Какой рейтинг вас больше интересует?
|
Главная / Главные темы / Тэг «mukana»
Deus Ex: Human Revolution: «Кибернетическая сюита» 2012-06-17 23:34:22
+ развернуть текст сохранённая копия
Кибернетическая сюита 2027, новый Ренессанс, человечество на пороге грандиозной технологической революции: учёные окончательно готовы решить проблему отторжения механических имплантатов организмом; на фоне – озлобленное сообщество, расколотое на сторонников и противников аугментаций, а также тех, кому всё это не по карману. Детройтский полицейский спецназовец Адам Дженсен не вовремя устраивается работать начальником службы безопасности в лидирующую [...] Deus Ex: Human Revolution: «Кибернетическая сюита» is a post from: Global Trash HQ
Тэги: behavior, cyberpunk, deus, enix, mccann, michael, sci-fi, square, игра, игровой, интерактивный, искусство, музыка
Deus Ex: Human Revolution: «Кибернетическая сюита» 2012-06-17 23:34:22
+ развернуть текст сохранённая копия
Кибернетическая сюита 2027, новый Ренессанс, человечество на пороге грандиозной технологической революции: учёные окончательно готовы решить проблему отторжения механических имплантатов организмом; на фоне – озлобленное сообщество, расколотое на сторонников и противников аугментаций, а также тех, кому всё это не по карману. Детройтский полицейский спецназовец Адам Дженсен не вовремя устраивается работать начальником службы безопасности в лидирующую [...] Deus Ex: Human Revolution: «Кибернетическая сюита» is a post from: GlobalTrash.ru
Тэги: behavior, cyberpunk, deus, enix, mccann, michael, sci-fi, square, игра, игровой, интерактивный, искусство, музыка
Алисса Милано (Alyssa Milano) в фотосессии Эндрю Экклса (Andrew Eccles) для журнала Maxim (март 1998). 2012-06-14 18:44:13
+ развернуть текст сохранённая копия
Тэги: (andrew, 1998, eccles), maxim, актриса, лучший, март, экклс, эндрю
Гиперболические группы по Громову 2012-06-07 15:04:49
+ развернуть текст сохранённая копия
Кстати, определился с программой курса, который буду читать осенью (если не посадят).
Гиперболические группы по Громову
Еще в 1950-е А. Д. Александрову удалось выразить
важное геометрическое свойства риманова многообразия -
знак его кривизны - в виде неравенств для метрики
на многообразии, которые имеют смысл в любом
метрическом пространстве. Впоследствии эти
неравенства были названы CAT-неравенствами,
в честь Картана, Александрова и его ученика
Топоногова. В работах Александрова и его школы
(Громов, Бураго, Перельман и др.) этот подход
получил множество применений в разных областях
геометрии.
Граф Кэли группы с заданным набором образующих,
есть граф, вершины которого соответствуют
элементам группы, а ребра - элементам, которые
отличаются на домножение на образующую.
Громов предложил изучать дискретные группы,
исходя из геометрических свойств их графа.
Оказалось, что "отрицательной кривизне"
(в смысле CAT-теории) графа Кэли отвечает
весьма широкий класс групп; ныне эти группы
называются "гиперболическими по Громову".
В число гиперболических групп входят решетки
в группах Ли ранга 1, фундаментальные группы
пространств отрицательной кривизны, свободные
группы и много других. Также гиперболическими
являются случайные группы, для подходящего
определения "случайной группы". Громов доказал,
что группа, заданная случайным набором k образующих
и m соотношений длины l_1, ..., l_m, является
гиперболической с вероятностью, которая
стремится к 1, когда l_1, ..., l_m стремятся
к бесконечности.
Гиперболические группы лишены многих патологий,
которые затрудняют работу с более общими группами. Например,
в гиперболических группах алгоритмически разрешима
проблема различения слов, которая (как доказал
П. С. Новиков) неразрешима в более общих группах.
С каждой гиперболической группой канонически связано
конечномерное, компактное топологическое пространство,
которое называется ее границей. Если эта группа
была фундаментальной группой компактного многообразия
постоянной отрицательной кривизны, универсальное накрытие
которого можно реализовать как внутренность многообразия
с краем dM, то граница группы гомеоморфна dM. Многие свойства
гиперболических групп восстанавливаются из топологических
свойств ее границы; так, dG гомеоморфно канторовскому
множеству тогда и только тогда, когда G содержит
свободную подгруппу конечного индекса.
Я изложу основы метрической геометрии по Александрову
и Громову, определю гиперболические группы, и расскажу
про применение методов Громова в теории групп.
План.
1. Метрические пространства, внутренние метрики,
геодезические, теорема Хопфа-Ринова.
2. CAT-неравенства, CAT(0)-пространства,
теорема Картана-Адамара.
3. Гиперболические группы, квазиизометрии
метрических пространств, основные примеры
гиперболических и негиперболических групп.
4. Изопериметрическое неравенство и
алгоритмическая разрешимость проблемы различения
слов в гиперболических группах.
5. (*) Случайные группы по Громову;
гиперболичность случайных групп.
6. (*) Граница гиперболического пространства
по Громову и ее свойства. Граница гиперболической
группы.
Курс рассчитан на всех желающих, начиная от
второго курса. Требуется знакомство с основами
топологии (компакты, накрытия, универсальные накрытия,
фундаментальная группа) и базовыми понятиями
метрической геометрии.
Полезная литература
М. Громов, "Гиперболические группы",
Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002
П. де ля Арп, Э. Гис, "Гиперболические группы
по Михаилу Громову", 1992, Москва, Мир.
M. Gromov, http://www.ihes.fr/~gromov/PDF/4%5B92%5D
"Asymptotic invariants of infinite groups." Geometric group theory. Volume 2
Proc. Symp. Sussex Univ., Brighton, July 14-19, 1991 Lond. Math. Soc.
Lecture Notes 182 Niblo and Roller ed., Cambridge Univ. Press,
Cambridge (1993), 1-295.
Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В., Курс метрической геометрии,
Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 512 стр
Ilya Kapovich and Nadia Benakli,
"Boundaries of hyperbolic groups",
Combinatorial and Geometric Group Theory (R.Gilman, et al,
editors), Contemporary Mathematics, vol. 296, 2002,
pp. 39-94, http://www.math.uiuc.edu/~kapovich/PAPERS/bry1.pdf
Сайты
http://berstein.wordpress.com/2011/07/03/boundaries-of-hyperbolic-groups/
Berstein seminar on geometric group theory
http://www.ihes.fr/~gromov/topics/topic6.html
Infinite groups: curvature, combinatorics,
probability, asymptotic geometry
http://www.yann-ollivier.org/rech/index
Yann Ollivier, Random groups and geometric group theory
 Comments
Тэги: hse, mccme
комплексные поверхности: последняя лекция и задачи для экзамена 2012-06-04 15:08:20
+ развернуть текст сохранённая копия
Курс про комплексные поверхности я закончил читать еще в прошлый понедельник, ударной лекцией, которая содержала в себе остаток программы. Вот слайды, и до кучи - задачи для экзамена http://verbit.ru/MATH/Surfaces-2012/sli des-surfaces-14.pdf http://verbit.ru/MATH/Surfaces-2012/zad achi-surfaces-exam.pdf Рассказывал про то, как из dd^c-леммы и регуляризации потоков Демайи выводится кэлеровость комплексных поверхностей с четным b_1 (сама dd^c-лемма была в лекции 13). Для желающих сдать экзамен: задачи надо записать, найти меня, и устно рассказать мне, что там написано. Весь курс кучей: [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 ] задачи: [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 | экзамен ] к 10-й и 13-й лекции задач не было. Привет  Comments
Тэги: hse, math, mccme
Главная / Главные темы / Тэг «mukana»
|
Взлеты Топ 5
Падения Топ 5
|
