А.О.Гелъфонд РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к первому изданию 3  Введение 5 § 1. Уравнения с одним неизвестным 8 § 2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными 9 § 3. Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными 19 §4. Уравнения вида х2-Ау2= 1. Нахождение всех решений этого уравнения 24 § 5. Общий случай уравнения второй степени с двумя неизвестными 35 § 6. Уравнения с двумя неизвестными степени выше второй 47 § 7. Алгебраические уравнения степени выше второй с тремя 53 неизвестными и некоторые показательные уравнения . --page0002-- ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа. Книга доступна школьникам старших классов. А. Гельфонд . --page0003-- ВВЕДЕНИЕ Теория чисел изучает в основном арифметические свойства чисел натурального ряда, другими словами — целых положительных чисел, и принадлежит к числу старейших отделов математики. Одной из центральных задач так называемой аналитической теории чисел является задача о распределении простых чисел в натуральном ряде. Простым числом называется любое целое положительное число, большее единицы, делящееся без остатка только на себя и единицу. Задача о распределении простых чисел в натуральном ряде заключается в изучении правильности поведения числа простых чисел, меньших некоторого числа N, при больших значениях N. Первый результат в этом направлении мы находим ещё у Евклида (IV век до н. э.), именно доказательство бесконечности ряда простых чисел, а второй результат после Евклида был получен великим русским математиком П. Л. Чебышевым во второй половине XIX века. Другая основная задача теории чисел — это задача о представлении целых чисел суммами целых чисел определённого типа, например проблема представления нечётных чисел суммой трёх простых чисел. Последняя проблема, проблема Гольдбаха, была решена сравнительно недавно крупнейшим современным представителем теории чисел — советским математиком И. М. Виноградовым. . --page0004-- Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена также одному из наиболее интересных разделов теэрии чисел, а именно, — решению уравнений в целых числах. Решение в целых числах алгебраических уравнений с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших проблем теории чисел. Этими задачами много занимались самые выдающиеся .математики древности, например греческий математик Пифагор (VI век до н. э.), александрийский математик Диофант (II —III век н. э.) и лучшие математики более близкой к нам эпохи —П. Ферма (XVII век), Л. Эйлер (XVIH век), Лагранж (XVIII век) и другие. Несмотря на усилия многих поколений выдающихся математиков, в этой области отсутствуют сколько-нибудь общие методы типа метода тригонометрических сумм И. М. Виноградова, позволяющего решать самые различные проблемы аналитической теории чисел. Проблема решения уравнений в целых числах решена до конца только для уравнений второй степени с двумя неизвестными. Отметим, что для уравнений любой степени с одним неизвестным она не представляет сколько-нибудь существенного интереса, так как эта задача может быть решена с помощью конечного числа проб. Для уравнений выше второй степени с двумя или более неизвестными весьма трудна не только задача нахождения всех решений в целых числах, но даже и более простая задача установления существования конечного или бесконечного множества таких решений. Решение уравнений в целых числах имеет не только теоретический интерес. Такие уравнения иногда встречаются в физике. Теоретический интерес уравнений в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны со многими проблемами теории чисел. Кроме того, 6 

Электроный решебник по алгебре для 8 класса, Решебник за 6 класс по книжке а. п. ершова, Решебник по английскому языку к учебнику enjoy english 4, Решебник сборник хомченко, Решебник к учебнику г.е.рудзитис ф.г.фельдман 9класса, Решебник чертов задача 44.21, Решебник 4 класс русский язык, Решебник по алгебре 7 класс мордкович 13 издание, Решебник по алгебре 11 класс ю.м.колягин, ю.в.сидоров, м.в.ткачёва, н.е.фёдорова, Решебник демидовичa скaчaть, Решебник яблонского, теоретическая механика,, Решебник по по геометрий за 10 класс э.г.позняк, Физика чертов a г решебник, Решебник химии хомченко, Решебник гольцова 11 класс, Решебник перышкина 9 клас, Решебник по английскому языку афонасьева и михеева 9класс, Универсальный математический решебник по математическому анализу, Ондайн решебник г.в.дрофеев, л.г.петерсон 6 класс 1 часть, Решебник алгебра 7 класс ю.н.макарычев, н.г.миндюк, к.и.нешков, с.б.суворова,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
Часть 3 - Светящиеся футболки с надписью вдумчивость
Часть 4 - Светящиеся футболки с надписью двести
Часть 5 - Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 Библиотека серия МАТЕМАТИКА И. М. ГЕЛЬФАНД, А. X. Шень АЛГЕБРА ФАЗИС . --page0002--  ББК 22.141 Г 32 Издание осуществлено при поддержке фонда «КНИГА-НАУКА-КУЛЬТУРА» Гельфанд И. М., Шень А. X. Г 32 Алгебра. - М.: ФАЗИС, 1998. - 192 с. (Библиотека «Ступени знаний», серия «Математика») ISBN 5-7036-0047-2 Эта книга — про алгебру. Алгебра — наука древняя, н от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск. Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов F — 11) могут найти в книге темы для размышлений. Издательство ФАЗИС (ЛР № 064705 от 09.08.1996) 123557 Москва, Пресненский вал, 42-44 E-mail: phasis@alra.ru Типография «Наука» Академиздатцентр РАН 121099 Москва, Шубинский пер., 6 Заказ № 23 ISBN 5-7036-0047-2 © Гельфанд И.М., 1998 Оглавление 1. Предисловие 7 2. Перемена мест слагаемых 7 3. Перемена мест сомножителей 8 4. Сложение столбиком 9 5. Таблица умножения. Умножение столбиком 12 6. Деление «уголком» 14 7. Двоичная система счисления 16 8. Коммутативность 19 9. Ассоциативность 20 10. Расстановки скобок 22 11. Дистрибутивность 23 12. Буквы в алгебре 25 13. Сложение отрицательных чисел 28 14. Умножение отрицательных чисел 28 15. Действия с дробями 33 16. Степени 37 17. Отрицательные степени 40 18. Как умножить ат на ап, или почему наше определение удобно 44 19. Правило умножения степеней 46 20. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы 48 21. Как объяснить формулу (а + ЬJ = а2 + 2аЬ + Ь2 младшему брату или сестре 49 22. Квадрат разности 50 23. Разность квадратов 51 24. Куб суммы 54 25. Четвертая степень суммы 56 26. {а + ЬM, (а + ЬN и треугольник Паскаля 58 27. Многочлены 60 . --page0003-- Оглавление 28. Отступление: какие многочлены считать равными? 63 29. Сколько одночленов останется? . 65 30. Коэффициенты и значения 67 31. Разложение на множители 69 32. Рациональные выражения 75 33. Преобразование рационального выражения в частное двух многочленов 76 34. Многочлены и рациональные дроби с одной переменной 81 35. Деление многочленов с остатком 82 36. Остаток при делении на х — а 90 37. Многочлены, значения, интерполяция 94 38. Арифметические прогрессии 100 39. Сумма арифметической прогрессии 102 40. Геометрические прогрессии 104 41. Сумма геометрической прогрессии 107 42. Разные задачи о прогрессиях 110 43. Хорошо темперированный клавир 113 44. Сумма бесконечной прогрессии 122 45. Уравнения 125 46. Квадратное уравнение 127 47. Случай р — 0. Квадратный корень 128 48. Свойства квадратных корней 132 49. Уравнение х2 + рх + q = 0 133 50. Теорема Виета 136 51. Разложение квадратного трехчлена на множители 140 52. Формула для корней уравнения ах2 4- Ьх + с = 0 (а # 0) 142 53. Еще одна формула корней квадратного уравнения 143 54. Квадратное уравнение становится линейным . . . .144 Оглавление 55. График квадратного трехчлена 146 56. Квадратные неравенства 150 57. Максимум и минимум квадратного трехчлена . . . .151 58. Биквадратные уравнения 153 59. Возвратные уравнения 154 60. Как завалить на экзамене. Советы экзаменатору 155 61. Корни 157 62. Степень с дробным показателем 161 63. Доказательства числовых неравенств 166 64. Среднее арифметическое и среднее геометрическое 170 65. Среднее геометрическое не больше среднего арифметического 171 66. Задачи на максимум и минимум 172 67. Геометрические иллюстрации 174 68. Средние многих чисел 176 69. Среднее квадратическое 185 70. Среднее гармоническое ' 189 71. Книги для дальнейшего чтения 191 

Домашнии работы по французскому 5 кл решебник, Решебник по русскому языку 8 класс бабайцева, Карпюк о.д. решебник к учебнику английского языка 11 класса, Геометрия 7 ласс решебник, Решебник сборник задач по физике в.и.лукашек за 8 класс, 10 класс русский язык а.и.власенков решебник, Сахарову история 10 класс решебник, Решебник 7 класса по алгебре автор о.с.истер, Решебник для учебника гуревича, Решебник по химии 11 клас габриелян, Решебники гдз по русскому языку за 9 класс, Решебник аверьянов 8 класс, Решебник к книге л.и. звавич, а.р. рязановский по алгебре, Решебники по англискому языку за 6 класс издательство титул, Решебник к учебнику виленкина, 6 класс, Дидактические материалы марон решебник,

 М.Л.Галицкий, А.М.Голъдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ: УЧЕБ. ПОСОБИЕ ДЛЯ 8—9 КЛ. С УГЛУБЛ. ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ 7-е изд.— М.: Просвещение, 2001.—271 с. В данном пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач, а также подготовке к вступительным экзаменам в X класс школ, гимназий и лицеев с углубленным изучением математики.  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 § 1. Повторение и углубление курса алгебры 7 класса 4 § 2. Рациональные дроби 11 Целые выражения 13 Дробные выражения 15 § 3. Делимость целых чисел 20 Делимость чисел. Делимость суммы и произведения 22 Теорема о делении с остатком 23 Взаимно простые числа 25 Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа — Признаки делимости 27 Использование разложения на множители выражений вида хп-ап и X2k+i+a2k+i в задачах на делимость Уравнение в целых числах 28 Разные задачи 29 § 4. Квадратные корни 30 Арифметический квадратный корень 32 Иррациональные числа 34 Функция у = Vjc и ее график 36 Квадратный корень из произведения и дроби 37 Сложение и вычитание корней 38 Умножение и деление корней — Упражнения на все действия с корнями 42 § 5. Квадратные уравнения 44 Неполные квадратные уравнения 46 Полные квадратные уравнения 47 Дробные рациональные уравнения 51 Уравнения, сводящиеся к квадратным 52 Теорема Виета 53 Исследование квадратного уравнения 55 Задачи на составление квадратных уравнений 56 § 6. Неравенства 59 Числовые неравенства и их свойства 60 Неравенства с одной переменной и их системы 70 § 7. Степень с целым показателем 82 . --page0002-- § 8. Функция 87 Квадратичная функция 90 Неравенства второй степени. Рациональные неравенства 94 Элементарное исследование функции 101 § 9. Уравнения и системы уравнений 107 Уравнения высших степеней 111 Уравнения с двумя переменными. Задание фигур на координатной 114 плоскости уравнениями и неравенствами Графическое решение системы уравнений 116 Системы линейных уравнений и системы, сводящиеся к ним 117 Нелинейные системы уравнений 119 § 10. Текстовые задачи 129 §11. Степень с рациональным показателем 143 Корень и-й степени 146 Свойства арифметического корня и-й степени 147 Степень с рациональным показателем 151 Свойства степени с рациональным показателем 152 Иррациональные уравнения 156 Иррациональные неравенства 159 § 12. Последовательности и прогрессии 160 Последовательности 163 Метод математической индукции 167 Арифметическая прогрессия 169 Геометрическая прогрессия 173 Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую 175 прогрессии Суммирование 177 Предел последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия 179 § 13. Тригонометрические выражения и их преобразования 183 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла 187 Зависимость между функциями одного аргумента. Формулы приведения 189 Теоремы сложения 192 Формулы двойного и половинного аргумента 195 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и 199 обратно Тематические серии для организации заключительного повторения 202 Приложение. Обобщающие проверочные работы 213 Тексты экзаменационных работ по алгебре для IX классов с углубленным 222 изучением математики Ответы. Указания. Решения 226 . --page0003-- ПРЕДИСЛОВИЕ Данная книга представляет собой сборник задач по курсу алгебры, предназначенный для учащихся 8—9 классов с углубленным изучением математики. В пособии содержится тринадцать параграфов, охватывающих все основные темы курса алгебры восьмого и девятого общеобразовательных классов и ряд дополнительных вопросов, соответствующих программе математических классов. В начале каждого параграфа помещены справочный материал теоретического характера и решения нескольких типовых примеров. Имеется приложение, в котором для самоконтроля учащихся предлагается двадцать проверочных работ, состоящих из пяти заданий каждая и охватывающих различные темы по всему курсу. Следует иметь в виду, что уровень сложности этих работ намеренно задан выше, чем предполагаемый уровень сложности письменного экзамена по алгебре за курс девятилетней школы в классах с углубленным изучением математики. Несмотря на то что данный задачник адресован учащимся специализированных классов, думается, что его успешно можно использовать и в общеобразовательных школах и классах, в первую очередь для организации дифференцированной работы на уроках, занятий кружков и факультативов. Часть материалов, составляющих содержание данного задачника, использовалась авторами для проведения семинаров в Московском городском институте усовершенствования учителей с учителями школ и классов с углубленным изучением математики. В предлагаемой книге параграфы 4, 6, 7, 9 написаны М. Л. лицким, параграфы 5, 8, 11 —13 — А. М. Гольдманом, параграфы 1, 14 и приложение — Л. И. Звавичем, параграфы 2, 3, 10 — совместно М. Л. Галицким и А. М. Гольдманом; справочный материал к параграфам 4, 13 написан Л. И. Звавичем, к остальным параграфам — А. М. Гольдманом. Авторы благодарят Ю. П. Дудницына и А. А. Фомина, чьи замечания способствовали улучшению содержания книги, и выражают глубокую признательность М. О. Гольдман, оказавшей большую помощь при подготовке рукописи. Все замечания по данной книге просим присылать в издательство «Просвещение». 

Бонк решебник по английскому, Решебник по русскому языку за 5 класс петерсона, Решебник по высшей математике берман, Решебники для географии 6 класса т.п. герасимова, Решебник для рабочей тетради по новой истории за 7 класс, Решебник задачник мордкович 10 класс, Решебник задач по макроэкономике, Решебник предел функции, Решебник власенков русский язык, Решебник по английскому кузьмин, Зеленкин решебник по математики для 6 класс 1 часть, Решебник по алгебре мордкович 2008 г 8 класс, Решебник по алгебре 7класс теляковского миндюк, нешков, сувоова, Решебник по химии 11 клас габриелян, Решебник по алгебре 8 класс издательство просвещение автор макарычев, Решебники по дидактике, Решебник по алгебре автор ю н макарычев, Решебник по аннглискому языку гроза о.л. 10 класс,

 М.В. Федотов, Е.КХайлов Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ ЗАДАЧИ УСТНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ 3-е изд., перераб. и доп. - М.: факультет ВМиК МГУ, 2000 - 132 с. Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике.  Содержание Часть I. Задачи по алгебре § 1 Действительные числа 7 п. 1.1. Целые числа. Делимость 7 п. 1.2. Рациональные и иррациональные числа 12 п. 1.3. Сравнение чисел 15 §2. Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета 18 §3. Тригонометрические задачи 23 §4. Логарифмические и показательные задачи 26 §5. Решение уравнений и неравенств 27 п. 5.1. Рациональные уравнения и неравенства 29 п. 5.2. Иррациональные уравнения и неравенства 34 п. 5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства 37 п. 5.4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства 49 п. 5.5. Решение уравнений и неравенств в целых числах 45 §6. Решение систем уравнений и неравенств 50 §7. Доказательства неравенств и тождеств 57 §8. Задачи на арифметические и геометрические прогрессии 62 §9. Функции и их графики 63 §10. Изображение множества точек на плоскости 72 §11. Многочлены 75 §12. Задачи последних лет 75 п. 12.1. Факультет ВМиК МГУ A997 - 1999 гг.) 76 п. 12. 2. Геологический факультет МГУ A997 -1999 гг.) 78 п. 12.3. Механико-математический факультет МГУ A998- 1999гг.) 80 Ответы 111 Часть II. Задачи по геометрии §1. Задачи, связанные с треугольниками 82 §2. Задачи, связанные с четырехугольниками 90 §3. Задачи, связанные с окружностью 94 §4. Площади фигур 99 §5. Задачи на построение 105 Ответы 127 . --page0002-- Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике. Содержание. Часть I Задачи по алгебре § 1. Действительные числа 7 п. 1.1. Целые числа. Делимость 7 п. 1.2. Рациональные и иррациональные числа 12 п.1.3. Сравнение чисел 15 §2. Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета 18 §3. Тригонометрические задачи 23 §4. Логарифмические и показательные задачи 26 §5. Решение уравнений и неравенств. 27 п.5.1. Рациональные уравнения и неравенства 29 п.5.2. Иррациональные уравнения и неравенства 34 п.5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства 37 п.5.4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства 42 п.5.5. Решение уравнений и неравенств в целых числах. . .45 §6. Решение систем уравнений и неравенств 50 §7. Доказательства неравенств и тождеств 57 §8. Задачи на арифметические и геометрические прогрессии. . 62 §9. Функции и их графики 63 . --page0003-- §10. Изображение множества точек на плоскости 72 §11. Многочлены 75 §12. Задачи последних лет 75 п.12.1. Факультет ВМиК МГУ A997- 1999 гг.) 76 п.12.2. Геологический факультет МГУ A997 - 1999 гг.) .. 78 п. 12.3. Механико-математический факультет МГУ A998 - 1999 гг.) 80 Ответы 111 Часть II Задачи по геометрии §1. Задачи, связанные с треугольниками 82 §2. Задачи, связанные с четырехугольниками 90 §3. Задачи, связанные с окружностью 94 §4. Площади фигур 99 §5. Задачи на построение 105 Ответы 127 . --page0004-- Часть I Задачи по алгебре При составлении предлагаемых ниже задач была использована следующая литература: 1 В.В.Рождественский, Е.В.Панкратьев, И.И.Мельников, В.В.Вавилов. Математический тренинг. М., 1997. 2 Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. Пособие по математике для поступающих в вузы. М., 1976. 3 В.М.Говоров, П.Т.Дыбов, Н.В.Миронин, С.Ф.Смирнова. Сборник конкурсных задач по математике. М., 1986. 4 В.В.Ткачук. Математика - абитуриенту. М., 1995. 5 А.Б.Будак, Б.М.Щедрин. Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы. М., 1997. 6 Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ A994 г-)-- М., Механико-математический факультет МГУ, 7 Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ A995 г.). М., Механико-математический факультет МГУ, 1995. 8 Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ A996 г.). М., Механико-математический факультет МГУ, 1996. 9 Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ A997 г.). М., Механико-математический факультет МГУ, 1997. 10 О.С.Игудисман. Математика на устном экзамене. М., 1995. 11 В.Г.Чирский, Е.Т.Шавгулидзе. Уравнения элементарной математики. М., 1992. 12 М.К.Потапов, С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко. Конкурсные задачи по математике. М., 1992. 13 Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ A998 г.). М., Механико-математический факультет МГУ, 1998. 

Безплатно решебник по химии за 9 класс, Химия-задачник 8-11класс решебник автор гольдфарб, Решебник по биологии за 9класс каменский, Решебник по русскому языку 9 класс ю.с. пичугов, Решебник к учебнику гурвича 11 класс, Электронный решебник по английскому 10 класс кузовлёв 2007, Алгебра. 9 класс. итоговая аттестация-2009. решебник, tcgkfnyj crfxfnm, Решебник по математике для девятого класса по белоруссии, Решебник по задачнику химии кузнецовой и лёвкина, Решебник систем линейных уравнений, Решебники за 8 класс по всем предметам, Решебник учебника синяя птица 5-ый класс, Репин а.в. новейшая история 9 класс печатная тетрадь решебник, Решебник по английскому языку 5, Решебник для рабочей тетради по биологии 9 класс. сонин н.и, Решебник по физике чертов, вольштейн нов, Решебник трудовое право, Книгу решебник физика 11 класс мякишева буховцев, Решебник по курсу теоретической механики яблонских,

 В.К.Егерев, Б.А.Радунский, Д.А. Талъский МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ В книге рассматриваются методы построения графиков функций как элементарными способами, так и с помощью элементов математического анализа. Предлагается общая схема исследования функций и частные методы построения графиков. Приводятся только те необходимые математические понятия и соответствующие правила, на основании которых даются методы построения графиков.  Рассматривается достаточное количество примеров на исследование и построение графиков функций. Пособие предназначается для студентов вузов и может быть использовано преподавателями средних специальных учебных заведений, средних школ, а также при подготовке для поступления в вузы. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 4 Глава I Общие сведения о функциях § 1. Определение функции 10 § 2. Элементарные функции — § 3. Предел функции и понятие о непрерывности функции 15 Глава II. Элементы поведения функции § 1. Область определения и точки разрыва 24 § 2. Четность и нечетность 29 § 3 Периодичность 31 § 4. Нули функции 34 § 5. Интервалы знакопостоянства 35 § 6. Асимптоты — § 7. Экстремумы и интервалы монотонности 41 § 8. Точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика 47 функции § 9. Область изменения функции 49 Глава III. Общая схема исследования функций § 1. Содержание общей схемы исследования функций 52 § 2 Практическое применение общей схемы исследования функций 54 Глава IV. Частные методы построения графиков функций § 1 Построение графиков функций путем движения без деформаций 73 § 2 Построение графиков функций путем сдвига и деформациями 91 § 3 Построение графиков функций, аналитические выражение которых 103 содержат знак модуля § 4. «Алгебра графиков» 111 Глава V. Некоторые геометрические места точек Глава VI. Краткие сведения о построении графиков в полярной системе координат § 1. Полярная система координат 137 . --page0002-- § 2. Графики некоторых кривых в полярной системе координат 140 Литература 148 . --page0003-- ПРЕДИСЛОВИЕ Цель настоящей кни'ги—дать систематизированное изложение методов построения графиков элементарных функций. В пособии рассматриваются элементы поведения функций в той последовательности, которой методически целесообразно пользоваться при исследовании функций по общей схеме, а также частные методы построения графиков, позволяющие в некоторых случаях обойтись без общей схемы исследования. В отличие от уже существующих пособий по построениям графиков функций в данном пособии дается систематизация функций не по видам, а по методам построения их графиков. Такое изложение представляется целесообразным для оказания помощи студентам университетов и педагогических институтов при подготовке их к педагогической практике, а также выпускникам средних школ при их подготовке к вступительным экзаменам в вузы. В книге приведено достаточное количество примеров, раскрывающих методику построения графиков функций, даны примеры для упражнений, а в конце каждой главы имеются вопросы для повторения. . --page0004-- ВВЕДЕНИЕ Материальное единство мира проявляется во взаимосвязи и взаимообусловленности различных явлений и процессов, происходящих в природе. При рассмотрении этих явлений приходится учитывать изменения одних величин в зависимости от изменения других. Например: при рассмотрении движения мы устанавливаем зависимость пройденного пути от времени; при определении площадей плоских.фигур мы можем указать зависимость между площадью круга и его радиусом; при изучении теплового действия тока — зависимость количества выделяемого тепла от величины тока, сопротивления водника и времени протекания тока. Следует отметить, что характер зависимости и степень определенности связи между рассматриваемыми величинами могут быть различными. Раскрытие связей и установление зависимостей между величинами, участвующими в том или ином процессе, ведет к открытию определенных законов появляется главной задачей естественных и технических наук. Например, урожай в том или ином месте зависит от количества выпавших за сезон атмосферных осадков, а вес человека зависит от его роста. Но эти зависимости не отличаются большой степенью определенности: указания количества выпавших осадков или роста человека совершенно недостаточно для определения урожая или веса человека. Очевидно, такого рода зависимости не являются определяющими для того или другого процесса. Рассмотрим другой пример: зависимость пути от времени при равномерном движении s = vt. \"\".'' Эти зависимость является вполне олределенной, так как каждому значению времени t соответствует (при 

Решебник 9 класса по алгебры макарычев просмотр, Решебник к тематическим оцениваниям по геометрии, Решебник по алгебре макарычев домашняя работа 8 класс, География украины в м боойко тетрадь-решебник 8 класс, Решебник для 7 класса алгебра мордкович, English millennium решебник 11 класс, Решебник по рус. яз. м. м.разумовской, п.а. леканта, Решебник алгебра 11 класс, Решебник по математикиавтор дорофеева 6 класс, Решебник англ.яз. 8 класс верещагина, Решебник геометрия 7-9 а.и.юдина, Умножение одночленов.возведение одночлена в степень домашние задание решебник, Решебник по англискому языку книги для чтения 6 класса, Решебник по русскому языку-бархударов, крючков, Решебник по алгебре за 8 класс мордович, Решебник кирик дик 11 физика, Решебник волькенштейн год выпуска 2004, Решебник по физике 7 класс с в громов, Электронный решебник по русскому языку 7класс, Решебник на русский язык в 7 классе бунеев, Решебник по аналитической геометрии д.в.клетеник,