Столкнулся с ситуацией, когда на одном из нескольких сайтах на WordPress в тайтлах <h1>, <h2> и тд не отображалась кириллица, а английский текст был виден. Темы были разные, поэтому по логике нужно искать проблему в конкретной теме.

Обратился с вопросом к гуглу и, спустя некоторое время, нашёл решение проблемы. Гугл направил меня прямо на русскоязычный сайт разработчиков WordPress. Там говорилось, что проблема распространённая и связана она с использованием в некоторых нерусскоязычных темах для WordPress некоего скрипта под названием Cufon, который предназначен для вывода шрифтов.

Если у вас есть доступ к файлам сайта на хостинге, нужно зайти в
/public_html/wp-content/themes/[название установленной темы]
и найти в файлах php код на подобие этого:

<script type="text/javascript" src="cufon-yui.js"></script>
<script type="text/javascript" src="Optima_400-Optima_700.font.js"></script>

и удалить его либо перед этими строками поставить символ #, чтобы код не выполнялся.

В моём случае я нашёл в файле functions.php код:

wp_enqueue_script('squirrel-cunfon-yui', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/cufon-yui.js', array('jquery'));
wp_enqueue_script('squirrel-museo-cufon', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/Museo_500_400.font.js', array('jquery'));

и просто поставил # перед каждой строкой. Получилось:

#wp_enqueue_script('squirrel-cunfon-yui', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/cufon-yui.js', array('jquery'));
#wp_enqueue_script('squirrel-museo-cufon', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/Museo_500_400.font.js', array('jquery'));

И всё, этого мне оказалось достаточно. На сайте разработчиков написано:

На странице генератора шрифтов по адресу "cufon.shoqolate.com/generate/" создать свой (отметив галочку «Russian Alphabet»), загрузить на сервер и подключить, заменив имя файла во второй строке вышеприведенного примера.

но мне это не понадобилось.

Поэтому если у вас что-то не получается - либо пробуйте дальше по инструкции, либо гуглите проблему дальше, либо просто поменяйте тему. Бесплатных тем сейчас много, поэтому данная проблема таким нестандартным способом решится довольно легко.