Какой рейтинг вас больше интересует?
|
Главная / Главные темы / Тэг «mahout»
Inceyte – Simple Schematics (2016) 2016-01-04 11:41:35
Artist: Inceyte Album: Simple Schematics Genre: Math Metal, Progressive Metal Country: UK ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Artist: Inceyte Album: Simple Schematics Genre: Math Metal, Progressive Metal Country: UK Released: 2016 Quality: mp3, CBR 320 kbps Tracklist: 01. DOTN 02. No One Knows 03. Persian Gravity 04. Asian Haze 05. Beyond The Logic 06. Suns Breaking Weak 07. Anger Science Part A+B 08. Outro (All Living Now … Tracklist and download links →
The post Inceyte – Simple Schematics (2016) appeared first on Getrockmusic.org - latest rock and metal releases.
Тэги: inceyte, math, metal, progressive
Minecraft: Story Mode — Эпизод 4 — Сокровища Ордена #10 2016-01-04 10:40:54
Minecraft: Story Mode — Эпизод 4 — Между Молотом и Наковальней — обзор новой игры ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Minecraft: Story Mode — Эпизод 4 — Между Молотом и Наковальней — обзор новой игры от TellTale Games! Понравилось видео? Нажми — http://bit.ly/VAkWxL Паблик Вконтакте — http://bit.ly/18eiw8O Магазин TheBrainDit — http://brainshop.printdirect.ru Цитаты Олега Брейна — http://vk.com/cit_braindit Брейн тут — http://vk.com/braindit Не забывайте ставить лайки, друзья!
Тэги: braindit, minecraft:, mode, story, thebraindit, браиндит, брейн, брейндит, брэйндит, дикий, играх, молотом, наковальней, обзор, олег, прохождение, угар, финал, эпизод
Основы метрической геометрии (весна 2016) 2015-12-26 16:50:21
Вот, кстати, спрашивали, что я буду читать весной. Основы метрической геометрии.< ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Вот, кстати, спрашивали, что я буду читать весной. Основы метрической геометрии.Этот курс в общих чертах повторяет спецкурс "Гиперболические группы по Громову", http://ium.mccme.ru/f12/verbitskii-f 12.html (НМУ, осень 2012 года). Оно будет идти в НМУ либо Вышке (пусть студенты проголосуют), но первое занятие точно в НМУ. Нужно 3-4 часа (лекции плюс семинар). Если вы планируете туда ходить, сообщите, будьте ласковы, в комментах, или лично, какой день удобнее (и где: НМУ, матфак). Еще в 1950-е А. Д. Александрову удалось выразить важное
геометрическое свойства риманова многообразия - знак его
кривизны - в виде неравенств для метрики на многообразии,
которые имеют смысл в любом метрическом
пространстве. Впоследствии эти неравенства были названы
CAT-неравенствами, в честь Картана, Александрова и его
ученика Топоногова. В работах Александрова и его школы
(Громов, Бураго, Перельман и др.) этот подход получил
множество применений в разных областях геометрии.
В 1930-е годы Кон-Фоссен доказал метрическими методами
классическую теорему Хопфа-Ринова о равносильности полноты
и компактности замкнутых шаров в римановых многообразиях.
Оказывается, что более абстрактный метрический результат
доказывается проще, чем его аналог в теории гладких многообразий.
Другое применение метрических методов - простое доказательство
теоремы Картана-Адамара о стягиваемости односвязного полного
многообразия неположительной кривизны.
Но особенно плодотворным оказалось применение метрических
методов в геометрической теории групп.
Граф Кэли группы с заданным набором образующих есть граф,
вершины которого соответствуют элементам группы, а ребра -
элементам, которые отличаются на домножение на
образующую. Громов предложил изучать дискретные группы,
исходя из геометрических свойств их графа. Оказалось, что
"отрицательной кривизне" (в смысле CAT-теории) графа Кэли
отвечает весьма широкий класс групп; ныне эти группы
называются "гиперболическими по Громову".
В число гиперболических групп входят решетки в группах Ли
ранга 1, фундаментальные группы пространств отрицательной
кривизны, свободные группы и много других. Также
гиперболическими являются случайные группы, для разумного
определения "случайной группы". Громов доказал, что
группа, заданная случайным набором k образующих и m
соотношений длины l_1, ..., l_m, является гиперболической
с вероятностью, которая стремится к 1, когда l_1, ..., l_m
стремятся к бесконечности.
Гиперболические группы лишены многих патологий, которые
затрудняют работу с более общими группами. Например, в
гиперболических группах алгоритмически разрешима проблема
различения слов, которая (как доказал П. С. Новиков)
неразрешима в более общих группах.
С каждой гиперболической группой канонически связано
конечномерное, компактное топологическое пространство,
которое называется ее границей. Если эта группа была
фундаментальной группой компактного многообразия
постоянной отрицательной кривизны, универсальное накрытие
которого можно реализовать как внутренность многообразия с
краем dM, то граница группы гомеоморфна dM. Многие
свойства гиперболических групп восстанавливаются из
топологических свойств ее границы; так, dG гомеоморфно
канторовскому множеству тогда и только тогда, когда G
содержит свободную подгруппу конечного индекса.
Я изложу основы метрической геометрии по Александрову и
Громову, обсужу понятие гиперболичности в метрической
геометрии, определю гиперболические группы, и расскажу про
применение методов Громова в теории групп.
План.
Метрические пространства, внутренние метрики,
геодезические, теорема Хопфа-Ринова.
CAT-неравенства, CAT(0)-пространства, теорема
Картана-Адамара.
Гиперболические группы, квазиизометрии метрических
пространств, основные примеры гиперболических и
негиперболических групп.
Изопериметрическое неравенство и алгоритмическая
разрешимость проблемы различения слов в
гиперболических группах.
(*) Случайные группы по Громову; гиперболичность случайных групп.
(*) Граница гиперболического пространства по Громову и
ее свойства. Граница гиперболической группы.
Курс рассчитан на всех желающих, начиная от второго
курса. Требуется знакомство с основами топологии
(компакты, накрытия, универсальные накрытия,
фундаментальная группа) и базовыми понятиями метрической
геометрии.
Полезная литература
М. Громов, "Гиперболические группы", Ижевск: Институт
компьютерных исследований, 2002
M. Gromov, http://www.ihes.fr/~gromov/PDF/4%5B92%5D
"Asymptotic invariants of infinite groups." Geometric
group theory. Volume 2 Proc. Symp. Sussex Univ., Brighton,
July 14-19, 1991 Lond. Math. Soc. Lecture Notes 182 Niblo
and Roller ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge (1993),
1-295.
Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В., Курс метрической
геометрии, Ижевск: Институт компьютерных исследований,
2004, 512 стр
Ilya Kapovich and Nadia Benakli, "Boundaries of hyperbolic
groups", Combinatorial and Geometric Group Theory
(R.Gilman, et al, editors), Contemporary Mathematics,
vol. 296, 2002, pp. 39-94,
http://www.math.uiuc.edu/~kapovich/PAPERS/bry1.pdf
Сайты
http://berstein.wordpress.com/2011/07/03/boundaries-of-hyperbolic-groups/
Bernstein seminar on geometric group theory
http://www.ihes.fr/~gromov/topics/topic6.html Infinite
groups: curvature, combinatorics, probability, asymptotic
geometry
http://www.yann-ollivier.org/rech/index Yann Ollivier,
Random groups and geometric group theory
 Comments
Тэги: hse, math, mccme
Шаблонный пятничный разговор 2015-12-12 15:32:47
Поздний пятничный вечер мы решили провести с пользой и поговорили с ярким представителем ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Поздний пятничный вечер мы решили провести с пользой и поговорили с ярким представителем команды MotoCMS. Он знает о системе всё и немного больше. Итак, знакомьтесь, практически в прямом эфире блога TemplateMonster продуктолог MotoCMS Виктор.
Читать дальше →
Тэги: cms, moto, motocms, russia, templatemonster, блог, веб-дизайн, веб-разработка, интернет-магазин, компании, сайтов, шаблоны
Устройте себе небольшое счастливое Рождество 2015-12-10 08:23:25
Билли Портер исполняет песню "Have Yourself a Merry Little Christmas" перед билетной лотереей ...
+ развернуть текст сохранённая копия
Билли Портер исполняет песню "Have Yourself a Merry Little Christmas" перед билетной лотереей мюзикла "Hamilton"
Тэги: #ham4ham, 2015-2016, hamilton, louis, meet, st., голубой, огонёк, сезон
Главная / Главные темы / Тэг «mahout»
|
|
