Распространенной задачей для программиста является рисование графиков. Входными данными является массив точек (x_i;y_i). Как правило, мы знаем только некоторые значения — в определенных точках графика. Чтобы построить непрерывный график кривой необходимо прибегнуть к интерполяции или аппроксимации.



Интерполяция — построение кривой, проходящей через заданные точки.
Аппроксимация — приближение кривой к исходной, но не обязательно проходящей через заданные точки.

В этом топике я хочу продемонстрировать свою библиотеку для PHP, которая производит интерполяцию с помощью многочлена Лагранжа, C-сплайна и сплайна Акимы, а также аппроксимацию кривой Безье. Дополнительно в ней реализована отрисовка отрезка со сглаживанием (антиалиасингом).

Кратко рассмотрим методы интерполяция и аппроксимации.