Он на самом деле не гигант, а лихой кавалерист. ...
самоед-3 wrote:
Он на самом деле не гигант, а лихой кавалерист.
Во первых я ничего не доказывал, а высказал гипотезу

Чем я хуже Ван-дер Вардена

Во вторых доказательство для абстрактного N это совсем не то, что для небольшого числа.
(Аналог - теорема Ферма)
Вот например для N=2 в одну строчку
[tex](X^{2}+(1-X)^{2}) = 4X-2 => X=1/2[/tex] Т.е опять равенство всех элементов.
Можно и для пяти посчитать, хотя это сложнее. Главное направление уже понятно, что искать.
Не понял. Книжное решение - тогда Вы гигант :-) ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Grigoriy wrote:
Не понял. Книжное решение - тогда Вы гигант :-)
Которое стянуть. Просто случайное везение, Григорий

Здесь были гораздо сложнее (для меня) задачи.
Тэги:
математика.,
матрица
Математика для чайников №3
2016-03-06 22:03:00
... для дважды стохастической
матрицы A размером n ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Он на самом деле не гигант, а лихой кавалерист.
Утверждение, что для дважды стохастической матрицы A размером n на n выполняется неравенство Per A
> n!/n
n, где равенство достигается только тогда, когда все ее элементы равны 1/n, - это гипотеза Ван дер Вардена, сформулированная в 1926 г., а доказанная только в 1980-81 гг. И доказывается она не в одну строчку.
ac.els-cdn.com/089812219600048X/1-s2.0-0...89473bba356b04374115
Тэги:
математика.,
матрица
Математика для чайников №3
2016-03-06 21:43:23
Vladimirovich wrote:
Grigoriy wrote:
+ развернуть текст сохранённая копия
Vladimirovich wrote:
Grigoriy wrote:
Простая задача.
Должен сказать, что схема №1 мне таки пришла в голову

Не понял. Книжное решение - тогда Вы гигант :-) Или моё 1-ое? - ну, тогда не буду озвучивать моё мнение :-)
Тэги:
математика.,
матрица
Математика для чайников №3
2016-03-06 20:55:57
самоед-3 wrote:
Но почему это минимум? Не говорите только, что из ...
+ развернуть текст сохранённая копия
самоед-3 wrote:
Но почему это минимум? Не говорите только, что из соображений симметрии.

Симметрия тут ни при чем.
Могло быть и максимумом, но тут одно из двух
При фиксированной сумме чисел их произведение максимально при их равенстве.
Это математический факт.
x(A-x)' = A-2x (экстремум)
x = A/2 => оба сомножителя равны.
Всякие обобщения не меняют сути.
Тэги:
математика.,
матрица
Главная / Главные темы / Тэг «матрица»