> STUDENTY NASHEGO FAKULTETA SOVSEM NE ZNAJUT KLASSICHESKOGO ANALIZA.

Молодцы! Правильно делают, надо беречь мозги.

Также они не знают соотношений Адема и классификации
йордановых алгебр, а это не менее важные предметы, 
хотя тоже экзотические. Все факты выучить невозможно, но надо
хорошо владеть парадигмами, позволяющими быстро осваивать
экзотику, если понадобится.

> Ne vhozhu v podrobnyj razbor, ogranichus' tremja konkretnymi primerami.
>
> Vopros 1: Najdite preobrazovanie Fourier raspredelenija Cauchy. (konkretno
> \int_R (\exp(i\lambda x) (1+x^2)^{-1}dx, \lambda veschestvenno).
>
> Vopros 2. Shoditsja li integral \int_R J_0^2(x) dx, gde J_0 --
> standartnaja funktsija Besselja?
>
> Vopros 3. Najdite asimptotiku integrala
>
> \int_{-1}^1 \exp(ikx^2) dx

А зачем это нужно знать? Я не разу не видел, чтобы
в нормальной математической статье (в архиве.орг, 
например) упоминались функции Бесселя. И не уверен, 
что знаю того, кто их видел. 

Такие статьи, конечно, бывают, но применимость функций
Бесселя не шире, чем применимость каких-нибудь
луп Муфанг, которых никто в программу не включает.

(Классический) анализ - изолированная,
весьма узкая и лишенная применений наука, которая 
кроме выдающегося индекса взаимоцитирования, и обилия
статей с названиями "об одном свойстве дифференциального
уравнения", ничем особенно не замечательна.
По-моему, из всего [классического] анализа математику надо знать только
главы Зорича, помеченные звездочкой (там страниц 100), 
все остальное если и понадобится (что маловероятно), 
всегда можно на месте подучить.

Нужно преподавать такие вещи, без которых невозможно
понимать большое число математических наук, а такие вещи,
без которых можно обойтись, нужно выкинуть из программы,
там и так слишком много всего.

Конечно, если студенту придется ехать в Нигерию,
где математиков примерно столько, сколько во Франции,
и (почти) все занимаются классическим анализом, классический
анализ необходимо выучить заранее. Но мы не в Нигерии. 

Такие дела
Миша

Comments