| Сегодня 28 апреля, воскресенье |
      |
  
|
  
Какой рейтинг вас больше интересует?
|
 Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов2013-03-02 16:52:16АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ 9 — 10 КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ Под редакцией ...
Главная / Главные темы / Тэг «мордкови»
|
 
Категория «Пром зоны»
Взлеты Топ 5
Падения Топ 5
Популярные за сутки
|
. --page0001-- ПЬК 22.14и72 Л45 Глава I ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ А. Н. КОЛМОГОРОВ, А. М. АБРАМОВ, Б. Е. ВЕЙЦ, О. С. ИВАШЕВ-МУСАТОВ, Б. М. ИВЛЕВ, С. И. ШВАРЦБУРД I I. HIM ОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ I. Трнмжомстрические функции числового аргумента I, Им уже щлкомы с радианной мерой углов. Каждый угол и юг кои и яплястся центральным углом окружности с центром и но пгрпишс. Угол п 1 радиан — это такой центральный угол, ч'ипт дуги которого рпшш радиусу окружности (рис. 1). /иышши и грндуси.ш моры снизаны зависимостью 180° = л мппп, угол и пс ранен -пЬгЛ радиан. Мри р.чдпяипом измерении углов упрощается ряд формул. Гик, дли окружности радиуса г длина / ее дуги в а радиан наги но формуле A) п.'ипцпдь S ci-ктора круга радиуса г, дуга которого содержит а тлкоил: ~2 B) Алгебра и начала анализа: Учеб. пособие для А45 9—10 кл. сред, шк./ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Б. Е. Вейц и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.—7-е изд.— М.: Просвещение, 1987.—335 с: ил. 4306020400—133 103@3)—87 инф. письмо —87 ББК 22.14я72-1-22.!6я72 © Издательство «Просвещение», 1980 (С) Издательство «Просвещение», 1986, с изменениями Формулы A) и B) проще аналогичных формул / = пгп пг*п н S - <~у- для вычисления длины дуги окружности и площади м'мора, дуги которых (величиной п°) измерены с помощью |||«дуеной меры. Наличие у радианной меры ряда преимуществ (гм тмкже п. 20) привело к тому, что в тригонометрии ¦нп тот пользоваться радианной, а не градусной мерой. И» курса алгебры VIII i« мы знаете, как определяется поворот им угол в а радиан, где а — иольиое действительное число. Знакомы ммм и определения синуса, косинуса, Гйштнса и котангенса числового меитя. Напомним их. Проведем окружность произвольного радиуса R с центром в начале координат. Пусть при повороте с центром О на угол а начальный радиус з Рис. 1. . --page005-- Рис. 2. Рис. З. ОЛ переходит в радиус ОВ (рис. 2, a), a jc и у ната точки В. По определению sina -|- абсцисса и C) В курсе алгебры отмечалось, что значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса зависят только от а и не зависят от R. Поэтому можно считать, что R = \\. Это позволяет несколько упростить определения. Окружность радиуса 1 с центром в начале координат будем называть единичной окружностью. Ордината точки Ра единичной окружности, полученной при повороте точки РоA; 0) на угол а радиан, называется синусом угла а, а абсцисса этой точки — косинусом угла а (рис. 2,6). Тангенсом угла а называется отношение sin a cos a а котангенсом а — отношение cos a sin a' . sin a . cos a т. e. tga = , ctga = -—. & cos a & sm a Пример. Найдем значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла —. Координаты точки Р2.4 (рис. 3) нетрудно найти, воспользовавшись свойством прямоугольного 1 /з ка с углом 30°: х=—г-, у=^-. Поэтому . 2л V3 sinT 2 ; 2л 1 2л 1 Аналогично находятся значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов, указанных в верхней строке следующей таблицы*: * Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла находятся с помощью калькулятора или таблиц. (Здесь и далее имеются в виду «Четырехзначные математические таблицы» В. М. Брадиса.) tin » 
Загрузка...
