pacity ...
Две последние лекции с летней школы
http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2013/ca
pacity-2.pdf
Про то, почему группа симплектоморфизмов C^0-замкнута в
группе диффеоморфизмов (теорема Элиашберга), современное
доказательство с использованием симплектической емкости
http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2013/ca
pacity-3.pdf
Доказательство теоремы Громова, который вычислил
симплектическую емкость цилиндра; с использованием
калибраций и минимальных поверхностей.
первая тут.
Привет
Commentsdule.html< ...
Вывесили расписание ярославской школы
http://bogomolov-lab.ru/SHKOLA2013/sche
dule.html
Анонс моего вещания
Симплектические емкости
Симплектическое многообразие есть многообразие, касательное
расслоение которого снабжено замкнутой (лежащей в ядре
дифференциала де Рама), невырожденной кососимметрической
2-формой. Такая форма называется симплектической.
Теорема Дарбу говорит, что симплектические
многообразия локально изоморфны симплектическому
шару, то есть шару в вещественном пространстве
$\R^{2n}$ со стандартной (гамильтоновой)
симплектической формой $\sum_i dp_i dq_i$. Теорема
Мозера утверждает, что две симплектические формы,
которые изотопны (лежат в одном классе связности
пространства симплектических форм) диффеоморфны
(переводятся друг в друга диффеоморфизмом).
Я расскажу основы симплектической геометрии
(теорему Дарбу, теорему Мозера) и докажу, что
группа симплектоморфизмов (диффеоморфизмов,
сохраняющих симплектическую форму) замкнута
в группе диффеоморфизмов многообразия.
Симплектическая емкость многообразия
M (определенная Экландом и Хофером)
равна $\pi r^2$, где r -- супремум радиусов
симплектических шаров, которые можно
вложить в M. Симплектический объем многообразия --
интеграл старшей степени симплектической формы.
Симплектическая емкость может быть конечна
даже для многообразия бесконечного объема;
это приводит к большому количеству
интересных вопросов, связанных с "симплектическими
упаковками шаров", то есть подсчетом числа симплектических
шаров заданного радиуса, которые можно симплектически
вложить в многообразие. Следуя Громову, я
вычислю симплектическую емкость симплектического
цилиндра (произведения шара и симплектического
пространства), и докажу, что она конечна.
Лекции предполагают знакомство с понятием
многообразия, дифференциальной формы, и основами
топологии.
Ничего умного, но хотелось, чтобы был
хоть один entry-level курс.
Привет
Comments
... : Стратегия Hedge
– очень простая ...
Hedge Hog – очень простая стратегия, не требующая от трейдера практически никаких навыков работы на бирже. Слово Hedgehog переводится с английского, как «еж», вторая интерпретация – «оборона». Стратегия основана на хеджировании. Чтобы эффективно на ней торговать, нужно лишь следовать правилам.
Читать дальше
...
Записал и выложил лекцию по обобщенным
комплексным структурам и чистым спинорам,
прочитанную неделю назад на семинаре
по геометрическим структурам.
http://verbit.ru/MATH/TALKS/GC-HSE-writ
eup.pdf
Ничего особо нового, но мне стоило немалого труда
все это изобрести, в литературе оно все какбе наверное
есть, но изрядно путано, так что проще самому придумать.
Идея же в том, что надо определить "derived brackets"
и через них обобщенные комплексные структуры определяются
весьма просто; это упрощает все вычисления, в особенности
со спинорами.
Привет
Comments
