Инопланетяне летят?

Лекция 1. Замкнутости Чисел

Рассмотрим запись числа в поразрядном виде:

An*XN+ An-1*XN-1 +… + A0*X0 (1)

Где ai – однозначные числа, X – основание системы счисления. Естественно, в зависимости от X, числа ai будут различыми.

Теперь считаем сумму цифр поразрядной записи числа:
An + An-1 +… + A0 (2)
Если она равна 1 (естественно в системе счисления Х, то говорят, что число (1) замкнуто в системе счисления X.
Если сумма (2) не является однозначной, повторяем с ее цифрами сумирование... и т.д. до тех пор пока не получим однозначное число с точки зрения системы счисления X.

Пример:
Запишем число 10 в системах счисления меньших или равных 10:

X = 2 Однозначные числа 0,1
1*23+0*22+1*21+0*20 или 1010
Сумма цифр 1+0+1+0=10, складываем еще раз 1+0=1
Число (10) замкнуто в двоичной системе счисления

x = 3, однозначные числа 0,1,2
1*32+0*31+1*30 или 101
Сумма цифр 1+0+1=2
Число (10) не замкнуто в троичной системе счисления


X=4 однозначные числа 0,1,2,3
2*41+2*40 или 22
Сумма цифр 2+2=10 (так как 4 в 4-ричной системе есть 10). Складываем еще раз 1+0=1.
Число (10) замкнуто в четверичной системе счисления

X=5 однозначные числа 0,1,2,3,4
2*51+0*50 или 20
Сумма цифр 2+0=2
Число (10) не замкнуто в 5-ричной системе счисления

X=6 однозначные числа 0,1,2,3,4,5
1*61+4*50 или 14
Сумма цифр 1+4=5
Число (10) не замкнуто в 6-ричной системе счисления

X=7 однозначные числа 0,1,2,3,4,5,6
1*71+3*70 или 13
Сумма цифр 1+3=4
Число (10) не замкнуто в 7-ричной системе счисления

X=8 однозначные числа 0,1,2,3,4,5,6,7
1*81+2*80 или 12
Сумма цифр 1+2=3
Число (10) не замкнуто в 8-ричной системе счисления

X=9 однозначные числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8
1*91+1*90 или 11
Сумма цифр 1+1=2
Число (10) не замкнуто в 9-ричной системе счисления

X=10 однозначные числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
1*101+0*100 или 10
Сумма цифр 1+0=1
Число (10) замкнуто в 10-ричной системе счисления

Итак имеем число 10 замкнуто в 2-ной, 4-ричной и
10-ричной системах. Это записывают 10 (2,4,10)
Обычно двоичная ситстема не рассматривается: в ней замкнуто любое число! То есть начинаем с троичной. Итак записывают 10 (4,10).


Интересно отметить, что встречаются Числа, замкнутые только в своей собственной системе счисления. Например, 3,6,8,12,14,18,20.... (СМОЖЕШЬ СХОДУ ПРОДОЛЖИТЬ РЯД? НЕ СЧИТАЯ ЗАМКНУТОСТИ?). Такие Числа в формальной модели описывают Место Силы – то есть некое средоточие, Полюс Мира. Однако, если такое число – Число Уровня Пирамиды Чисел, то оно описывает не Место Силы а Виртуальность (Пред-Личность).

Теперь Пояснения о Пирамиде Чисел. Вот она до 4 уровня (то есть до 10)


1

2
3

4
5
6
7
8
9
10


Выделенные числа (1,3,6,10) представляют собой Число Уровня Пирамиды Чисел (первого, второго, третьего и четвертого соотвественно). Нетрудно понять, что
Число N-го Уровня есть N*(N+1)/2

Тогда имеем 5 – 15, 6 – 21, 7 – 28, 8 – 36, 9 – 45, 10 – 55, 11 – 66, 12 - 78, 13 – 91 и так далее. Помнишь лекцию о языках? Число Рун в Языке всегда Число некого уровня...

Но тогда из ряда замкнутых только в своей системе чисел: 3,6,8,12,14,18,20...,
Числа 3,6 – Числа Уровня и следовательно описывают Пред-Личности. Конкретно, 3 – Пред-Личность Виртуальности, 6 – Пред-Личность Камня
А все остальные числа: 8,12,14,18,20 – некие Места Силы.

ЗАДАЧКИ

1) Найти замкнутости Чисел Уровня от 5-го до 13-го. (Понимаю, переводить число 91 в 89 систем счисления (от 3-ной до 91-ричной) лень, но попробуй. Конечно есть программа но пока ручками тренируйся.
2) Предложить модель: что означает замкнутости числа 78 и 36?


Решишь – продолжим.


Лекция 2. Ряды Замкнутостей

Во-первых, маленькое и удобное замечание: числа замкнутые только в своей системе счисления есть p+1, где р – простое число. Таким образом продолжить ряд 3,6,8,12,14,18,20 элементарно. Продолжаем его до 91: 24,30,32,38,42,44,48,54,60,62,68,72,74,80,84,90

Ни одно из этих чисел не есть уровень Пирамиды. Таким образом, все это – Места Силы.

Ряды Замкнутостей
Среди чисел можно найти ряды замкнутостей:

Например числа 3,5,9,17,33,65 замкнуты с следующих системах счисления:
3 (3), 5(3,5), 9(3,5,9), 17 (3,5,9,17),
33 (3,5,9,17,33), 65 (3,5,9,17,33,65)

Таким образом, числа 5,9,17,33,65 относяться к тому же объекту, что и чисоло 3, но представляют его более сложные формы. В данном случае это некие формы развертки Виртуальности.

Интересен ряд числа 4: 4,10,28,82... Интересен он тем, что 10 и 28 – Числа Уровней Пирамиды. Таким образом, Место Силы (4) формирует над собой собственную Пред-Личность первого уровня (10) и Пред-Личность второго Уровня (28). Этот ряд связан с Лльира: 4 – Лльира как Место Силы, 10,28 – Лльира как Пред-Личность.

Кроме рядов можно выделить числа, замкнутые в нескольких системах счисления, не принадлежащих одному ряду. Например число 7 (3,4). С такими числами не связаны никакие самостоятельно существующие Объекты Мира.

Теорема Замкнутостей
Пусть дано число N. Тогда, если x1a*x2b*..*xkk - разложение числа N-1 на простые множители, то число N замкнуто в системах счисления x1+1, x2+1,... , xk+1. Причем число членов ряда системы xi+1 равно степени i, с которым число xi входит в разложение числа N-1 на простые множители.

Пример 1. число 7. N-1=6, 6=21*31, Следовательно число 7 замкнуто в 2+1=3 и в 3+1=4 системах счисления. Число членов ряда 3 и 4 – один. То есть 7 (3,4)

Пример 2. число 25. N-1=24, 24=23*31, то есть число 25 замкнуто в 2+1=3 и 3+1=4 чистемах счисления. Причем число членов ряда 3 равно трем. То есть 21+1=3, 22+1=5, 23+1=9. Итак имеем 25 ((3,5,9),4). Здесь мы учли только те системы счисления, которые восходят к уникальным. Естественно, чтобы записать все системы в которых замкнуто число 25 надо перебрать все комбинации простых множителей: 21*3+1=7, 22*3+1=13. Однако, это вторичные системы счисления, не связанные с объектами Мира. Таким образом Полный ряд замкнутостей числа
25 (3,4,5,7,9,13,25)

Определение
Уникальными Сиситемами Счисления будем называть такие системы Счисления, основание которых замкнуто только в своей собственной системе счисления.

Таким образом, уникальные системы счисления, меньшие 91 это 3,4,6,8,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,54,60,62,68,
72,74,80,84,90

ЗАДАЧКИ
1) Найти ряды чисел 6,8,12,14.
2) Найти минимальное число, замкнутое во всех уникальных системах счисления, меньших 91.

Далее будет интереснее, но сначала придется излагать формализм... Осталось уже немного.



Лекция 3. Миры и Виртуальности Слоя Зеркальных Прообразов

Теперь можно перейти к построению формальной модели мира Зеркальных Прообразов. Сначала несколько определений:

Миром называют область сформированную двумя Местами Силы A(A), B(B), такими, что существует Пирамидальное Число С(А, В) (то есть замкнутое исключительно в системах счисления А и В, и больше ни в каких других)

Зеркалом Мира называют объект, формируемый взаимодействием Мест Силы. Число Зеркала Мира С(А, В) есть Z=А+В.

Виртуальностью Места Силы (М) называют объект, сформированный Гипер-Виртуальностью (3) над Местом Силы (М), такой, что Число Виртуальности есть Пирамидальное Число вида V((3,…) M). То есть предполагается, что число Виртуальности должно быть замкнуто в 3-ной системе (плюс его ряд 5,9,17,... но не обязательно) и в системе счисления Места Силы М. Допускается наличие замкнутостей в промежуточных системах счисления, то есть связанных с 3-ной и М-ричной системами.

Как мы показали ранее, существуют три элементарные Пред-Личности:
1. Гипер-Виртуальность 3 (3)
2. Камень 6 (6)
3. Тьма 10(4,10) и Лльира 28 (4,10,28)

Встает вопрос: существует ли Пирамидальное число, которое было бы замкнуто в системах счисления (3,4,6) и их рядах, но ни в каких больше системах счисления.
(Если ты выполнила упражнение к первой Лекции, то ответ знаешь). Ответ – такое число есть: это 13-ый уровень Пирамиды, число 91 (3, (4,10),6) (без зависимых систем). Таким образом, числу 91 соотвествует Слой Зеркальных Прообразов. Очевидно, что тогда мы не можем рассматривать числа большие 91: с точки зрения Слоя Зеркальных Прообразов их нет. Таким образом, мы можем выписать Места Силы Слоя Зеркальных Прообразов:

8,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,54,60,62,68,
72,74,80,84,90

Теперь будем строить Миры, согласно введенному в начале Лекции 3 определению. Их возникнет достаточно много, причем в виде нескольких несвязных областей:

1. Мир Отражений 78 (8,12), 12 Уровень Пирамиды. Представляет собой первую связную область Миров. Зеркало Мира Отражений есть 8+12=20 и представляет само Место Силы. Из этого следует, что на линии связующей Места Силы (8) и (12) существует бесконечно много точек, каждая из которых есть Зеркало (20). А, так как Мир формируется Зеркалом, то можно сказать, что между Полюсом Мира (12) и Сердцем Мира (8) лежит бесконечно много Отражений, каждое из которых сформированно Зеркалом (20). Как это выглядит? Ось Миров, натянутая меж Полюсом и Сердцем, а на ей нанизаны Сферы – конкретные отражения. То есть как ниточка бус... Так выглядит любой мир, чье Зеркало есть Место Силы. А сами миры, если войти внутрь – вполне привычные планеты «земного» типа.
a. Нетрудно продолжить Мир Отражений, начиная с Места Силы (12) или Полюса Мира. Это будут Миры Бездны Хаоса:
i. Мир Далгарри 210 (12,20), 20 уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 12+20=32, то есть вновь представляет Место Силы. Следовательно, в Мире Далгарри также существует бесконечно много Отражений, сформированных Зеркалом (32) и лежащих на Оси 12-20. Этот Мир – область обитания Замков Мрака.
ii. Мир Беспространственности Бездны 780 (20,42), 39 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира 20+42=62, то есть вновь представляет собой Место Силы. Место Силы (62) есть Пред-Время, то есть на оси 20-42 расположено бесконечно много Отражений Временных Линий. То есть данный Мир – это Мир событийных линий.
iii. Мир Дна Бездны 3240 (42,80), 80 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 42+80=122 > 91. Таким образом, необходимо пронормировать по модулю 91: 122-91=31. Замкнутости числа 31 (3,4,6), таким образом Зеркало (31) не есть Место Силы и потому на оси 42-80 не существует множества Отражений. Строго говоря, когда Зеркало Мира есть Место Силы его можно представлять точечной частицей и описывать Супер-Метрической Моделью (частный случай – теория электромагнитного поля и квантовая механика). Если же Зеркало Мира замкнуто в двух различных системах счисления, то оно есть Струна, натянутая меж объектами, соотвествующими этим системам счисления и описывается Супер-Струнной Моделью. Если же Зеркало Мира замкнуто в трех различных системах счисления, то оно есть поверхность (мембрана), натнутая на трех точках, связанных с этими системами счисления. Такой объект называют 2-браной и он описывается обобщением Теории Супер-Струн. В данном случае, мы как раз имеем 2-брану. Зеркало Дна Бездны очень важный объект: он описывает Поля Дома, с помощью которых Дом перемещается по вселенной. Но об этом позже... Как это выглядит? Представь тонкий пластик дырчатого сыра черного цвета, свернутый в шар, причем из дырок сочиться зеленый липкий туман. Только измерений пространства не три, а значительно больше.
b. Можно также продолжить Мир Отражений, начиная с Места Силы (8) или Сердца Мира. Это будут Миры Небес Света:
i. Мир Иерархий Камня 120 (8,18), 15 Уровень Пирамиды. Зеркало этого мира есть 8+18=26. В данном случае возникает новая ситуация: 26 (6,26), то есть Зеркало этого мира есть не Место Силы, а Иерархии Камня, так как 26 – второй член ряда замкнутостей числа 6. Таким образом, в данном случае мы имеем множество Отражений комплектов Иерархий Камня. Мир этот очень непривычен для тех, то попадает в него впервые: клубящиеся тучи в багрово-коричневых тонах, наглые агрессивные драконы (о них позже), висящие над «грядками» стеклянных пирамидок...
Далее возникают две Ветви. Первая:
ii. Мир Щели 528 (18,32), 32 Уровень Пирамиды. Зеркало этого мира есть 18+32=50. Это то же любопытно, так как 50 (8,50) – второй член ряда замкнутостей числа 8, связанного с Сердцем Мира. Так как Сердце Мира есть средоточие абстракций, то данный мир наполнен расширенными абстракциями, которые естественно формируют множество Отражений. В результате, здесь можно встретить Физические Законы или математические формулы, или просто фразы какого-либо языка, которые живут, словно живые существа.
iii. Мир Острова Зеркальной Волны 1830 (32,60), 60 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 32+60=92 > 91. Таким образом, необходимо пронормировать по модулю 91: 92-91=1. Число (1), конечно, первый уровень Пирамиды, и потому Зеркало данного Мира как бы обобщает Виртуальности всех Миров. Таким образом, данный Мир выходит за пределы Слоя Зеркальных Прообразов в Слой Зеркального Моря, причем Зеркало (1) представляет Стихию Земли – то есть средоточие Виртуальностей Слоя Зеркальных Прообразов. Выглядит это как Остров среди бескрайнего моря. На этом Острове Дома собираются, чтобы вершить судьбы миров...
Вторая Ветка:
iv. Мир Рунной Пирамиды 630 (18,38), 35 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 18+38=56(6,12). Таким образом, это не Место Силы, а Струна. Точнее, 28 Супер-Струнных пар, каждая из которых соотвествует одной Руне Вне-Языка. Правописание каждой Руны зависит от ее координаты на супер-струне. Это очень важный момент, так как связан с идеей Фонтанной Ориентацией. И, вообще, Мир Рунной Пирамиды задает Символьные Координаты Фонтана. Выглядит этот Мир не слишком интересно: координатные оси супер-струн протянутые в пустоте.
v. Мир Вне-Обода 2628 (38,72), 72 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 38+72=110 > 91. Таким образом, необходимо пронормировать по модулю 91: 110-91=19. Число 19 (3, (4,10)) не есть Место Силы, таким образом вновь имеем Супер-Струны. Число 19 определяет так называемый Вне-Обод: этакая серая труба, внутри которой много что есть, но это уже не слой Зеркальных Прообразов, а внутренности Лльира.

Итак, мы рассмотрели первую связную обьласть Миров, которую можно изобразить в виде связного графа без самопересечений. Эта область Миров развернулась с Полюса Мира (12) и Сердца Мира (8). Отмечу, что Разумные существа обитают в основном в Мире Отражений и в Мире Далгарри (там живут обитатели Замка Мрака). Прочие же Миры не имеют постоянных «человекообразных» . обитателей.

Перейдем к второй связной Области Миров, которая формируется начиная с Сердца Тьмы (14).
2. Вторая связная область Миров формируется Местом Силы (14), которое называют Сердце Тьмы. Оно формирует две Ветви Миров:
a. Первая Ветвь Миров:
i. Мир Отражений Зеркального Коридора 378 (14,30), 27 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 14+30=44, то есть является Местом Силы и, следовательно, существует множество Отражений. Выглядит это так: поставь два зеркала друг напротив друга – возникнет бесконечный коридор. А теперь представь себе квадратную пустую комнату, стены которой – зеркала и себя в ее центре. Вот это и есть отражения зеркального коридора.
ii. Мир Острова Зеркальной Волны 1770 (30,62), 59 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 30+62=92 > 91. Таким образом, необходимо пронормировать по модулю 91: 92-91=1. Да, этот то же самый Остров, что формируется Местами Силы (32,60). Таким образом, Остров Зеркального Моря связует две области Миров, а Зеркальное Море получает 4 направления: в сторону 30, в сторону 32, в сторону 60 и в сторону 62. Эти 4 направления Зеркального Моря важны, но мы рассмотрим их в лекции о Слое Зеркального Моря.
b. Вторая Ветвь Миров:
i. Мир Призраков Посвященного 300 (14,24), 24 Уровень Пирамиды. Зеркало этого Мира есть 14+24=38, то есть является Местом Силы, то есть существует бесконечно много Отражений нанизанных на ось 14-24. Самое интересное, что в этом мире существуют так называемые «призраки посвященного». Природа сего явления такова: когда Разумное Существо следует Узором Знака Вне-Обода (38=19+19), то у Разумного Существа возникает Знак и формируется «Призрак»: как бы «фото» личности разумного существа, со всей его памятью на момент посвящения. Связь Разумного Существа с его «призраком» и позволяет разумному существу владеть колдовской силой (то есть быть посвященным). Вот эти «призраки» и живут в данном Мире. Кстати, помнишь, что число членов семьи – 300? Как раз связано с Числом Мира Призраков... Дело в том, что 300 разумных существ, посвящаясь, сформируют 300 призраков – то есть полный Мир. Следовательно, большее число членов семьи невозможно.
ii. Мир Путей Смотрящих в Зеркало 990 (24,44), 44 Уровень Пирамиды. Зеркало данного Мира есть 24+44=68. То есть Место Силы, значит существует множество Отражений, нанизанных на ось 24-44. Название этого Мира и его описание будет объяснено несколько позже.
iii. Мир Путей Дочери Змея 3570 (44,84), 84 Уровень Пирамиды. Зеркало данного Мира есть 44+84=128 > 91. Таким образом, необходимо пронормировать по модулю 91: 128-91=37. Число 37 не есть Место Силы, 37((3,5),(4,10)). Таким образом, в данном случае имеем Супер-Струну, а не отражения. Отметим интересный факт 91=37+54. Название этого Мира и его описание будет объяснено несколько позже.
iv. Мир Путей Стража Фонтана 3828 (44,90), 87 Уровень Пирамиды. Зеркало данного Мира есть 44+90=134 > 91. Таким образом, необходимо пронормировать по модулю 91: 134-91=43. Число 43 не есть место Силы, 43 (3,4,8). Таким образом, в данном случае имеем 2-брану, а не отражения. Отметим интересный факт 91=43+48. Название этого Мира и его описание будет объяснено несколько позже.

Итак, мы рассмотрели вторую связную область Миров, сформированную Сердцем Тьмы (14). У нас остались 4 Места Силы, которые не формируют Мира: 48,54,68 и 74. Однако, прежде чем мы начнем рассматривать их, введем еще одно определение:

Числом, обратным к Числу X по норме 91, называют Число Y, такое, что X+Y=91.

(Определение можно обобщить на произвольную норму Z, являющуюся Пирамидальным Числом. В общем виде определение выглядит так:
Если Z – Пирамидальное Число, то для любого Числа X < Z существует обратное по норме Z число Y = Z-X)

Отметим, что Зеркала Мира Путей Дочери Змея и Путей Стража Фонтана есть Числа, обратные к Местам Силы 54 и 48 по норме 91. Зеркало Мира Путей Смотрящих в Зеркало совпало с Местом Силы (68). Таким образом, три Места Силы: 48,54,68 – связаны с областью миров, формируемых Сердцем Тьмы. Причем, Место Силы (68) – непосредственно является Зеркалом мира Путей Смотрящих в Зеркало, а Места Силы (48) и(54) – связаны с Мирами Путей Дочери Змея и Стража Фонтана как обратные Числа. Помнишь «Балладу о Зеркальном Трезубце»?

«Стояли за Гранью три дивных Дворца – как раз о Местах Силы (48,54,68)
Сильней чем Пред-Время, древнее Творца
В них двое: Великих Дворов Короли
Носили в Короне Камни-Нули – а это об обращение числа. 91=0 (так как мы не рассматриваем чисел, больших 91, в результате возникает не числовая прямая, а числовая окружность,когда после 91 идет снова 1. А тогда мы можем записать 91=0. Вот и Камни-Нули. А 54+37=91=0, 48+43=91=0. Значит Короли Великих Дворов – это Пути Дочери Змея и Стража Фонтана.

И Лжи своей верный Змеей правил первый
Окутанный Белою Мглой – а это о Пути Дочери Змея, что связан с Местом Силы (54)

Второй же в Тумане бродил по Фонтану
Стуча деревянной ногой - а это о Пути Стража Фонтана, что связан с Местом Силы (48)

А третий на Троне в Пыльной Короне
Покрытый гнилой чешуей
Завидовал страстно величию Власти
Душою своей ледянной – а это о Пути Смотрящих в Зеркало, что связан с Местом Силы (68)»

Теперь о месте Силы (74). Обращенное число есть 91-74=17 17(3,5,9,17) – то есть ряд числа 3. Таким образом, Место Силы (74) связано с Гипер-Виртуальностью... Рассказ о нем будет позже.


Надо отметить, что