А. Я. ХИНЧИН ТРИ ЖЕМЧУЖИНЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ Под редакцией А. Б. ШИДЛОВСКОГО ¦ШЫР 09-Jan-05.Rivne.UA МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1979  . --page0002-- 22ЛЗ X-47 Хинчин A. 5L X 47 Три жемчужины теории чисел. — 3-е изд. — М.: Наука. Главная редакция физико-математиче- физико-математической литературы, 1979 — 64 с. 10 к. Эта книга посвящена трем теоремам теории чисел, бывшим, несмотря на свою кажущуюся простоту, предметом усилий многих крупных ученых-математиков. Излагаемые доказательства ются совершенно элементарными средствами (хотя и не очень просты). Книжка доступна учащимся старших классов средней школы и рассчитана на широкие круги любителей математики €> Главная редакция 20203—080 лл -л , -«.«.л ллл физико-математической литературы 92-79. 1702030000 издательств* «Неука». 1979, гуСО 1(\\О\\ 7О *'*•¦•'• IIW4VWWU ИЗ АИ TCJIBC Л5Э ^1 UOOVUZ2-/» с изменениями . --page0003-- ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА Эта небольшая по объему книжка написана свыше 30 лет назад. Но ее содержание сохранило свое значение для широкого круга читателей — любителей математики до сегодняшнего дня. Два ее издания были осуществлены в 1947 и 1948 годах. Ввиду этого она стала малодоступной, и следует только приветствовать выпуск настоящего третьего издания. Автор книги,, известный ученый-математик и замечательный педагог Александр Яковлевич Хинчин A894— 1959),^был членом-корреспондентом АН СССР, профессором и заведующим кафедрой Московского университета. Содержание книги посвящено трем известным лач&м теории чисел, весьма просто формулируемым, но трудным, не поддававшимся усилиям многих крупных математиков и все же решенным самыми ньМТй средствами. Александр Яковлевич сам был крупнейшим специалистом в теории чисел и внес большой вклад в ее развитие. Глубоко понимая проблематику и методы этой науки, он с удивительным мастерством и изяществом изложил доказательства рассматриваемых теорем. Поэтому в течение долгого времени книга заслуженно пользуется популярностью среди любителей математики у нас в стране и в тех странах, где осуществлен ее перевод. С уверенностью можно утверждать, что «три жемчужины теории чисел» сыграли большую роль в развитии теории чисел, приобщив- к занятиям проблемами этой науки многих молодых математиков. Все три теоремы, о которых идет речь в книжке, элементарными средствами доказаны молодыми, начинающими в то время математиками, ставшими впоследствии известными крупными учеными. . --page0004-- Голландец Б. Л. Ван дер Варден, доказавший теорему о геометрических прогрессиях в подмножествах, на которые разбивается множество натуральных чисел, стал широко известным математиком и историком математики. Его книги по алгебре являются настольными книгами математиков за последние 40 лет. Американец Г. Б. Манн, доказавший теорему об оценке плотности суммы последовательностей через плотности слагаемых, играющую большую роль в аддитивной теории чисел, получил много других важных результатов в математике. Наш соотечественник Ю. В. Линник, впервые получивший элементарное доказательство известной проблемы Варринга о представлении натуральных чисел в виде суммы степеней натуральных чисел, стал виднейшим советским академиком, внесшим много нового в развитие математики и теории чисел. Тяжелой утратой явилась его преждевременная кончина в 1972 году* А. Я Хинчин посвятил свою книгу советской молодежи 40-х годов, интересующейся математикой, которую война оторвала от любимого дела со школьной скамьи и из студенческой аудитории и которая после войны с необычайной страстью включилась в освоение основ математики. Об этом говорит письмо на фронт, написанное вместо предисловия к книге. Да и само изложение в ней ведется в виде письма на фронт. Отдавая дань тому героическому времени, издательство полностью сохранило авторский текст. При редактировании внесены только мелкие стилистические поправки. Издательство надеется, что настоящее переиздание книги А. Я. Хинчина будет благосклонно встречено широким кругом любителей математики, а «три жемчужины теории чисел», о которых в ней так ярко рассказ зывается, по-прежнему будут вдохновлять многих из них на глубокие занятия увлекательными проблемами древнейшей науки — теории чисел. 10 июля 1978 г. А. Шидловский . --page0005-- ПИСЬМО НА ФРОНТ (вместо предисловия) Милый Сережа! Ваше письмо, присланное из госпиталя, трижды меня обрадовало. Прежде всего, Ваша просьба прислать Вам «каких-нибудь математических жемчужинок» показала мне, что Вы действительно поправляетесь, а не просто хотите, как мужественный боец, успокоить своих друзей. Это было для меня первой радостью. Далее, Вы заставили меня задуматься над тем, почему в эту войну вот такие совсем юные бойцы, как Вы, при каждой небольшой передышке со всей страстью рвутся к своему любимому делу — к тому делу, которому они отдали себя еще до войны и от которого были оторваны войной. В прошлую мировую войну этого не было. Тогда юноша, попавший на фронт, почти всегда чувствовал, что жизнь его переломилась, что все, чем он жил прежде, стало для него невозможной сказкой* А сейчас ведь есть такие, которые в перерывах между боями пишут диссертации и защищают их, приехав в короткий отпуск! Не потому ли это, что Вы ощущаете всем существом Ваш ратный труд и Ваше любимое занятие — науку, искусство, практическую деятельность — как два звена одного и того же великого дела? И если так, то не есть ли это ощущение — одна из главных движущих пружин Ваших побед, которыми мы здесь, в тылу, так восхищаемся? Эта мысль очень меня обрадовала, и это была моя вторая радость. И вот я стал думать о том, что бы такое Вам послать. Я Вас не очень близко знаю — всего один год Вы слушали мои лекции; и все же у меня осталась твердая уверенность в Вашем глубоком и серьезном отно« шении к науке, и мне не хотелось поэтому посылать Вам каких-нибудь «побрякушек», внешне эффектных, но б 

Решебник для задачника по химии пузаков, Решебник по химии 9 класс минченков, Решебник сборник задач по физике, Решебник по английскому языку за 9класс к.кауфман, Решебник по физике 7 класс а.а.пинский, Решебник к учебнику дорофеева, математика, Решебник по английскому 7, Решебник по алгебра издательство мектеп, Решебник по истории н.в.загладина 8 класс, Решебник поалгебре за 7 класс ю.н макарычева, Решебник по обществознанию за 8-9, Решебники по математике 7 класс, Решебник по русскому, Решебник по истории россии а.а. данилова 7 класс, Решебник по алгебре 7 класс мордкович 10-е издание, Решебник кузнецов вариант 8, Решебник по математике пятый класс, Решебник по раб.тет. по биологии 7 класс, Решебник по биологии 7 класс захаров, сонин, Алгебра 7 класс теляковский решебник,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
Часть 8 - Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел (Наука, 1979)
Часть 9 - Р гнатьев Е.Р. В царстве смекалки 1
Часть 10 - Е. И. Игнлтьевъ. ВЪ ЦАРСТВЪ СМЕКАЛКИ 2
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 В В. ГН ЕЛЕН КО, А Я ЛИНЧ НН >ЛЕМЕНТАРНОЕ ББЕАЕНИЕ Б ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  . --page001-- 6 В ГНЕДЕНкО, А.Я.ХИНЧИН ЛЕМЕНТАРНОЕ ССЕЛЕНИЕ С ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗДАНИЕ СЕДЬМОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ издательство «наука» главная редакция физико-математической литературы МОСКВА 1970 . --page002-- 517.8 Г 56 УДК 519.2 Элементарное введение в теорию вероятностей. Г н е д е н к о D. В., X и н ч и н Л. Я. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», [970. Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического жания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов. Сед'ьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов» получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. Рисунков — 18. 2-2-3 49-70- . --page003-- ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к седьмому изданию .... 5 Предисловие к пятому изданию 6 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ВЕРОЯТНОСТИ Глава 1. Вероятности событий ........... 7 § 1. Понятие вероятности • 7 § 2. Невозможные и достоверные события .... 13 § 3. Задача ¦ 14 Глава 2. Правило сложения вероятностей ,16 § 4. Вывод правила сложения вероятностен .16 § 5. Полная система событий .19 § 6. Примеры .22 Глава 3. Условные вероятности и правило умножения . , 25 § 7. Понятие условной вероятности .,,..... 25 § 8. Вывод правила умножения вероятностей .... 28 § 9. Независимые события .30 Глава 4. Следствия правил сложения и умножения , . . 34 § 10. Вывод некоторых неравенств .36 § 11. Формула полной вероятности ... .39 § 12. Формула Банеса .42 Глава 5 Схема Бернулли 49 § 13. Примеры . . 49 § 14. Формулы Бернулли 52 § 15. Наивероятнейшее число наступлении события . 55 Глава 6. Теорема Бернулли 63 § 16. Содержание теоремы Бернулли ... . . 63 § 17. Доказательство теоремы Бернулли . . . . С5 1* . --page004-- 4 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава 7. Случайная величина и закон распределения ... 73 § 18. Понятие случайной величины . ... 73 § 19. Понятие закона распределения 75 Глава 8. Средние значения .... .80 § 20. Определение среднего значения случайно» величины . . ... 80 Глава 9. Средние значения суммы и произведения .... 91 § 21. Теорема о среднем значении суммы . .... 91 § 22. Теорема о среднем значении произведения ... 95 Глава 10. Рассеяние и средние уклонения 98 § 23. Недостаточность среднего значения для характеристики» случайной величины 98 § 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины 100 § 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении . 107 Глава 11. Закон больших чисел . , 114 § 26. Неравенство Чебышева 114 § 27. Закон больших чисел I № § 28. Доказательство закона больших чисел . . . .119 Глава 12. Нормальные законы , . . , . К22 § 29. Постановка задачи 122 § 30. Понятие кривой распределения . .... 125 § 31. Свойства нормальных кривых распределения . . 128 § 32. Решение задач 135 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Глава 13. Введение в теорию случайных процессов . . .144' § 33. Представление о случайном процессе . ... 144 § 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов . 147 § 35. Простейший поток событий 151 § 36. Одна задача теории массового обслуживания . 154 § 37. Об одной задаче теории надежности 157 Заключение ..... 162 Приложение. Таблица значений величины Ф(а) . . . IC7 . --page005-- ПРЕДИСЛОВИЕ К .СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ Вторично без моего учителя и соавтора я вношу изменение, написав новую главу. Когда мы задумали написать элементарную книжку по теории вероятностей, перед нашими глазами были молодые люди, окончившие среднюю школу и отброшенные вихрем Великой Отечественной войны от общения с наукой. Позднее выяснилось, что круг читателей этой книжки оказался несравненно более широким и именно по ней знакомились с идеями и методами теории вероятностей инженеры и экономисты, биологи и лингвисты, медики и военные. Меня радует, что интерес к этой книжке не пропал как в нашей стране, так и за ее пределами. Само собой разумеется, что изменение круга читателей должно оказать некоторое влияние и на содержание книги. Поскольку для многочисленных применений теории вероятностей и для развития ее теории особую роль теперь играет теория случайных процессов, я счел необходимым дополнить книжку небольшим введением в эту важную область идей и исследований. Понятно, что, сообразуясь с общим назначением книжки, в этом дополнении обращено основное внимание не на проблемы теории или аналитический аппарат, а на общее ознакомление с реальными вопросами, приводящими к теории случайных процессов. С большой благодарностью я приму от читателей любые пожелания, относящиеся к содержанию книжки, стилю изложения и характеру рассмотренных примеров. Б. В. Гнеденко Москва, 10 декабря 1969 г. 

Просмотр решебник к учебнику а.м.земский с.е.крючков м.в.светлаев, Решебник по черчению 8 класс автор ботвинников, Решебник по алгебре ю.н.макарычев 8 класс с углубленным изучением математики, Электроный решебник для тетради по географии за 7 класс, Решебник по русскому языку за 9 класс, Решебник по кирику 9 класс, Бесплатныий решебник для задчника по физике чертов, воробъев, Решебник по алгебре за 7 класс м.к. потапова а.в. шевкин, Решебник по истории 7 класса рабочей тетради сахаров, Решебник голицинский грамматика в электронном виде, Скатать домашняя работа по математике. 6 класс серия решебник, Решебник к физике 10кл. л.э.генденштейн ю.т.дик, Решебник по праву и политике за 9 класс, Он лайн решебник по экономике липсиц, Берман решебник gj матанализу, Решебник алгебра 7 кл макарычев ю.н., миндюк н.г. 2007, Математика 6 класс решебник, Математика 6 класс.н.я виленкин. решебник, Решебник по английскому старков 10 класс, Решебник по русскому языку с.г. бархударов, с.е.крючков,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 5 - Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
Часть 8 - Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел (Наука, 1979)
Часть 9 - Р гнатьев Е.Р. В царстве смекалки 1
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 Д. ГИЛЬБЕРТ, С. КОН-ФОССЕН НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и о топологии. Книга вполне доступна школьникам старших классов, интересующимся математикой. В то же время она во многих главах хорошо дополняет, не дублируя, курс вузовской математики. Эту книгу с удовольствием прочтет и зрелый математик, случайно не познакомившийся с нею в процессе своего математического образования.  . --page0001-- ОГЛАВЛЕНИЕ Вступительное слово П. С. Александрова 5 Предисловие 6 Глава I. Простейшие кривые и поверхности § 1. Плоские кривые 9 § 2. Цилиндр и конус; конические сечения и поверхности вращения, образуемые ими 15 § 3. Поверхности второго порядка 20 § 4. Построение эллипсоида и софокусных поверхностей второго порядка при помощи нити 27 Добавления к главе I § 1. Построение конического сечения при помощи подэры 33 § 2. Директрисы конических сечений 35 § 3. Подвижная стержневая модель гиперболоида 37 Глава II. Правильные точечные системы § 5. Плоские точечные решетки 40 § 6. Плоские точечные решетки в теории чисел 45 § 7. Точечные решетки в трех и более измерениях 52 § 8. Кристаллы как правильные точечные системы 60 § 9. Правильные точечные системы и дискретные группы движении .. 64 § 10. Плоские движения и их сложение. Классификация дискретных групп плоских движений 67 § 11. Дискретные группы плоских движений с бесконечной фундаментальной областью 72 § 12. Федоровские группы движений на плоскости. Правильные системы точек и стрелок. Построение плоскости из конгруэнтных областей 78 § 13. Кристаллографические классы и группы пространственных движений. Группы и точечные системы с зеркальной симметрией... 90 § 14. Правильные многогранники 98 Глава III. Конфигурации § 15. Предварительные замечания о плоских конфигурациях 103 § 16. Конфигурации Gз) и (8з) 106 § 17. Конфигурации (9з) ПО § 18. Перспектива, бесконечно удаленные элементы и принцип двойственности на плоскости 119 § 19. Бесконечно удаленные элементы и принцип двойственности в пространстве. Теорема Дезарга и конфигурация Дезарга (Юз)... 126 § 20. Сопоставление теорем Паскаля и Дезарга 135 § 21. Предварительные замечания о пространственных конфигурациях 138 § 22. Конфигурация Рейе 140 § 23. Правильные тела и ячейки и их проекции 148 § 24. Исчислительные методы геометрии 161 § 25. Двойной шестисторонник Шлефли 167 . --page0001-- ОГЛАВЛЕНИЕ Глава IV. Дифференциальная геометрия § 26. Плоские кривые 175 § 27. Пространственные кривые 181 § 28. Кривизна поверхности. Случаи эллиптический, гиперболический и параболический. Линии кривизны и асимптотические линии; точки округления, минимальные поверхности; «обезьянье седло» .... 185 § 29. Сферическое изображение и гауссова кривизна 194 § 30. Развертывающиеся поверхности. Линейчатые поверхности .... 205 § 31. Кручение пространственных кривых 212 § 32. Одиннадцать свойств шара 216 § 33. Изгибание поверхностей на себя 232 § 34. Эллиптическая геометрия 235 § 35. Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия). Ее взаимоотношения с евклидовой и эллиптической геометрией 242 § 36. Стереографическая проекция и преобразования, сохраняющие окружности. Модель Пуанкаре плоскости Лобачевского 248 § 37. Методы отображений. Отображения, сохраняющие длину, сохраняющие площади, геодезические, непрерывные и конформные. . 259 § 38. Геометрическая теория функций. Теорема Римана об отображениях. Конформное отображение в пространстве 263 § 39. Конформное отображение кривых поверхностей. Минимальные поверхности. Задача Плато 268 Глава V. Кинематика § 40. Шарнирные механизмы 272 § 41. Движение плоских фигур 275 § 42. Прибор для построения эллипсов и их рулетт 283 § 43. Движения в пространстве 285 Глава VI. Топология § 44. Многогранники 289 § 45. Поверхности 294 § 46. Односторонние поверхности 301 § 47. Проективная плоскость как замкнутая поверхность 311 § 48. Нормальные формы поверхностей конечной связности 319 § 49. Топологическое отображение поверхности на себя. Неподвижные точки. Классы отображений. Универсальная накрывающая тора 322 § 50. Конформное отображение тора 327 §51. Задачи о соседних областях, задача о нити и задача о красках 331 Добавления к главе VI § 1. Проективная плоскость в четырехмерном пространстве 338 § 2. Евклидова плоскость в четырехмерном пространстве 339 Предметный указатель 341 . --page0001-- ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО Одно из свойств личности Гильберта как математика и как человека, мне кажется, правильнее всего назвать увлекательностью этой личности. Это свойство включает в себя и глубокое своеобразие всей личности и ее яркую творческую одаренность и, наконец, ее общую эмоциональность. Увлекательность в этом смысле была присуща и публичным выступлениям Гильберта, его университетским лекциям, в частности, в высшей степени была свойственна лекциям по наглядной геометрии, читанным Гильбертом в геттингенском университете. Этот курс лекций я имел счастье прослушать в течение летнего семестра 1923 года с начала до конца, и он произвел незабываемое, ничем не димое впечатление. Приведение курса лекций к виду книги осуществил талантливый немецкий геометр С. Кон-Фоссен, который провел последние годы своей жизни в Советском Союзе. Здесь он принял участие в подготовке первого издания русского перевода книги «Наглядная геометрия». Незадолго до начала второй мировой войны С. Кон-Фоссен умер от воспаления легких, не дожив и до сорока лет. П. С. Александров 

Решебник задач по геометрии 7 класс, Решебник александрова, Решебник по русскому 8 разумовская, Нпорешебник по математике 6 класса виленкин, жохов, чесноков, шварцбурд, Решебник по химия 9 класс минченков, Англиский язык 6 класс решебник, Раунд ап 4 решебник, Решебник по математике москва просвещение 2006 г.в дорофеев, Решебник по алгебре макарычева 2007 8 класс, Решебники по теормеху, Решебник по математике 6класс, Решебник новая история 8 класс е. в. степанова, Решебники по английскому языку гдз, Решебник по геометрии 10-11 классов, Решебник к сборнику ю.голицинский грамматика сборник упражнений, Решебник по математике для 6, Решебники по английкому 8класс, Решебник по алгебра и начало анализа 10-11 класс, Решебник к самостоятельным и контрольным работам по геометрии, Решебник по физике 9 класс пёрышкин,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
...
Часть 4 - Светящиеся футболки с надписью двести
Часть 5 - Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
Часть 8 - Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел (Наука, 1979)
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов

 А.О.Гелъфонд РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к первому изданию 3  Введение 5 § 1. Уравнения с одним неизвестным 8 § 2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными 9 § 3. Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными 19 §4. Уравнения вида х2-Ау2= 1. Нахождение всех решений этого уравнения 24 § 5. Общий случай уравнения второй степени с двумя неизвестными 35 § 6. Уравнения с двумя неизвестными степени выше второй 47 § 7. Алгебраические уравнения степени выше второй с тремя 53 неизвестными и некоторые показательные уравнения . --page0002-- ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа. Книга доступна школьникам старших классов. А. Гельфонд . --page0003-- ВВЕДЕНИЕ Теория чисел изучает в основном арифметические свойства чисел натурального ряда, другими словами — целых положительных чисел, и принадлежит к числу старейших отделов математики. Одной из центральных задач так называемой аналитической теории чисел является задача о распределении простых чисел в натуральном ряде. Простым числом называется любое целое положительное число, большее единицы, делящееся без остатка только на себя и единицу. Задача о распределении простых чисел в натуральном ряде заключается в изучении правильности поведения числа простых чисел, меньших некоторого числа N, при больших значениях N. Первый результат в этом направлении мы находим ещё у Евклида (IV век до н. э.), именно доказательство бесконечности ряда простых чисел, а второй результат после Евклида был получен великим русским математиком П. Л. Чебышевым во второй половине XIX века. Другая основная задача теории чисел — это задача о представлении целых чисел суммами целых чисел определённого типа, например проблема представления нечётных чисел суммой трёх простых чисел. Последняя проблема, проблема Гольдбаха, была решена сравнительно недавно крупнейшим современным представителем теории чисел — советским математиком И. М. Виноградовым. . --page0004-- Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена также одному из наиболее интересных разделов теэрии чисел, а именно, — решению уравнений в целых числах. Решение в целых числах алгебраических уравнений с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших проблем теории чисел. Этими задачами много занимались самые выдающиеся .математики древности, например греческий математик Пифагор (VI век до н. э.), александрийский математик Диофант (II —III век н. э.) и лучшие математики более близкой к нам эпохи —П. Ферма (XVII век), Л. Эйлер (XVIH век), Лагранж (XVIII век) и другие. Несмотря на усилия многих поколений выдающихся математиков, в этой области отсутствуют сколько-нибудь общие методы типа метода тригонометрических сумм И. М. Виноградова, позволяющего решать самые различные проблемы аналитической теории чисел. Проблема решения уравнений в целых числах решена до конца только для уравнений второй степени с двумя неизвестными. Отметим, что для уравнений любой степени с одним неизвестным она не представляет сколько-нибудь существенного интереса, так как эта задача может быть решена с помощью конечного числа проб. Для уравнений выше второй степени с двумя или более неизвестными весьма трудна не только задача нахождения всех решений в целых числах, но даже и более простая задача установления существования конечного или бесконечного множества таких решений. Решение уравнений в целых числах имеет не только теоретический интерес. Такие уравнения иногда встречаются в физике. Теоретический интерес уравнений в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны со многими проблемами теории чисел. Кроме того, 6 

Электроный решебник по алгебре для 8 класса, Решебник за 6 класс по книжке а. п. ершова, Решебник по английскому языку к учебнику enjoy english 4, Решебник сборник хомченко, Решебник к учебнику г.е.рудзитис ф.г.фельдман 9класса, Решебник чертов задача 44.21, Решебник 4 класс русский язык, Решебник по алгебре 7 класс мордкович 13 издание, Решебник по алгебре 11 класс ю.м.колягин, ю.в.сидоров, м.в.ткачёва, н.е.фёдорова, Решебник демидовичa скaчaть, Решебник яблонского, теоретическая механика,, Решебник по по геометрий за 10 класс э.г.позняк, Физика чертов a г решебник, Решебник химии хомченко, Решебник гольцова 11 класс, Решебник перышкина 9 клас, Решебник по английскому языку афонасьева и михеева 9класс, Универсальный математический решебник по математическому анализу, Ондайн решебник г.в.дрофеев, л.г.петерсон 6 класс 1 часть, Решебник алгебра 7 класс ю.н.макарычев, н.г.миндюк, к.и.нешков, с.б.суворова,

Серия сообщений " t-shirts":
Часть 1 - Светящиеся футболки с надписью барабан
Часть 2 - Светящиеся футболки с надписью вглубь
Часть 3 - Светящиеся футболки с надписью вдумчивость
Часть 4 - Светящиеся футболки с надписью двести
Часть 5 - Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах
Часть 6 - Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия
Часть 7 - Гнеденко, Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятности (1970)
...
Часть 12 - А. П. ИВАНОВ ТЕСТЫ и контрольные работы по математике
Часть 13 - Клейн Ф. Том 2. Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия
Часть 14 - Колмогоров А.Н. (ред.) Алгебра и начала анализа. Учебник 9 классов