Поясню в двух словах, о каком пространстве идет речь, точки которого можно посчитать один раз и запомнить, а потом даже и забыть, откуда они возникли.

Возьмем пятерку натуральных чисел a < b < c < d < e, в сумме составляющих 100. Таких пятерок наберется 38 225. Расстояние Δ между ними зададим как сумму разностей, взятых по абсолютной величине, между их соответствующими членами; поскольку оно всегда четное, удобно уменьшить его вдвое и обозначить δ.

Теперь определим особые пятерки. Возьмем произвольную пятерку и как-то переставим ее члены. Члены, оказавшиеся рядом или через один, назовем близкими, а стоящие через два или три - далекими. Если при этом у всех близких членов некоторой перестановки (автоматически единственной) обнаружатся попарно общие делители, а у всех далеких их не будет вовсе, то исходную пятерку и примем за особую. Таких наберется 263.

Чтобы, однако, теория стала "геологически" содержательной, пришлось уменьшить число точек и число особых среди них точек до 22 507 и до 223. Это и есть рассматриваемые пространство X и его подпространство U, с метрикой δ.

Пойду, пожалуй, поэкспериментирую еще с пифагоровыми треугольниками...

Поэкспериментировал сегодня немного с модами в указанном пространстве.

Как и положено, если физики пожелают, моды могут взаимодействовать друг с другом, например формировать пифагоровы треугольники, соединяясь своими концами. Скажем, моды длиной 3, 4 и 5 единиц формируют целых 3 315 175 пифагоровых треугольников. Если же отождествить моды с теми сегментами длиной 3, 4 и 5 единиц, модами которых они являются, то треугольников, различающихся только своими вершинами, останется 917, что тоже немало. Про количество пифагоровых треугольников бОльших размеров я даже боюсь говорить...

Хайдук wrote:

а нх

= ты мудак

человек

форумный

на кол

плоской
землмли

зачем, к чему?