В жизнеописании С.М. Никольского стоит подчеркнуть тот факт, что в 1955 году он был одним из подписантов "письма трехсот" - обращения большой группы советских учёных, направленном в Президиум ЦК КПСС. Письмо содержало оценку состояния биологии в стране, критику научных взглядов и практической деятельности Трофима Лысенко, являвшегося в то время одним из руководителей биологической науки в стране. Считается, что это письмо, в конечном счёте, явилось причиной отставки Лысенко с поста президента ВАСХНИЛ и некоторых его приверженцев и ставленников с других руководящих постов в системе Академии наук СССР.

На сайте Mathnet.ru опубликованы видеозаписи с рассказами С.М. Никольского о его пути в математику, аспирантуре, работе в годы Великой отечественной войны, рецептах долголетия. «Меня спрашивают, как вы прожили такую длинную жизнь? А я отвечаю: кушайте простоквашу и читайте Амосова. И тут же добавлю: простокваша не всем годится. А мне она подходит, я люблю ее есть вместе со свежими огурцами. Но это не значит, что всем это нужно. Говорят, что нужно бегать. Я пробовал бегать, бежишь и думаешь: когда это кончится. Это мне не годится», – отметил он, смеясь, в одном из видеоинтервью. В другом же интервью 2007 года, когда ему было 102 года, он подчеркивал, что "в молодости курил, и ...было довольно трудно бросить. Правда, выпивал мало. Большого интереса к еде у меня тоже не было. Были времена, что приходилось и голодать. А потом оказалось, это полезно. В студенчестве много времени проводил на Днепре. Со мной всегда была лодка, я целыми днями греб – и по течению, и против. Мне нравилось грести, я не уставал!". И следом заметил, что ему интересно жить: "Я хотел бы одну математическую задачу решить. И я ее решаю". 

За свою долгую жизнь С.М. Никольский стал автором фундаментальных результатов в области функционального анализа, в теории приближения функций, в теории квадратурных формул, теории вложения функциональных пространств и ее приложениям к вариационным методам решения уравнений с частными производными.