когда математики начинают заливать про ...
Alexander wrote:
когда математики начинают заливать про нестандартные модели, то им никто и не верит
Хайдук wrote:
набрели на существенную, видимо, идейную/концептуальную разницу между счётным/конечным, с одной стороны, и несчётным с другой: нету места для более, чем единственной альтернативы у первых, в заметном и разительном отличии от второго
вот примерчик той
единственной альтернативы: пары чисел простых-близняшек как (5,7) (11,13) (17,19) (29,31) и т.д.; сколько таких пар, конечное число или их бесконечно много? ясно, что только одна из этих двух возможностей имеет место быть, другая заведомо ложна и навсегда останется такой, попросту пока не знаем ответа на этот вопрос. Даже если вопрос окажется неразрешимым по Гёделю в арифметике Пеано, то ничего не изменится: одна из этих двух альтернатив поимеет место быть в математике, а другая станет "нестандартной моделью" вроде 2+2=5.
в заметном отличии, модели с
отрицаниями АВ (аксиомы выбора) или КГ (континуум гипотезы) вполне "стандартны" и равноправны со соответствующими моделями БЕЗ отрицания ихнего
