--page001-- Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕШКИ или АРИ0МЕТИКА ЦЛЯ ВСЪХЪ '^ КНИГА ДЛЯ СЕМЬИ И ШКОЛЫ. СО МНОГИМИ РИСУНКАМИ II ЧЕРТЕ7КАМИ ВЪ ТЕКСТЕ. Книга третья I ПОСЛЕДНЯЯ). 2-е пересмотр-ьнное и дополненное издан1е. ПКП'ОГРАДЬ 191 5  . --page002-- Тьи. !-=¦ Эр.-.iTt . --page003-- ПРЕДИСЛОВ1Е КО 2-mv ИЗДАШЕ). Помимо исправления замЪченныхъ опечатокъ и .маховъ. а также общей редакцюнной переработки, настоящее издаше по сравненда съ первымъ значительно дополнено. Дополнения коснулись главиымъ образоыъ свЬдтэН1й по Теорш Вероятностей. Такъ, введена знаменитая Tcopis Якова Бернулли въ его ственнкшъ изложении, т. е. данъ переводъ 1\\г и \\ -ой главъ изъ четвертой части его классическаго шя «Ars Conjectandh; прибавлена глава о рулетк\"Ь въ Монте- Карло и др. Точно также особенно внимательно пересмотр Ьнъ и нсправленъ отдт^лъ о счетпыхъ машгшахъ. Добавлены jmorie портреты и рисунки. вомъ, приложены всб yci-uifl, чтобы и это новое даше книги нашло такой же благосклонный среди широкой публики, какъ и предыдущее. Петроградъ. 1915. . --page001-- Нгькоторыя историческая задачи. Задача 1-я. Одно изъ древн-Ъйшихъ математическихъ развлечешй. Въ знаменитоыъ Британскомъ музе4 среди «коллекцш Ринда» находится египетсшй папирусъ, который считается теперь чуть ли не самымъ древнимъ изъ изв'Ьстныхъ нынг1; руководствъ по математики. Папирусъ этотъ переведенъ Эйзенлоромъ на н-Ьмец- кш языкъ въ 1877 г. Онъ написанъ египтяниномъ Ахмесомъ между 1700 и 2000 годами до Рождества Христова. Подлинное saraaBie папируса таково: «Наставлете къ прюбрттетю зиатя всгьхъ таиныхъ вещей». Ахмесъ, въ свою очередь, упоминаетъ о тоыъ, что его книга написана на основанш еще бол-Ье древнихъ сочинешй. Такимъ образомъ мы иы'Ьемъ возможность судить о состоянш математическихъ знанш у древнихъ египтянъ, быть можетъ, за время не мен-Ье 5 000 Л'Ьтъ до нашихъ дней. Почтенная давность! «Египетская задача» и заметка «Начатки математики на НилЬ», данныя во второй кнш\"Ь «Въ царствъ1 смекалки» (стр. 20 и 22), основаны именно на египетскомъ папирусЬ Ахмеса БЪ ЦАРСТВ* ОМЕКАЛЕИ. КН. III. 1 . --page002-- 2 изъ коллекцш Ринда. Но есть въ этомъ папирусЬ еще одно весьма любопытное м-Ьсто, надъ разгадкой котораго останавливалось не мало историковъ математики. Вотъ въ чемъ д4ло. Ахмесъ даетъ лестницу такихъ 5-ти чиселъ: 7, 49, 343, 2401, 16807. Рядомъ же съ этими числами стоять соответственно слова: картина, кошка, мышь, ячмень, мгьра. И все! Никакихъ дальнМтихъ поясненш, никакого ключа къ раскрьтю смысла этой задачи папирусъ не даетъ. Что же это за задача? Прежде всего замътимъ, что написанныя выше числа, составляющая лгьсттщу, суть посл'Ьдовательныя степени числа 7. Въ самомъ д-бл-б, помножая последовательно 7 само на себя одинъ, два, три, четыре и пять разъ я ставя рядомъ соответствующая слова, какъ въ рукописи Ахмеса, находимъ: 7 . . картина 7 X 7 = 72 = 49 . . кошка 7 X 7 X 7 = 73 = 343 . . мышь 7X7X7X7 = 7*= 2401 . . ячмень 7X7X7X7X7 = Т°= 16807 . . м*ра Основываясь на такомъ сопоставленш чиселъ и словъ, а также на н4которыхъ поздн'Ьйшихъ математическихъ шяхъ, ученый ор1енталистъ Родэ п известный историкъ математики Канторъ съ весьма большой вероятностью р4таютъ, что данное место папируса Ахмеса представляетъ такую задачу: У н^которыхъ семи лицъ имеется по семи кошекъ. Каждая кошка съ-Ьдаетъ по семи мышей, каждая мышь ск?даетъ по семи колосьевъ ячменя, изъ каждаго колоса можетъ вырости по семи м^ръ зерна. Сколько всего предметовъ? Складывая числа, составляющая лгьстпицу, получаемъ въ отвита на вопросъ задачи число 19607. Число м-Ьръ зерна A6807), спасаемыхъ всего 49-ю кошками, также весьма велико. Еоли догадки названныхъ выше ученыхъ в^рны, то не даромъ, . --page003-- пожалуй, у египтянъ кошка, истребительница мышей, считалась священнымъ животнымъ. Задачи подобнаго рода могли предлагаться для забавы и для развитая сметки. Следовательно, можно думать, что исторгя математическихъ развлеченш также им-Ьетъ за собой почтенную давность по меньшей н^рй въ 50 в^кобъ. Только что приведенная древняя задача повторяется въ личныхъ вар1антахъ въ разныя времена и у разныхъ довъ. Некоторые изъ этихъ вар!антовъ, зам'Ьчательнъ'йиие въ историческомъ отношенш, приводятся сейчасъ ниже. Задача 2-я. Семь старухъ. Приблизительно черезъ 3 000 л-Ьтъ послй появлешя папируса Ахмеса, а именно въ 1202 году послй Р. X., Леонардъ изъ Пизы (онъ же Фибоначчи, или Фибоиачи) издалъ на тинскомъ языки сочинеше Liber abaci, содержащее въ себ? всю совокупность тогдашнихъ ариеметическихъ и алгеораическихъ знанш. Въ этой книг-Ь имеется, между прочимъ, такая задача: Семь старухъ отправляются въ Римъ. У каждой старухи по семи муловъ, каждый мулъ несетъ по семи мътшовъ. въ каждомъ мтэшкъ\" по семи хлтзбовъ, въ кажцомъ хлтзбтз по семи ножей, каждый ножъ въ семи ножнахъ. Сколько всего предметовъ? PiineHie. Задача отличается отъ Ахмесовой только т'Ьмъ, что къ пяти числамъ лгьсттщы Ахмеса надо прибавить еще шестое число, равное семи, повторенному множителемъ 6 разъ, т. е. 76=117 649. Всего получится 7-|-72-|-73-j-74+75-f 76=137 256 предметовъ, 1* 

Решебник по углублённой математики, Глинка задачи по химии решебник, Решебник алгебры для 7 класса с углубленным изучением математики, Решебник по химии 11 класс габриелян, лысова, Решебник по геометрии 10 11 класс, Решебники по физике 9, Решебник общая биология рабочая тетрадь в. и. сивоглазова, Решебник по истории 10 класс к учебнику волобуева, Решебник по химии габриелян базовый уровень, Решебник по английскому языку 5 класс work book, А.н. колмогоров алгебра и начала анализа решебник, Решебник по задачнику л.и.звавича алгебра углубленное изучение 9 класс, Решебник по сольфеджио по книге калинина 7 класс, Решебник по алгебре мордкович порешения заданий, Перевод текстов в учебнике немецкого языка решебник, Решебник дидактический материал по химии 8-9 радецкий, Решебник по сканави для поступающих во втузы группа б, Решебники по английскому для 7 классов, Решебник для задачника по физике рымкевич 10-11, Aлгебрa 9 клaсс решебники,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 9 - Р гнатьев Е.Р. В царстве смекалки 1
Часть 10 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕКАЛКИ 2
Часть 11 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕШКИ 3
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов