.лукашек за 8 класс, 10 класс русский язык а.и.власенков решебник, Сахарову история 10 класс решебник, Решебник 7 класса по алгебре автор о.с.истер, Решебник для учебника гуревича, Решебник по химии 11 клас габриелян, Решебники гдз по русскому языку за 9 класс, Решебник аверьянов 8 класс, Решебник к книге л.и. звавич, а.р. рязановский по алгебре, Решебники по англискому языку за 6 класс издательство титул, Решебник к учебнику виленкина, 6 класс, Дидактические материалы марон решебник,