На основе операции счета появились порядковые числа. Порядковое число несет на себе следы счета: в нем зафиксирована серия единичных операций счета, и оно обозначает место в этой серии (последовательности). На основании порядкового числа возникает понятие количественного числа (или просто числа). Для перехода от порядкового числа к количественному нужно было осознать, что число объектов данного фиксированного множества не зависит от порядка счета; кроме того, в понятии единицы нужно было осуществить качественную нивелировку объектов.
Счет в его развитой форме опирается на некоторые предпосылки. Чтобы счет был возможен, пересчитываемое множество должно быть упорядочиваемым (в то время как упорядочение множества возможно и без счета). Необходима устойчивость множества, причем устойчивость в двух отношениях: наличие в множестве определенной устойчивой структуры и сохранение числа его элементов. При нарушении любого из этих условий счет был бы невозможен, так как в одном случае мы никогда не были бы уверены, что сосчитали все элементы и никакой элемент не сосчитан дважды, а в другом случае, повторяя счет, мы каждый раз получали бы разные числа. Практика показывает, что при пересчете больших множеств могут получаться различные числа. Однако при этом мы всегда убеждены, что при каком-то акте счета была допущена ошибка. Эта убежденность и опирается на положение об устойчивости множества, независимости количественного числа множества от способа его упорядочения. Таким образом, счет как познавательная операция исходит из определенных онтологических предпосылок, которые по своему содержанию являются признаками числа как момента атрибута количества. Аналогично обстоит дело и с измерением.
Практика измерения связана с понятием величины. Не случайно в математике, описывая на интуитивном уровне понятие величины, указывают на операцию измерения.7 Она также опирается на ряд предпосылок. К ним относится прежде всего положение о том, что измеряемый объект многообразен. Измерение опирается на аксиому непрерывности (аксиому Архимеда), на возможность, с одной стороны, деления данного объекта (деления величины, которую нужно измерить) и, с другой стороны, сложения объекта с собою (сложения некоторой величины с собою, рассматриваемой, таким образом, как мера до того момента, пока получившаяся величина не превзойдет искомую). Измерение основывается также на принципе абсолютного значения относительной величины: при увеличении или при уменьшении единицы измерения в некоторое число раз числовой результат измерения уменьшается или увеличивается в то же число раз. При любом выборе единиц измерения равноотстоящим значениям физических величин соответствуют равноотстоящие числовые значения. Сам этот принцип отражает момент объективной устойчивости величины в ее отношении к другим величинам.
Таким образом, качественный и количественный методы исследования исходят из определенного онтологического содержания категорий качества и количества, которое является предпосылкой соответствующих гносеологических приемов. Качественный и количественный методы исследования и являются гносеологическим аспектом категорий качества и количества. Хотя онтологическое содержание категорий относительно априорно для их гносеологических функций, само это содержание является обобщением опыта познавательной деятельности. Используемые в конкретных познавательных ситуациях предпосылки, в том числе и онтологическое содержание категорий, «впитали» в себя длительную историю познания объектов, историю проб и ошибок в познании.
Объективному различию атрибутов, отражаемому в онтологическом содержании разных категорий, соответствует различие в познавательных приемах, применяемых для познания атрибутов. В методологии научного исследования разграничиваются эмпирический и теоретический уровни. Это разграничение отражает объективное отличие явления от сущности и их объективную взаимосвязь. Различие приемов, используемых на эмпирическом и теоретическом уровнях исследования, объективно определено отличием онтологического содержания категории «явление» от содержания категории «сущность». Сегодня уже достаточно ясны общие пути исследования на эмпирическом и теоретическом уровнях.8 Что же касается выяснения взаимосвязи онтологического и гносеологического аспектов философских категорий, то здесь сделано сравнительно мало и к тому же не для всех категорий. Работа в этом направлении позволит глубже раскрыть «механизм» функционирования философских категорий как методологических основ познания.

Имеется некоторая система (сложная смесь), состоящая из неизвестных элементов А, В, С, . . . Имеется некоторое множество объектов а, Ь, с, ... Каждый из объектов этого множества по определенному порядку вступает во взаимодействие с исследуемой системой, в результате чего от нее последовательно отделяются компоненты (А+а), (В + b), .. ., вплоть до полного разделения системы на компоненты.
Компоненты (А+а), (В + b), ... обладают специфическими признаками, позволяющими однозначно утверждать, что в исследуемой системе наличествуют элементы А, В, С, . . .
Эта схема исследования опирается на ряд предпосылок, среди которых прежде всего можно указать на понимание исследуемого объекта как конкретной системы, обладающей определенными свойствами. В соответствии с этим в химии специфика качественного метода и заключается в обнаружении прежде всего состава системы. Далее, исследуемая система понимается как система со слабой связностью элементов, что позволяет некоторым из них вступать во взаимодействие с определенными объектами вне системы (в то время как другие элементы с этими объектами не взаимодействуют), что в последующем дает возможность отделить полученные компоненты от исследуемой системы.
Однако связность систем может быть различной. Исследование систем с сильной связностью уже не предполагает обязательно разделение системы на составляющие. В ряде случаев запросы практики ставят задачу исследовать внутреннее содержание системы без ее разделения на составляющие (например, задача дефектоскопии материалов неразрушающими методами). При анализе систем с высокой связностью исследование опирается на ту онтологическую предпосылку, что между частями системы и выделенными из нее элементами нет тождества, что свойства целого не являются аддитивной суммой свойств частей.
Было бы преждевременно утверждать, что выявлена общая схема исследования, исходящая из указанной выше онтологической предпосылки. Возможно, что первым приближением к этой схеме является метод «черного ящика» и тесно связанная с ним задача синтеза в теории автоматов. Здесь делается попытка представить внутреннее содержание системы по анализу переработанной ею информации. Следует подчеркнуть, что в принципе задача «черного ящика» не является специфическим продуктом нашего времени. Она достаточно типична и для значительно более ранних стадий развития науки. Интересно и то, что при решении ее ученые опирались не только на некоторые онтологические предпосылки, но и на эмпирические данные современной им практики. Так, в XVII веке Гарвей не мог непосредственно наблюдать строение и механизм действия кровеносной системы, она для него была «черным ящиком». И Гарвей строит некоторую «модель» кровеносной системы, заимствуя для нее идеи из гидравлики, в частности идею насоса. Аналогичным образом на определенном уровне развития практики строят «модель» мозга, используя представления о работе реле, электронной лампы, полупроводника и т. д.
Исследование системы методом «черного ящика» приводит к созданию некоторой «модели», которая несет на себе следы используемых исследователем средств: вид этой модели зависит от того, в каком базисе решается задача синтеза, каким методом она решается, на какие онтологические предпосылки опирается. Теория автоматов исходит из понятий классического детерминизма, что, как ясно уже сегодня, не позволяет достаточно адекватно отразить свойственные реально существующим кибернетическим системам саморегулируемость, очень большую сложность и вероятностные свойства. Если эти системы исследовать методом «черного ящика», то он сам должен претерпеть существенные изменения.
В процессе познания в общем случае нет таких ситуаций, когда вообще отсутствует информация об исследуемом объекте; как на уровне единичного и особенного, так и на уровне всеобщего всегда есть некоторая информация о каких-то свойствах, элементах, структурных особенностях, присущих исследуемому объекту. Даже неполная информация в определенных границах позволяет проверить правильность построенной «модели» объекта путем его воспроизведения (или воспроизведения некоторых его подсистем) из элементов, которые по имеющейся информации считаются сходными с элементами исследуемого объекта. В теории автоматов эта задача (задача анализа) рассматривается как вспомогательная к задаче синтеза. Она дает возможность проверить, насколько соответствует оригиналу мысленная модель, полученная в ходе решения задачи «черного ящика». Здесь, однако, нужно иметь в виду, что способ функционирования системы относительно независим от ее внутреннего содержания и структуры (что следует из известного результата К. Шеннона), и поэтому в рамках идей метода «черного ящика» невозможна исчерпывающая проверка соответствия модели оригиналу.
Рассмотрим теперь некоторые особенности количественного метода исследования. В его основе лежит операция сравнения, которая развивается в операции счета и измерения. Хотя счет в его современной форме представляет собой некоторую мыслительную операцию, использующую последовательность символов — цифр, однако он возник как некоторая материальная операция (последовательное нанесение засечек на посохе пастуха, откладывание шариков на абаке, использование палочковых «моделей» и т. п.). Обучение ребенка счету также обычно начинается с оперирования палочками или какими-нибудь другими предметами, затем с определенными конфигурациями предметов соотносят обозначающие их слова, затем эти слова оформляются в последовательность цифр. Лишь освоив «материальный» счет, ребенок начинает считать «абстрактно».

Не так давно наша компания получила на сопровождение и доработку достаточно большой интернет-магазин на 1С-Битрикс. Проект пару месяцев, как был запущен в промышленную эксплуатацию, но при этом имел ряд серьезных проблем. Кроме того, заказчик планировал выполнить задачи по доработке нового функционала в максимально сжатые сроки. Передо мной была поставлена задача организовать эффективную работы по проекту с минимальным временем простоя сайта и максимальным удовлетворением потребностей заказчика.

Далее опишу основные проблемы, с которыми пришлось столкнуться в этом, и нескольких похожих, проектах, апробированные мною решения и результаты работ. Читать дальше →