Ув.Хайдук, там сто страниц вообще то
а что такое аксиома с чисто формальной точки зрения, как её заполучить из букв, термов и пр.?
... в идеальность всей
Подгоняют под наши понятия о силлогистике. Тогда они становятся содержательными
Но поскольку формальные манипуляции до этого совершенно безукоризненны, то это дает веру и в идеальность всей математики.
без какой- ...
шахматы (как и любая другая игра "за столом") суть
формальная система без какой-либо содержательной интерпретации.
в то время как точная исходная формализация позволила Гёделю исследовать такие особые метавопросы как
полноту и
непротиворечивость арифметики, то путь им выдуманный (перекодировка формальной арифметики в ... саму себя
) отдаёт уникальным и как-будто не применяли (даже сам Гёдель) где-либо ещё. Всякие последующие доказательства
независимости/недоказуемости отдельных аксиом (преимущественно о мощностях "больших" множеств) безусловно потребовали точной спецификации остальных аксиом и соответствующей мат. теории, но я полагаю, что рассуждения велись в обычном абстрактном, полуинтуитивном режиме, где (формальная по определению) нотация записи на бумаге или чёрной доске играет далеко не первую роль
... , в частности математические.
не началась с ...
я хотел сказать, что комбинаторные операции со знаками вытянутой наугад за уши формальной системы не могут составить особого интереса, тем более математического; полезные формальные системы подгоняют под значимые интуитивно-содержательные области, в частности математические. Математика не началась с изучения знаков, не сводится к такому изучению, лишь изредка занимается таким изучением и значит халяве такой формальные системы должны быть благодарны
+ развернуть текст 
