2013-02-14 13:16:00
... обычно задачи с модулем решают, рассматривая ... Понятно, что модуль всегда неотрицательный, и ...
+ развернуть текстсохранённая копия
Задачи с модулем в школе решают мало, а задачи с модулем и параметром -- практически никогда. В демонстрационном варианте в задаче B8 можно было пользоваться четностью функции. Нужно было определить, при каких значениях параметра a у уравнения ||x|+5-a|=2 ровно 3 корня. Здесь слева четная функция, если у нее нечетное число корней, то один из них 0. Осталось подставить x=0, и проверить все получившиеся при этом значения параметра а.
Но обычно задачи с модулем решают, рассматривая разные интервалы. В задачах с параметром это может быть затруднительно. Действительно, на каких интервалах нужно рассматривать выражение |x|+5-a? Неясно.
Рассказываю, какими способами можно решать уравнения вида |f(x,a)|=g(x,a). Нужно посмотреть, какая функция проще: f или g. В ЕГЭ наверняка только одна из них будет зависеть и от x, и от a. Ее-то и нужно исследовать.
I. Функция g проще, зависит только от а или только от x. Понятно, что модуль всегда неотрицательный, и поэтому если g<0, то решений нет. Значит, нужно обязательно проверить условие g>0 (на самом деле больше или равно). Если это условие выполняется, нужно рассмотреть два случая: f=g и -f=g. То есть уравнение равносительно системе неравенства g>0 и совокупности уравнений без модуля:f=g или -f=g. Если функция g зависит и от переменной и от параметра, то условие g>0 проверить очень сложно, и нужно переходить к варианту II.
II . Функция f проще, зависит только от а или только от x. Тогда нужно рассмотреть два случая: 1) когда f>0 (на самом деле больше или равно), при этом получается уравнение f=g 2) когда f<0, при этом получается уравнение -f=g Итак, если функция f проще, то уравнение превращется в совокупность двух систем. В первой системе f>0 и f=g; во второй системе f<0 и -f=g.
Для практики реши уравнения |x-a| = a+3, |x-1| = ax+2.
Кому нужен репетитор? Разберись с функциями Как решить задачу с модулем
2013-02-14 13:16:00
... , как работать с модулями. Главное, помнить, что ... уравнение означает, что модуль какого-то числа ...
+ развернуть текстсохранённая копия
Нужно выяснить, при каких значениях параметра a у уравнения ||x|+5-a|=2 ровно 3 корня. Ты, наверное, совсем забыл, как работать с модулями. Главное, помнить, что |x|=|-x| Например, |23| = |-23| Обязательно подумай: при каких значениях x |x| = x? |x| = -x? Если сразу не догадываешься, попробуй подставить какие-нибудь конкретные значения.
1 способ. Твое уравнение означает, что модуль какого-то числа равен 2. Много таких чисел? Только два: 2 и -2. Значит, уравнение равносильно совокупности двух уравнений: |x|+5-a=2 и |x|+5-a=-2. Осталось выяснить, когда у этой совокупности ровно 3 решения.
2 способ. Поскольку |x|=|-x|, то все решения уравнения ||x|+5-a|=2 должны быть парными, решения в каждой паре различаются только знаками. Например, если 7 -- решение, то и -7 должно быть решением, модули-то у них одинаковые! Когда же может быть только 3 решения? Когда в одной паре решения совпадают, то есть когда есть нулевое решение. Значит, у уравнения должен быть нулевой корень. Подставив его, получим равенство: ||x|+5-a|=2, то есть |5-a|=2. Получилось уравнение только на а. Когда ты его решишь, то найдешь все значения а, при которых у исходного уравнения нечетное число корней. Среди этих значений а нужно отобрать те, при которых у исходного уравнения ровно три корня. Получилось? Умеешь решать уравнение |5-a|=2?
2013-02-14 01:01:43
Привет, привет! Сегодня День Влюбленных, и я вас поздравляю с этим праздником . Любите и будьте ...
+ развернуть текстсохранённая копия
Привет, привет! Сегодня День Влюбленных, и я вас поздравляю с этим праздником . Любите и будьте любимы, и тогда все у вас будет ОК! Как делается валентинка я показывала в специальном уроке. А сегодня второй урок из курса "Модульное Оригами: Базовый Курс". Делаем Скорпиона! Вот уж трудно было найти поделку менее подходящую к празднику св. Валентина, [...]
2013-02-12 22:13:37
Профессор пенсильванского университет Марк Им вместе со своими студентами испытывает разработанные ...
+ развернуть текстсохранённая копия
Профессор пенсильванского университет Марк Им вместе со своими студентами испытывает разработанные модели плавающих контейнеров, способных соединяться вместе и образовывать определенную структуру. Разработка предназначена охватить спектр решений, как военных, так и Подробнее
2013-02-10 17:24:51
Привет, привет! Уже поздно рассказывать, как я отдохнула во время зимних каникул на Урале, но это ...
+ развернуть текстсохранённая копия
Привет, привет! Уже поздно рассказывать, как я отдохнула во время зимних каникул на Урале, но это было круто: тюбинг, коньки, лыжи, много снега, родственников и впечатлений! Уже соскучилась . Но я не только отдыхала, - мы с папой много думали о том, как сделать блог www.origamir.com еще более интересным и познавательным для вас. И решили [...]
